ሊለወጥ የሚችል ጠንካራ የሜካኒክስ መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳቦች። ዘይት እና ጋዝ ታላቅ ኢንሳይክሎፔዲያ

የተበላሹ ደረቅ ንጥረ ነገሮች ሜካኒክስ በተለያዩ ተጽእኖዎች ውስጥ በተበላሹ ሁኔታዎች ውስጥ ሚዛናዊነት እና የእንቅስቃሴ ህጎችን የሚያጠና ሳይንስ ነው። የጠንካራ አካል መበላሸት መጠኑ እና ቅርፁ ይለወጣል ማለት ነው. አንድ መሐንዲስ በተግባራዊ እንቅስቃሴው ይህንን የጠጣር ንብረት እንደ መዋቅሮች፣ መዋቅሮች እና ማሽኖች ያለማቋረጥ ያጋጥመዋል። ለምሳሌ, አንድ ዘንግ በተሸከርካሪ ኃይሎች ድርጊት ስር ይረዝማል, በተለዋዋጭ ጭነት የተጫነ ምሰሶ, ወዘተ.

በጭነቶች እና በሙቀት ተጽዕኖዎች ውስጥ የውስጥ ኃይሎች በጠንካራ አካላት ውስጥ ይነሳሉ ፣ ይህም የሰውነት መበላሸትን የመቋቋም ችሎታ ያሳያል። የውስጥ ኃይሎች በአንድ ክፍል አካባቢ ይባላሉ ጭንቀቶች.

በተለያዩ ተጽእኖዎች ውስጥ ያሉ የተጨናነቁ እና የተበላሹ የንጥረ ነገሮች ሁኔታ ጥናት የአንድ የተበላሸ ጠንካራ መካኒኮች ዋና ተግባር ነው.

የቁሳቁሶች ጥንካሬ ፣ የመለጠጥ ፅንሰ-ሀሳብ ፣ የፕላስቲክነት ፅንሰ-ሀሳብ ፣ የጭረት ፅንሰ-ሀሳብ የአካል ጉዳተኞች መካኒኮች ክፍሎች ናቸው። በቴክኒክ፣ በተለይም በግንባታ፣ ዩኒቨርሲቲዎች፣ እነዚህ ክፍሎች ተግባራዊ ተፈጥሮ ያላቸው እና የምህንድስና መዋቅሮችን እና መዋቅሮችን ለማስላት ዘዴዎችን ለማዘጋጀት እና ለማረጋገጥ ያገለግላሉ ጥንካሬ, ግትርነትእና ዘላቂነት.የእነዚህ ችግሮች ትክክለኛ መፍትሄ በጠቅላላው የሥራ ጊዜ ውስጥ አስተማማኝነታቸውን ስለሚያረጋግጥ የመዋቅሮች ፣ ማሽኖች ፣ ስልቶች ፣ ወዘተ ስሌት እና ዲዛይን መሠረት ነው ።

ስር ጥንካሬብዙውን ጊዜ የሚያመለክተው መዋቅር፣ መዋቅር እና ግለሰባዊ አካላት ደህንነቱ በተጠበቀ ሁኔታ እንዲሰሩ መቻላቸውን ነው፣ ይህም የመጥፋት እድልን ያስወግዳል። የጥንካሬ መጥፋት (ማሟጠጥ) በምስል ላይ ይታያል. 1.1 በኃይል እርምጃ የጨረር ማጥፋት ምሳሌን በመጠቀም አር.

የጥንካሬ ማሟጠጥ ሂደት የአወቃቀሩን አሠራር ወይም የአመዛኙን ቅርፅ ሳይቀይር ብዙውን ጊዜ እንደ ስንጥቆች ገጽታ እና እድገት ያሉ የባህሪይ ክስተቶች መጨመር አብሮ ይመጣል።

የመዋቅሩ መረጋጋት -ይህ እስከ ጥፋት ድረስ የመጀመሪያውን ሚዛን ለመጠበቅ ያለው ችሎታ ነው። ለምሳሌ, በትር ውስጥ በትር. 1.2፣ ሀእስከ አንድ የተወሰነ የጨመቅ ኃይል እሴት ፣ የመነሻ ሬክቲሊኒየር ቅርፅ ሚዛናዊ ይሆናል። ኃይሉ ከተወሰነ ወሳኝ እሴት በላይ ካለፈ የዱላው ጠመዝማዛ ሁኔታ የተረጋጋ ይሆናል (ምስል 1.2, ለ)በዚህ ሁኔታ, በትሩ በመጨመቅ ላይ ብቻ ሳይሆን በማጠፍ ላይም ይሠራል, ይህም በመረጋጋት መጥፋት ወይም ተቀባይነት የሌላቸው ትላልቅ ጉድለቶች እንዲታዩ ወደ ፈጣን ጥፋት ሊያመራ ይችላል.

ባክኪንግ በአጭር ጊዜ ውስጥ ሊከሰት ስለሚችል ለአወቃቀሮች እና መዋቅሮች በጣም አደገኛ ነው.

መዋቅራዊ ግትርነትየተዛባ ለውጦችን (ማራዘም ፣ ማዞር ፣ ማዞር ፣ ወዘተ) እድገትን የመከላከል ችሎታውን ያሳያል። በተለምዶ የመዋቅሮች እና መዋቅሮች ጥብቅነት በንድፍ ደረጃዎች ቁጥጥር ይደረግበታል. ለምሳሌ, በግንባታ ውስጥ ጥቅም ላይ የሚውሉት ከፍተኛው የጨረራዎች (ምስል 1.3) በ / = (1/200 + 1/1000) ውስጥ መሆን አለባቸው, የሾላዎቹ ጠመዝማዛ ማዕዘኖች ብዙውን ጊዜ በ 1 ሜትር ርዝመት ከ 2 ° አይበልጥም. ወዘተ.

የመዋቅር አስተማማኝነት ችግሮችን መፍታት በአሠራር ቅልጥፍና ወይም በመዋቅሮች አሠራር ፣ በቁሳቁስ ፍጆታ ፣ በግንባታ ወይም በማኑፋክቸሪንግ ፣ በአመለካከት ውበት ፣ ወዘተ እጅግ በጣም ጥሩ አማራጮችን በመፈለግ አብሮ ይመጣል ።

በቴክኒክ ዩኒቨርሲቲዎች ውስጥ የቁሳቁሶች ጥንካሬ በመሠረቱ የመዋቅሮች እና ማሽኖች ዲዛይን እና ስሌት ውስጥ በመማር ሂደት ውስጥ የመጀመሪያው የምህንድስና ዲሲፕሊን ነው። የቁሳቁሶች ጥንካሬ ኮርስ በዋናነት በጣም ቀላል የሆኑትን መዋቅራዊ አካላትን - ዘንግ (ጨረሮች, ጨረሮች) ለማስላት ዘዴዎችን ይዘረዝራል. በተመሳሳይ ጊዜ የተለያዩ ቀለል ያሉ መላምቶች ይተዋወቃሉ, በዚህ እርዳታ ቀላል የሂሳብ ቀመሮች የተገኙ ናቸው.

በቁሳቁሶች ጥንካሬ መስክ, የቲዎሬቲካል ሜካኒክስ እና ከፍተኛ የሂሳብ ዘዴዎች, እንዲሁም የሙከራ መረጃዎች በስፋት ጥቅም ላይ ይውላሉ. የቁሳቁስ ጥንካሬ እንደ መሰረታዊ ዲሲፕሊን በአብዛኛው የተመካው በመጀመሪያ ዲግሪ ተማሪዎች በሚያጠኑት የትምህርት ዓይነቶች ማለትም እንደ መዋቅራዊ መካኒኮች፣ የግንባታ መዋቅሮች፣ የመዋቅር ፈተናዎች፣ ተለዋዋጭነት እና የማሽኖች ጥንካሬ ወዘተ.

የመለጠጥ ፅንሰ-ሀሳብ ፣ የጭረት ፅንሰ-ሀሳብ እና የፕላስቲክነት ፅንሰ-ሀሳብ በጣም አጠቃላይ የዲፎርሜሽን ጠጣር መካኒኮች ናቸው። በእነዚህ ክፍሎች ውስጥ የቀረቡት መላምቶች አጠቃላይ ተፈጥሮ ያላቸው እና በዋናነት የሚመለከቱት የሰውነት ቁስ አካል በጭነት ተጽእኖ ስር በሚፈጠርበት ጊዜ ባህሪይ ነው።

የመለጠጥ, የፕላስቲክ እና የክሬፕ ንድፈ ሐሳቦች ውስጥ, በጣም ትክክለኛ ወይም በበቂ ሁኔታ ጥብቅ የሆኑ የትንታኔ ችግሮችን መፍታት ዘዴዎች ጥቅም ላይ ይውላሉ, ይህም የሒሳብ ልዩ ቅርንጫፎችን ተሳትፎ ይጠይቃል. እዚህ የተገኙት ውጤቶች እንደ ሳህኖች እና ዛጎሎች ያሉ ይበልጥ ውስብስብ መዋቅራዊ አካላትን ለማስላት ዘዴዎችን ለማቅረብ ፣ ልዩ ችግሮችን ለመፍታት ዘዴዎችን ለማዘጋጀት ፣ ለምሳሌ በጉድጓዶች አቅራቢያ ያለውን የጭንቀት ትኩረትን እና መፍትሄዎችን የሚያገለግሉ ቦታዎችን ለማዘጋጀት ያስችላል ። የቁሳቁሶች ጥንካሬ.

የተበላሸ ጠንካራ መካኒኮች በቂ ቀላል እና ለምህንድስና ልምምድ ተደራሽ የሆኑ አወቃቀሮችን ለማስላት ዘዴዎችን መስጠት በማይችሉበት ጊዜ በእውነተኛ መዋቅሮች ወይም በአምሳያዎቻቸው ውስጥ ውጥረትን እና ውጥረቶችን ለመወሰን የተለያዩ የሙከራ ዘዴዎች ጥቅም ላይ ይውላሉ (ለምሳሌ ፣ የጭረት መለኪያ ዘዴ) , የፖላራይዜሽን ኦፕቲካል ዘዴ, ሆሎግራፊ, ወዘተ.).

የቁሳቁሶች ጥንካሬ እንደ ሳይንስ መፈጠር ከኢንዱስትሪ ጥልቅ ልማት እና የባቡር ሀዲድ ግንባታ ጋር ተያይዞ በነበረው ባለፈው ክፍለ ዘመን አጋማሽ ላይ ሊዘገይ ይችላል ።

የምህንድስና ልምምዶች ጥያቄዎች በህንፃዎች ፣ መዋቅሮች እና ማሽኖች ጥንካሬ እና አስተማማኝነት መስክ ላይ ምርምር ለማድረግ ተነሳሽነት ሰጡ። በዚህ ጊዜ ውስጥ ሳይንቲስቶች እና መሐንዲሶች መዋቅራዊ አካላትን ለማስላት ትክክለኛ ቀላል ዘዴዎችን አዳብረዋል እና ለጠንካራ ሳይንስ እድገት መሠረት ጥለዋል።

የመለጠጥ ፅንሰ-ሀሳብ በ 19 ኛው ክፍለ ዘመን መጀመሪያ ላይ ተግባራዊ ተፈጥሮ ያልነበረው እንደ የሂሳብ ሳይንስ ማደግ ጀመረ። የፕላስቲክነት ጽንሰ-ሐሳብ እና የጭረት ጽንሰ-ሀሳብ እንደ ገለልተኛ የዲፎርሜሽን ጠጣር መካኒኮች የተፈጠሩት በ 20 ኛው ክፍለ ዘመን ነው።

ሊበላሹ የሚችሉ ጠጣር መካኒኮች በሁሉም ቅርንጫፎች ውስጥ ያለማቋረጥ እያደገ ያለ ሳይንስ ነው። የተጨነቁ እና የተበላሹ የሰውነት ሁኔታዎችን ለመወሰን አዳዲስ ዘዴዎች እየተዘጋጁ ናቸው። የተለያዩ የቁጥር ዘዴዎች ችግሮችን ለመፍታት በሰፊው ጥቅም ላይ ውለዋል, ይህም በሁሉም የሳይንስ እና የምህንድስና ልምዶች ውስጥ ኮምፒዩተሮችን ከማስተዋወቅ እና ከመጠቀም ጋር የተያያዘ ነው.

ገጽ 1

ለጸሐፊው እንደሚመስለው ዲፎርመር ድፍን ሜካኒክስ እንደ አንድ ሳይንስ ሊቆጠር ይገባል, እነዚያን ሳይንሳዊ ትምህርቶች በባህላዊ መንገድ ቀርበው በተናጠል ያጠኑ. ለሜካኒክስ, የአስተዳደር እኩልታዎችን ለመጻፍ በቂ አይደለም, በተሰጡት የድንበር ሁኔታዎች ውስጥ መፍታት እና በተቻለ መጠን በትክክል መፍታት ያስፈልግዎታል. ስለዚህ, ሜካኒኩ የሚገነባው ምስል አንዳንድ ጊዜ ከመጠን በላይ ቀላል ሊመስል ይችላል. ነገር ግን መካኒኩ በ Scylla እና Charybdis መካከል ለመንከራተት ተገደደ; በአንድ በኩል, የእሱ እኩልታዎች እውነታውን በትክክል የሚያንፀባርቁ መሆን አለባቸው, በሌላ በኩል ደግሞ ለውህደት ተደራሽ መሆን አለባቸው.

የተበላሹ ደረቅ ንጥረ ነገሮች ሜካኒክስ በተለያዩ ተጽእኖዎች ውስጥ በተበላሹ ሁኔታዎች ውስጥ የእንቅስቃሴ እና ሚዛናዊነት ህጎችን የሚያጠና ሳይንስ ነው። የጠንካራ አካል መበላሸት መጠኑ እና ቅርፁ ይለወጣል ማለት ነው. አንድ መሐንዲስ በተግባራዊ እንቅስቃሴው ይህንን የጠጣር ንብረት፣ እንደ መዋቅራዊ አካላት፣ መዋቅሮች እና ማሽኖች ያለማቋረጥ ያጋጥመዋል።

ሊበላሹ የሚችሉ የደረቅ ነገሮች ሜካኒክስ በሁሉም ቅርንጫፎች ውስጥ ያለማቋረጥ እያደገ ያለ ሳይንስ ነው። የተጨነቁ እና የተበላሹ የሰውነት ሁኔታዎችን ለመወሰን አዳዲስ ዘዴዎች እየተዘጋጁ ነው። የተለያዩ የቁጥር ዘዴዎች ችግሮችን ለመፍታት በሰፊው ጥቅም ላይ ውለዋል, ይህም በሁሉም የሳይንስ እና የምህንድስና ልምዶች ውስጥ ኮምፒዩተሮችን ከማስተዋወቅ እና ከመጠቀም ጋር የተያያዘ ነው.

የተበላሹ ንጥረ ነገሮች ሜካኒክስ በእነሱ ላይ በሚተገበሩ ውጫዊ ኃይሎች ተጽዕኖ ፣ የሙቀት መጠን ፣ መግነጢሳዊ መስኮች እና ሌሎች ውጫዊ ተጽዕኖዎች የእውነተኛ ጠጣር ለውጦችን ህጎች ያጠናል ። ኃይሎች ፣ በአካላት መካከል ያለው መስተጋብር ዋና ምክንያት ፣ የአካላት ሜካኒካዊ እርምጃ እርስ በእርስ እና የአንድ አካል ክፍሎች እርስ በእርስ መስተጋብርን ይወክላሉ። ሊበላሽ በሚችል ጠንካራ እና የቁሳቁሶች ጥንካሬ መካኒኮች ውስጥ ፣ በተለይም ፣ መበላሸት የሚለው ቃል ብዙውን ጊዜ እንደ አካባቢያዊ መበላሸት ይገነዘባል ፣ ይህም በአካል ቅርብ በሆኑ የቁስ ነጥቦች መካከል ያለውን ርቀት እና የግለሰቦችን አንፃራዊ አቅጣጫ መለወጥን ይገልፃል ። የሰውነት ክሮች. ፋይበር በተወሰነ መንገድ በጠፈር ላይ ያተኮረ የተወሰነ ትንሽ ክፍል ያለማቋረጥ የሚሞላ የአንድ አካል የቁስ ነጥቦች ስብስብ እንደሆነ ይገነዘባል።

የተበላሸ ጠንካራ መካኒክስ የጠንካራ አካላት ሚዛን እና እንቅስቃሴ ሳይንስ ነው ፣ ይህም በአካል ክፍሎች መካከል ያለውን ርቀት ለውጦችን ግምት ውስጥ በማስገባት ነው።

ለተወሰኑ መዋቅራዊ አካላት ቅርፆች እና የመጫኛ ሁኔታዎች የማይለወጥ ጠንካራ የሜካኒክስ ችግር እንደ ድንበር እሴት ችግር ይቆጠራል ፣ ይህም በመጨረሻው አካል ዘዴ የሚፈታ ነው። በእንደዚህ ዓይነት አሃዛዊ መፍትሄ ሂደት ውስጥ የቁሳቁሱን ባህሪ እና ባህሪያቱን በቂ ሞዴል ማድረግ አስፈላጊ ይሆናል. በጭነት ውስጥ ያለ ቁሳቁስ ባህሪን የሚያሳዩ ባህሪዎች ፣ እንዲሁም በአጠቃላይ ፣ የድንበር ሁኔታዎች በሙከራ ከተገኙ የተበላሹ ኩርባዎች እና ለሚረብሹ ተፅእኖዎች ጥገኛ ሊሆኑ ይችላሉ።

የጋሊልዮ ጋሊሊ ውይይቶች እና ሁለት አዳዲስ የሳይንስ ቅርንጫፎችን በተመለከተ የሂሳብ ማስረጃዎች መጽሐፍ ታትሞ በኔዘርላንድ ሌይደን ከተማ ታትሞ የሁለት አዳዲስ የሳይንስ ቅርንጫፎችን መሠረት ባደረገበት ጊዜ የዲፎርም ጠጣር እንደ ሳይንስ የሜካኒክስ አመጣጥ በ1638 ዓ.ም. ተለዋዋጭ እና የጥንካሬ ትምህርት። እዚህ ጋሊሊዮ የአካላትን ጥንካሬ ችግር ቀርጾ በሰው ልጅ ታሪክ ውስጥ የመጀመሪያውን ሙከራ በሳይንሳዊ መሰረት ለመፍታት አድርጓል። በእርግጥ በቅድመ-ገሊላ ዘመን የሰውን ልጅ አእምሮ የሚያስደንቁ የስነ-ህንፃ ስራዎች ተሰርተው ነበር ነገር ግን ግንባታቸው በተጨባጭ ዕውቀት ላይ ተመርኩዞ በሙከራ እና በስህተት ከትውልድ ወደ ትውልድ በሚተላለፍ እውቀት ላይ የተመሰረተ ነበር. በተግባራዊ እንቅስቃሴ ውስጥ የተከማቸ ልምድ ውጤት. ጋሊልዮ በጨረር መታጠፍ ችግር ውስጥ አዲስ ቃል ተናግሯል ፣ እሱም ለአራት ማዕዘን መስቀል-ክፍል ምሰሶ የተቃውሞው ቅጽበት ከስፋቱ የመጀመሪያ ኃይል እና ከክፍሉ ቁመት ካሬ ጋር የሚመጣጠን መሆኑን በትክክል አረጋግጧል።

የጋሊልዮ ጋሊልዮ ንግግሮች እና ሁለት አዳዲስ የሳይንስ ቅርንጫፎችን በተመለከተ የሂሳብ ማስረጃዎች መጽሐፍ ታትሞ በኔዘርላንድ ሌይድ ከተማ ታትሞ የሁለት አዳዲስ የሳይንስ ቅርንጫፎችን መሠረት ባደረገበት ጊዜ የዲፎርሜሊካል ድፍን እንደ ሳይንስ መካኒኮች አመጣጥ በ1638 ዓ.ም. ተለዋዋጭ እና የጥንካሬ ትምህርት። እዚህ ጋሊሊዮ የአካላትን ጥንካሬ ችግር ቀርጾ በሰው ልጅ ታሪክ ውስጥ የመጀመሪያውን ሙከራ በሳይንሳዊ መሰረት ለመፍታት አድርጓል። በእርግጥ በቅድመ-ገሊላ ዘመን የሰውን ልጅ አእምሮ የሚያስደንቁ የስነ-ህንፃ ስራዎች ተሰርተው ነበር ነገር ግን ግንባታቸው በተጨባጭ ዕውቀት ላይ ተመርኩዞ በሙከራ እና በስህተት ከትውልድ ወደ ትውልድ በሚተላለፍ እውቀት ላይ የተመሰረተ ነበር. በተግባራዊ እንቅስቃሴ ውስጥ የተከማቸ ልምድ ውጤት. ጋሊልዮ በጨረር መታጠፍ ችግር ውስጥ አዲስ ቃል ተናግሯል ፣ እሱም ለአራት ማዕዘን መስቀል-ክፍል ምሰሶ የተቃውሞው ቅጽበት ከስፋቱ የመጀመሪያ ኃይል እና ከክፍሉ ቁመት ካሬ ጋር የሚመጣጠን መሆኑን በትክክል አረጋግጧል።

በተበላሸ ጠንካራ መካኒኮች ውስጥ ፣ አንድ ሼል በአጠቃላይ ተመሳሳይ ያልሆነ የቁሳቁስ አካል ተብሎ ይጠራል ፣ የሜትሪክ እና ቅርፅ ፣ ወደ አንድ የተወሰነ ግምታዊ ፣ ከዚህ አካል ጋር ተያይዞ ካለው የተወሰነ ወለል ሜትሪክ እና ቅርፅ ጋር ተለይቷል እናም የመቀነስ ወለል ይባላል። ኤስ.ኪ.

በጠንካራ ጠንካራ አካል መካኒኮች ውስጥ የተዋሃደ (አንዳንድ ጊዜ አካላዊ ፣ ሕገ-መንግሥታዊ) ግንኙነቶች በጭንቀት እና በውጥረት መካከል ያለውን ግንኙነት ያመለክታል።

ሊበላሽ በሚችል ጠንካራ መካኒክ ውስጥ አንድ ቁሳቁስ በሁሉም የቁሳቁስ ነጥቦች ላይ ተመሳሳይ ባህሪ ካለው ተመሳሳይነት ይባላል። ይህ በተሰጠው ማቴሪያል ነጥብ ላይ ያለው ንብረት በሁሉም አቅጣጫዎች አንድ አይነት ከሆነ ከተወሰነ ንብረት ጋር በተያያዘ አንድ ቁሳቁስ እንደ isotropic ይቆጠራል። በአቅጣጫ ላይ የሚመረኮዙትን ባህሪያት በተመለከተ ቁሱ እንደ አንሶትሮፒክ ይቆጠራል.

ሊበላሽ በሚችል ጠንካራ መካኒኮች ውስጥ የሰውነት መበላሸት ሂደት ተፈጥሮ እና የቁሳቁስ ባህሪዎችን በተመለከተ የተለያዩ መላምቶች እና ግምቶች ቀርበዋል ።

በህንፃዎች ውስጥ ያለውን የጭንቀት-ውጥረት ሁኔታ ለመወሰን በአንፃራዊነት ከፍተኛ ትክክለኝነት በሚበላሽ ጠንካራ መካኒኮች ውስጥ የውድቀት ጊዜን የመወሰን ትክክለኛነት ደረጃ ዝቅተኛ ነው። ይህ ልዩነት በዋነኛነት የተገለፀው ውጥረቶችን እና ውጥረቶችን ለመወሰን ለችግሮች መሠረት የሆነው ቀጣይነት መላምት ፣ አሁን ያለውን ጥቃቅን ግምት ውስጥ ሳያስገባ አማካይ የጭንቀት እሴቶችን ብቻ ለመወሰን ያስችላል ፣ ይህም ጥንካሬን በእጅጉ ይነካል። እና ስብራት ባህሪያት. የተለያዩ ሊሆኑ የሚችሉ እና አሁን ያሉ ጥቃቅን መዋቅሮች የተዋሃደ የአጥንት ስብራት ንድፈ ሀሳብ እንዲገነቡ አያደርግም ፣ ይህም የቁሳቁሶች አወቃቀሮች በጥንካሬው ላይ የሚያሳድሩትን ተፅእኖ ከግምት ውስጥ በማስገባት ውጥረቶች እና ጉድለቶች በሚወስኑበት ጊዜ ትክክለኛነት በተመሳሳይ ደረጃ የቁሳቁሶች ጥቃቅን መዋቅርን ችላ የሚሉ ቀጣይነት መላምት መሰረት. በ § 8.10 ውስጥ የተገለጹት የአጭር ጊዜ ጥንካሬ መመዘኛዎች እንደ ቅጽበታዊ ክስተት በመጥፋት ሀሳብ ላይ የተመሰረቱ ናቸው.

ትምህርት 1. መግቢያ። መሰረታዊ ጽንሰ-ሐሳቦች, መላምቶች እና መርሆዎች. የመዋቅር ንድፍ ንድፍ. የጭነት ዓይነቶች.

መግቢያ።ኮርሱ "የቁሳቁሶች ጥንካሬ" ከሳይንስ ክፍሎች ውስጥ አንዱ "የማይበላሽ ድፍረቶች ሜካኒክስ" ነው. ቲዎሬቲካል ሜካኒክስ ፍፁም ግትር የሆነ አካልን ሚዛን እና እንቅስቃሴን ይመለከታል። ሊበላሹ የሚችሉ ደረቅ ንጥረ ነገሮች ሜካኒክስ በተለያዩ ሸክሞች ተጽዕኖ ሥር በተበላሹ ሁኔታዎች ውስጥ የእንቅስቃሴ እና ሚዛን ህጎችን የሚያጠና ሳይንስ ነው። የአንድ ጠንካራ አካል መበላሸት በመጠን እና ቅርፅ ላይ ለውጥን ያካትታል.

ለምሳሌ, አንድ በትር የሚሸከሙት ኃይሎች እርምጃ ስር ይረዝማል, transverse ኃይል የታጠፈ ጋር የተጫነ ጨረር, እና ዘንጉ torsional ጭነቶች ተጽዕኖ ሥር torsion የሚደርስብንን. እነዚህ ምሳሌዎች በስእል ውስጥ ተገልጸዋል. 1.1.

ሩዝ. 1.1. የተለያዩ አይነት ዘንግ መቋቋም: ሀ) ውጥረት; ለ) መታጠፍ; ሐ) ማቃጠል

በጠንካራ አካላት ውስጥ ባሉ ሸክሞች ውስጥ ፣ የሰውነት መበላሸትን የመቋቋም ችሎታ የሚያሳዩ የውስጥ ኃይሎች ይነሳሉ ። የውስጥ ኃይሎች በአንድ ክፍል አካባቢ ይባላሉ ጭንቀቶች.

የቁሳቁሶች ጥንካሬ- የምህንድስና አወቃቀሮችን እና ክፍሎቻቸውን ለጥንካሬ ፣ ግትርነት እና መረጋጋት ለማስላት ዘዴዎች ሳይንስ። በጠቅላላው የሥራ ጊዜ ውስጥ አስተማማኝነታቸውን ስለሚያረጋግጥ የእነዚህ ችግሮች ትክክለኛ መፍትሄ ለግንባታዎች ስሌት እና ዲዛይን መሠረት ነው ።

ጥንካሬ- መዋቅሩ እና ንጥረ ነገሮቹ በጠቅላላው የአሠራር ጊዜ ውስጥ ሳይወድሙ በእነሱ ላይ የተጫኑትን ሸክሞች የመሸከም ችሎታ። በኃይል ተጽእኖ ስር ያለውን የጨረር ጥንካሬ ማጣት በስእል ውስጥ ይታያል. የጨረር ማጥፋት ምሳሌ በመጠቀም 1.2.a.

ግትርነት- የአንድ መዋቅር እና ንጥረ ነገሮች በተወሰነ ገደብ ውስጥ የመበላሸት ችሎታ። በተለምዶ የመዋቅሮች ጥብቅነት በዲዛይን ደረጃዎች ቁጥጥር ይደረግበታል. ለምሳሌ በግንባታ ውስጥ ጥቅም ላይ የሚውሉት ከፍተኛው የጨረራዎች ማፈንገጫዎች (ምስል 1.2.b) በ ውስጥ ናቸው ቁ= (1/200÷1/1000)  , ዘንግ ጠመዝማዛ ማዕዘኖች ብዙውን ጊዜ ከ 2 0 በላይ በ 1 ሜትር የሾል ርዝመት, ወዘተ.

ዘላቂነት- የአንድ መዋቅር እና ንጥረ ነገሮቹ የመጀመሪያውን የተመጣጠነ ቅርፅ ለመጠበቅ ችሎታ። ለምሳሌ, በትር ውስጥ በትር. 1.2.v በ ኤፍ < ኤፍ crየመጀመርያው ሬክቲሊናዊ ቅርጽ ሚዛናዊ ይሆናል, እና መቼ ኤፍ > ኤፍ cr የታጠፈበት የዱላ ሁኔታ የተረጋጋ ይሆናል. በዚህ ሁኔታ, በትሩ በመጨመቅ ላይ ብቻ ሳይሆን በማጠፍ ላይም ይሠራል, ይህም በመረጋጋት ማጣት ምክንያት ወደ ፈጣን ጥፋቱ ይመራል.

ሩዝ. 1.2. የዱላ መጥፋት ምሳሌዎች: ሀ) ጥንካሬ; ለ) ግትርነት;

ሐ) መረጋጋት

አወቃቀሩ ጠንካራ, ግትር እና የተረጋጋ መሆን አለበት ከሚለው እውነታ በተጨማሪ ኢኮኖሚያዊ መሆን አለበት.

ስለ ቁሳቁሶች ጥንካሬ ከሳይንስ ታሪክ አንዳንድ መረጃዎች. የዚህ ሳይንስ አጀማመር በ1638 ሲሆን ጋሊልዮ ጋሊሊ “ከመካኒኮች እና ከአካባቢያዊ እንቅስቃሴ ጋር በተያያዘ ሁለት አዳዲስ የሳይንስ ቅርንጫፎች” የተሰኘውን ሥራውን ባሳተመበት ወቅት ነው።

በመቀጠል፣ በጭነት ውስጥ ያሉ መዋቅሮች ባህሪ ችግሮች በኮሎምብ፣ በበርኑሊ ወንድሞች፣ ኡለር፣ ላግራንጅ እና ሁክ ተጠንተዋል። ሥራቸው በዋናነት ከችግሩ ሒሳብ ጎን ጋር የተያያዘ ሲሆን በዚያን ጊዜ ተግባራዊ አተገባበር አላገኘም።

በ 19 ኛው ክፍለ ዘመን መጀመሪያ ላይ የቁሳቁሶች ጥንካሬ የመዋቅሮች እና ማሽኖች ስሌት መሰረት ሆኗል. መሐንዲሱ እና የሂሳብ ሊቅ ናቪየር በ 1826 በፈረንሣይ ውስጥ ስለ ቁሳቁሶች ጥንካሬ የመጀመሪያውን ትምህርት አሳተመ ፣ በዚህ ሳይንስ ውስጥ በዚያን ጊዜ የተጠራቀመውን አጠቃላይ እውቀት ጠቅለል አድርጎ አሳይቷል። በዚህ ጊዜ የሜካኒካል ንብረቶቻቸውን ለመወሰን እና የንድፈ ሃሳባዊ መደምደሚያዎችን ለማረጋገጥ የሜካኒካል ላቦራቶሪዎች በሩሲያ እና በውጭ አገር ቁሳቁሶችን ለመሞከር ታዩ.

በቅርብ ጊዜ በኮምፒዩተር አጠቃቀም እና በጠንካራ ስቴት ፊዚክስ እድገት ላይ በመመርኮዝ የተበላሹ የደረቅ መካኒኮች ዘዴዎች በከፍተኛ ሁኔታ ተዘጋጅተዋል ።

መሰረታዊ ጽንሰ-ሐሳቦች, መላምቶች እና መርሆዎች. ሊበላሽ የሚችል ጠንካራ የሜካኒክስ መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳቦች አንዱ ጽንሰ-ሀሳብ ነው። የሰውነት ቅርፆችበተለያዩ ተጽእኖዎች. በመበላሸቱ ሂደት ውስጥ, የሰውነት ቅንጣቶች አንጻራዊ አቀማመጥ ይቀየራሉ, ይቀበላሉ እንቅስቃሴ.

በተለምዶ እነዚህ እንቅስቃሴዎች ከሰውነት መጠን ጋር ሲነፃፀሩ እንደ ትንሽ ይቆጠራሉ።

የሰውነት መበላሸት ሂደትን እና የቁሳቁሱን ባህሪያት በተመለከተ በርካታ መላምቶች እና ግምቶች ቀርበዋል.

መበላሸት ይባላል ፍጹም የመለጠጥ (የተመጣጠነ የሰውነት የመለጠጥ መላምት), ጭነቱን ካስወገዱ በኋላ ቅርጻ ቅርጾች ሙሉ በሙሉ ጠፍተዋል እና የመጀመሪያዎቹ መጠኖች እና የአካላት ቅርፅ ይመለሳሉ.

የተቀሩ ጉድለቶች መኖራቸውን ይለያሉ ፕላስቲክየቁሱ ባህሪያት. የፕላስቲክ ለውጦችን ግምት ውስጥ በማስገባት የሰውነት መበላሸት ሂደት በፕላስቲክ ንድፈ ሃሳብ ሂደት ውስጥ ይማራል.

አንድ አካል በተወሰነ ደረጃ የተስተካከለ ሸክም ከተጫነ ከጊዜ ወደ ጊዜ ለውጦች ሊጨምሩ ይችላሉ ፣ ይህ ክስተት ክሪፕ ይባላል። በሌላ በኩል, የሰውነት ቅርፆች በተወሰነ ጊዜ ውስጥ ሳይለወጡ ከቆዩ, በሰውነት ውስጥ ያሉ ውስጣዊ ኃይሎች እና ጭንቀቶች ሊቀንስ ይችላል. ይህ ክስተት ይባላል ውጥረት ማስታገሻ.

ስለ መላምት ላይ በመመስረት የሰውነት ቀጣይነትቁሱ እንደ ቀጣይነት ያለው እና በሰውነት ላይ የተገደበውን መጠን ሙሉ በሙሉ ይሞላል. በዚህ ሁኔታ የንጥረቱ ሞለኪውላዊ ሁኔታ ግምት ውስጥ አይገቡም.

የቁሱ አወቃቀሩ እና ስብጥር በተለያዩ ነጥቦች ላይ ሊለያይ ይችላል. በተፈጥሮ ውስጥ, ሁሉም አካላት ብዙ ወይም ያነሱ የተለያዩ ናቸው. ለብዙ የግንባታ መዋቅራዊ ቁሳቁሶች መላምት ቀርቧል የሰውነት ተመሳሳይነት, ይህም በጠቅላላው የድምጽ መጠን ላይ የቁሳቁስ ባህሪያት አማካኝ ጋር ይዛመዳል.

የሰውነት ቁሳቁስ የተወሰኑ አካላዊ እና ሜካኒካዊ ባህሪያት አሉት. እነዚህ ባህሪያት በሁሉም አቅጣጫዎች ተመሳሳይ ከሆኑ, ቁሱ ይባላል አይዞትሮፒክእና ቢለያዩ - አኒሶትሮፒክ. ሁሉም ቁሳቁሶች አንድ ዲግሪ ወይም ሌላ anisotropy ንብረቱ አላቸው, ነገር ግን እዚህ ግባ የማይባል ከሆነ, ከዚያም ችላ እና ቁሳዊ isotropic ተደርጎ ሊሆን ይችላል.

ሊበላሹ በሚችሉ ጠጣሮች መካኒኮች ውስጥ ትልቅ ጠቀሜታ አለው። superposition መርህወይም የኃይሎች ገለልተኛ እርምጃ መርህ. የ ሁክ ህግ ሲፈፀም የሚሰራ ነው። በዚህ መርህ መሠረት, አንድ ጭነት ማንኛውም ውጤት (deformation, የድጋፍ ምላሽ) በተናጠል ጭነት ሁሉ ክፍሎች ድርጊት ተመሳሳይ ውጤት ድምር ሆኖ ሊወከል ይችላል. ለምሳሌ, በኃይላት ምክንያት የዱላውን ማራዘም በስእል 1.3.a ኤፍ 1 እና ኤፍ 2 በነዚህ ሃይሎች የተለየ እርምጃ ምክንያት ከርዝመቱ ድምር ጋር እኩል ነው (ምስል 1.3.b እና 1.3.c)

ሩዝ. 1.3. የኃይሎች ገለልተኛ እርምጃ መርህ ምሳሌ

የ Saint-Venant መርህን በመጠቀም ቀለል ያሉ ነገሮችን ወደ ስሌት እቅዶች ለማስተዋወቅ ያስችልዎታል። ይህ መርህ የተቀረፀው በ19ኛው ክፍለ ዘመን አጋማሽ ላይ በአንድ ፈረንሳዊ የሂሳብ ሊቅ እና መካኒክ ነው። አጭጮርዲንግ ቶ የቅዱስ-ቬናንት መርህከአካባቢያዊ ሸክሞች አከባቢ በቂ ርቀት ላይ ያለው የሰውነት ውጥረት ሁኔታ እነዚህን ሸክሞች በሚተገበርበት ዝርዝር ዘዴ ላይ ትንሽ ይወሰናል (ምስል 1.4).

ሩዝ. 1.4. የቅዱስ ቬናንት መርህ ምሳሌ

የመዋቅር ንድፍ ንድፍ.የማንኛውም መዋቅር ስሌት የሚጀምረው የንድፍ ንድፍ በመገንባት ነው. በተመሳሳይ ጊዜ ሸክሞችን ፣ የድጋፍ ሁኔታዎችን ፣ የመዋቅር አካላትን ዓይነቶችን ፣ ወዘተ በተመለከተ የመርሃግብር እና የማቅለል ሂደቶች ይነሳሉ ። የስሌት እቅድለተሰጠው ንድፍ አሠራር አስፈላጊ የሆኑትን ሁሉንም ነገሮች ያሳያል እና በስሌቱ ውጤቶች ላይ አነስተኛ ተጽእኖ ያላቸውን ጥቃቅን ነገሮች አያካትትም.

በጂኦሜትሪክ ባህሪያት ላይ በመመስረት, ሶስት ዓይነት የንድፍ እቅዶች ተለይተዋል.

1. ሲ ዘንጎችወይም ቡና ቤቶች(ምስል 1.5.a), ርዝመቱ ከመስቀል-ክፍል ልኬቶች (መቆሚያ, ዘንግ, ምሰሶ) በጣም የሚበልጥ ነው. የተለያዩ የመስቀለኛ ክፍል ቅርጾች (ክበብ, አራት ማዕዘን, I-beam, ወዘተ) ሊኖራቸው ይችላል, ጠንካራ እና ባዶ (ለምሳሌ, ቧንቧ), ጥምዝ እና ቀጥ ያሉ, በርዝመቱ ውስጥ ቋሚ ወይም ተለዋዋጭ የሆኑ የመስቀለኛ ክፍሎች ሊሆኑ ይችላሉ. .

ሩዝ. 1.5. የንድፍ አካላት እቅዶች: ሀ) ዘንግ; ለ) ሰሃን;

ሐ) ግዙፍ አካል

2. ሳህኖች እና ዛጎሎች(ምስል 1.5.b) አንድ መጠን አላቸው - ውፍረት - ከሌሎቹ ሁለት መጠኖች በጣም ያነሰ (የወለል ንጣፎች, የግንባታ ፓነሎች,).

3. ግዙፍ አካል(ምስል 1.5.c) በሦስቱም አቅጣጫዎች ተመሳሳይ መጠን አለው (መሠረት እገዳዎች, የሃይድሮሊክ መዋቅሮች).

በኢንጂነሪንግ አወቃቀሮች ውስጥ, የዱላ ስርዓቶች (ምስል 1.6), እንደ ክፈፎች እና ጥጥሮች ያሉ ዘንጎችን ያቀፉ, በስፋት ጥቅም ላይ ይውላሉ.

ሩዝ. 1.6. ዘንግ ስርዓቶች: ሀ) ፍሬሞች; ለ) እርሻዎች

የጭነት ዓይነቶች. በመዋቅሮች ላይ የሚሰሩ ሸክሞች በበርካታ ባህሪያት መሰረት ይከፋፈላሉ.

የገጽታ እና የድምጽ መጠን ጭነቶች. የወለል ጭነቶችሆኖ ሊታይ ይችላል። የተለያዩ መዋቅራዊ አካላት እርስ በርስ ወይም ከተለያዩ አካላዊ ነገሮች (አፈር, ውሃ, በረዶ) ጋር መስተጋብር ውጤት. የድምጽ መጠን ጭነቶችበሰውነት ውስጥ ባለው እያንዳንዱ ቅንጣት ላይ ይሠራል (የራሱን አወቃቀር ክብደት ፣ የማይነቃነቅ ኃይሎች)።

ንቁ እና ምላሽ ሰጪ ጭነቶች. ንቁ ጭነቶች,በተለምዶ ይታወቃሉ. ምላሽ ሰጪ ጭነቶች- የቦንድ ምላሾች የሚከሰቱት መዋቅራዊው አካል በተስተካከሉበት እና ለመወሰን በሚቻልባቸው ቦታዎች ላይ ነው።

የተከፋፈለ እና የተጠናከረ ጭነቶች.ሁሉም የወለል ጭነቶች ናቸው። ተሰራጭቷልበአንዳንድ የህንጻው ገጽታ (በረዶ, ነፋስ). እነዚህ ጭነቶች በብርቱነት ተለይተው ይታወቃሉ ቅ, ተለዋዋጭ ወይም ቋሚ ሊሆን ይችላል. በኋለኛው ሁኔታ, ጭነቱ ይባላል እኩል ተከፋፍሏል. ዘንጎችን በሚሰላበት ጊዜ በአካባቢው የተከፋፈለው ሸክም ወደ መስመራዊ ይቀንሳል, በዱላ ርዝመት ይሰራጫል. በትንሽ ማከፋፈያ ቦታ, ጭነቱ ሊታሰብበት ይችላል አተኮርኩ.

የማይለዋወጥ እና ተለዋዋጭ ጭነቶች.በ የማይንቀሳቀስበሚጫኑበት ጊዜ የማይነቃነቁ ኃይሎች ችላ ይባላሉ፤ እንዲህ ዓይነቱ ጭነት ቀስ በቀስ ወደ መጨረሻው ዋጋ በመጨመር ይገለጻል። በ ተለዋዋጭ ጭነትጭነቶች በድንገት ወይም በአስደንጋጭ ሁኔታ ይተገበራሉ. በዚህ ሁኔታ, የማይነቃቁ ኃይሎችን እና የንዝረት ድግግሞሽን ግምት ውስጥ ማስገባት ግዴታ ነው.

ቋሚ እና ጊዜያዊ ጭነቶች.ለ ቋሚሸክሞች መዋቅሩ በሚሠራበት ጊዜ ሁሉ (የራሱ ክብደት) መሥራት ያለባቸውን ያጠቃልላል። ጊዜያዊበተፈጥሮ ውስጥ ወቅታዊ ናቸው (በህንፃው ወለል ላይ የሰዎች እና የመሣሪያዎች ግፊት)።

ፍቺ 1

ጠንካራ የሰውነት መካኒክስ በውጫዊ ሁኔታዎች እና ኃይሎች ተጽዕኖ ሥር የጠንካራ አካል እንቅስቃሴን የሚያጠና ሰፊ የፊዚክስ ክፍል ነው።

ምስል 1. ጠንካራ ሜካኒክስ. Author24 - የተማሪ ስራዎች የመስመር ላይ ልውውጥ

ይህ ሳይንሳዊ አቅጣጫ በፊዚክስ ውስጥ በጣም ሰፊ የሆኑ ጉዳዮችን ይሸፍናል - የተለያዩ ነገሮችን ያጠናል, እንዲሁም በጣም ትንሹን የቁስ አካል ቅንጣቶችን ያጠናል. በእነዚህ ውሱን ጉዳዮች ውስጥ ፣ የመካኒኮች መደምደሚያዎች ሙሉ በሙሉ የንድፈ ሀሳብ ፍላጎት ያላቸው ናቸው ፣ የዚህም ርዕሰ ጉዳይ የበርካታ አካላዊ ሞዴሎች እና ፕሮግራሞች ንድፍ ነው።

ዛሬ ፣ የአንድ ግትር አካል 5 ዓይነት እንቅስቃሴ ዓይነቶች አሉ-

• ወደ ፊት መንቀሳቀስ;
• አውሮፕላን-ትይዩ እንቅስቃሴ;
• በቋሚ ዘንግ ዙሪያ የማሽከርከር እንቅስቃሴ;
• በቋሚ ነጥብ ዙሪያ መዞር;
• ነጻ ወጥ እንቅስቃሴ.

ማንኛውም ውስብስብ የቁሳቁስ እንቅስቃሴ በመጨረሻ ወደ ማዞሪያ እና የትርጉም እንቅስቃሴዎች ጥምረት ሊቀነስ ይችላል። ለዚህ አጠቃላይ ርዕሰ ጉዳይ መሰረታዊ እና አስፈላጊው የጠንካራ የሰውነት እንቅስቃሴ ሜካኒክስ ነው ፣ እሱም በአካባቢ እና በተለዋዋጭ ለውጦች ላይ ሊከሰቱ የሚችሉ ለውጦችን የሂሳብ መግለጫን ያካትታል ፣ ይህም በተሰጡት ኃይሎች ተጽዕኖ ስር ያሉትን ንጥረ ነገሮች እንቅስቃሴ ይመለከታል።

የጠንካራ መካኒኮች ባህሪያት

በማንኛውም ቦታ ላይ ስልታዊ በሆነ መንገድ የተለያዩ አቅጣጫዎችን የሚይዝ ጠንካራ አካል እጅግ በጣም ብዙ የቁሳቁስ ነጥቦችን እንደያዘ ሊቆጠር ይችላል። ይህ በቀላሉ የቅንጣት እንቅስቃሴ ንድፈ ሃሳቦችን ተግባራዊነት ለማስፋት የሚረዳ የሂሳብ ዘዴ ነው፣ ነገር ግን ከእውነታው ቁስ የአቶሚክ መዋቅር ንድፈ ሃሳብ ጋር ምንም ግንኙነት የለውም። በጥናት ላይ ያሉ የሰውነት ቁሳቁሶች በተለያየ ፍጥነት በተለያየ አቅጣጫ ስለሚመሩ, የማጠቃለያውን ሂደት መተግበር አስፈላጊ ነው.

በዚህ ሁኔታ, የማዕዘን ፍጥነት ባለው ቋሚ ቬክተር ዙሪያ የሚሽከረከር መለኪያ አስቀድሞ የሚታወቅ ከሆነ የሲሊንደሩን የኪነቲክ ሃይል ለመወሰን አስቸጋሪ አይደለም. የ inertia ጊዜ በውህደት ሊሰላ ይችላል ፣ እና ለተመሳሳይ ነገር ፣ ሳህኑ ካልተንቀሳቀሰ የሁሉም ሀይሎች ሚዛን ሊኖር ይችላል ፣ ስለሆነም የመካከለኛው ክፍሎች የቬክተር መረጋጋት ሁኔታን ያረካሉ። በውጤቱም, በመነሻ ንድፍ ደረጃ ላይ የተገኘው ግንኙነት ተሟልቷል. እነዚህ ሁለቱም መርሆዎች የመዋቅር መካኒኮችን ንድፈ ሃሳብ መሰረት ያደረጉ እና በድልድዮች እና ሕንፃዎች ግንባታ ውስጥ አስፈላጊ ናቸው.

ከላይ የተገለጹት ቋሚ መስመሮች ከሌሉ እና አካላዊው አካል በማንኛውም ቦታ በነፃነት ሲሽከረከር ለጉዳዩ አጠቃላይ ሊሆን ይችላል. በእንደዚህ ዓይነት ሂደት ውስጥ, ከ "ቁልፍ መጥረቢያዎች" ጋር የተያያዙ ሶስት የንቃተ ህሊና ጊዜያት አሉ. በጠንካራ መካኒኮች ውስጥ ያሉ ፖስታዎች ቀለል ያሉ ናቸው አሁን ያለውን የሂሳብ ትንታኔ ምልክት ከተጠቀምንበት, ይህም ምንባቡን እስከ $(t → t0) $ ገደብ የሚወስድ ነው, ስለዚህ ይህን ጉዳይ እንዴት እንደሚፈታ ያለማቋረጥ ማሰብ አያስፈልግም.

የሚገርመው ኒውተን የተወሳሰቡ አካላዊ ችግሮችን ለመፍታት የተዋሃደ እና ልዩነትን የካልኩለስ መርሆችን ተግባራዊ ያደረገው የመጀመሪያው መሆኑ ነው፣ እና በመቀጠልም መካኒኮች እንደ ውስብስብ ሳይንስ ማሳደግ እንደ ጄ. ላፕላስ እና ሲ ጃኮቢ. እነዚህ ተመራማሪዎች እያንዳንዳቸው በኒውተን ትምህርት ለአለም አቀፍ የሂሳብ ጥናት መነሳሻ ምንጭ ሆነው አግኝተዋል።

የንቃተ ህሊና ጊዜ

የፊዚክስ ሊቃውንት ግትር የሆነ የሰውነት መዞርን በሚያጠኑበት ጊዜ ብዙውን ጊዜ የንቃተ-ህሊና (inertia) ጽንሰ-ሀሳብ ይጠቀማሉ።

ፍቺ 2

የአንድ ሥርዓት (ቁሳዊ አካል) የማሽከርከር ዘንግ አንጻራዊ የሆነ የማይነቃነቅ ቅጽበት በጥያቄ ውስጥ ወዳለው የቬክተር ርቀታቸው ካሬዎች የስርዓቱ ነጥቦች አመላካቾች ምርቶች ድምር ጋር እኩል የሆነ አካላዊ መጠን ነው። .

ማጠቃለያው አካላዊ አካል በተከፋፈለባቸው ሁሉም ተንቀሳቃሽ የመጀመሪያ ደረጃ ስብስቦች ላይ ይከናወናል. በጅምላ መሃል ከሚያልፈው ዘንግ አንፃር በጥናት ላይ ያለው ነገር የንቃተ ህሊና ማጣት መጀመሪያ ላይ የሚታወቅ ከሆነ ፣ከማንኛውም ሌላ ትይዩ መስመር አንፃር አጠቃላይ ሂደቱ የሚወሰነው በስቲነር ቲዎረም ነው።

የስታይነር ቲዎሬም እንዲህ ይላል፡- ከመዞሪያው ቬክተር አንፃራዊ የሆነ ንጥረ ነገር የንቃተ ህሊና ጊዜ ከተለወጠበት ጊዜ ጋር እኩል ነው በስርዓቱ የጅምላ መሃል ላይ ከሚያልፍ ትይዩ ዘንግ ጋር ፣የሰውነት ብዛትን በማባዛት የተገኘው። በመስመሮቹ መካከል ያለው ርቀት ካሬ.

ፍፁም ግትር የሆነ አካል በቋሚ ቬክተር ዙሪያ ሲሽከረከር እያንዳንዱ ነጠላ ነጥብ በተወሰነ ፍጥነት በቋሚ ራዲየስ ክበብ ላይ ይንቀሳቀሳል እና የውስጣዊው ፍጥነትም ከዚህ ራዲየስ ጋር ቀጥ ያለ ነው።

ጠንካራ የሰውነት መበላሸት

ምስል 2. የአንድ ጠንካራ አካል መበላሸት. Author24 - የተማሪ ስራዎች የመስመር ላይ ልውውጥ

ግትር የሰውነት መካኒኮችን በሚያስቡበት ጊዜ ፣ፍፁም ግትር አካል ጽንሰ-ሀሳብ ብዙውን ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላል። ይሁን እንጂ እንደነዚህ ያሉት ንጥረ ነገሮች በተፈጥሮ ውስጥ አይኖሩም, ምክንያቱም ሁሉም እውነተኛ እቃዎች, በውጭ ኃይሎች ተጽእኖ, መጠናቸውን እና ቅርጻቸውን ስለሚቀይሩ, ማለትም የተበላሹ ናቸው.

ፍቺ 3

የውጫዊ ሁኔታዎች ተጽእኖ ከተቋረጠ በኋላ ሰውነቱ ወደ መጀመሪያው መመዘኛዎች ከተመለሰ መበላሸት ቋሚ እና የመለጠጥ ይባላል.

የኃይሎች መስተጋብር ከተቋረጠ በኋላ በአንድ ንጥረ ነገር ውስጥ የሚቀሩ ለውጦች ቀሪ ወይም ፕላስቲክ ይባላሉ።

በሜካኒክስ ውስጥ ያለው የፍፁም እውነተኛ አካል መበላሸት ሁል ጊዜ ፕላስቲክ ነው ፣ ምክንያቱም ተጨማሪ ተጽዕኖ ካቆመ በኋላ ሙሉ በሙሉ አይጠፉም። ነገር ግን፣ ቀሪዎቹ ለውጦች ትንሽ ከሆኑ፣ ችላ ሊባሉ እና የበለጠ የመለጠጥ ለውጦችን ማጥናት ይችላሉ። ሁሉም አይነት ቅርፆች (መጭመቅ ወይም ውጥረት, መታጠፍ, መጎሳቆል) በመጨረሻ በአንድ ጊዜ ወደሚከሰቱ ለውጦች ሊቀንስ ይችላል.

ኃይሉ ከመደበኛው ጋር በጥብቅ ወደ ጠፍጣፋ ቦታ ከተንቀሳቀሰ, ጭንቀቱ መደበኛ ይባላል, ነገር ግን በተንቆጠቆጡ ወደ መካከለኛ የሚንቀሳቀስ ከሆነ, ታንጀንት ይባላል.

በቁሳዊ አካል ላይ የሚታየውን የባህሪ ለውጥ የሚያመለክት የቁጥር መለኪያ አንጻራዊ ለውጥ ነው።

ከተለዋዋጭ ወሰን ባሻገር የቀሩ ቅርፆች በጠንካራ እና በግራፍ ላይ የንጥረ ነገሩን የመጨረሻውን የኃይሉ ማቆም በኋላ ወደ ቀድሞ ሁኔታው ​​መመለሱን በዝርዝር የሚገልፅ በግራፍ ላይ ይታያል ፣ ግን ከሱ ጋር ትይዩ ነው። የእውነተኛ አካላዊ አካላት የጭንቀት ንድፍ በቀጥታ በተለያዩ ሁኔታዎች ላይ የተመሰረተ ነው. ያው ነገር ለአጭር ጊዜ ለሀይሎች መጋለጥ ራሱን ሙሉ በሙሉ ደካማ አድርጎ ሊገልጽ ይችላል ነገርግን በረጅም ጊዜ ተጽእኖ ስር ቋሚ እና ፈሳሽ ሊሆን ይችላል.

ሞኖግራፍ (ሞኖግራፍ) የንፁህ የመለጠጥ ፅንሰ-ሀሳብ ፣የፕላስቲክነት ፅንሰ-ሀሳብ ፣የክሪፕ ፅንሰ-ሀሳብ እና በመሳሳት ምክንያት የሚደርስ ጉዳት ንድፈ-ሀሳብ ጥምረት ነው። ቁሳቁሱን በሚያቀርቡበት ጊዜ አጽንዖቱ ከግምት ውስጥ በማስገባት እና በአይዞሮፒክ እና በአኒሶትሮፒክ አካላት ላይ የተበላሹ ባህሪያትን በመጫኛ አይነት ላይ ያለውን ጥገኛነት በበቂ ሁኔታ በመግለጽ እንዲሁም የመጀመርያ የድንበር እሴት ችግሮችን ለመፍታት በቁጥር እና በመተንተን ዘዴዎች ላይ ነው. ብዙ ቁጥር ያላቸው የሙከራ ምሳሌዎች, የሙከራ ውጤቶች, ችግሮች እና የኮምፒተር ስልተ ቀመሮች ቀርበዋል. ለኢንጂነሪንግ, የቴክኒክ እና የሳይንስ ሰራተኞች, እንዲሁም የዩኒቨርሲቲ ተማሪዎች.

የመሸከምና የመጨናነቅ ሥዕላዊ መግለጫዎች።
የቁሳቁሶች መበላሸት ንድፎችን ወደ የበለጠ ዝርዝር ትንታኔ እንሂድ. ይህንን ለማድረግ በዩኒአክሲያል ውጥረት እና በዩኒያክሲያል መጨናነቅ ሁኔታዎች ውስጥ በቅጽበት ሲጫኑ የተገኙትን የተዛባ ንድፎችን እንመልከት። የመጫን “ቅጽበታዊነት” ከግምት ውስጥ ለሚገቡት ቁሳቁሶች ሜካኒካል ባህሪዎች በጊዜ ላይ የመበላሸት ባህሪዎች ጥገኛነት ችላ ሊባል በሚችል መልኩ መረዳት አለበት። በሌላ አነጋገር የክሬፕ ተጽእኖዎች ግምት ውስጥ አይገቡም, እና ቁሳቁሶቹ በመለጠጥ ወይም በመለጠጥ ሁኔታ ውስጥ እንደሆኑ ይገመታል. እንዲሁም በውጥረት እና በመጨናነቅ ውስጥ የዩኒያክሲያል ሙከራዎችን ለማካሄድ ከሚደረገው ዘዴ ጋር የሚዛመዱ ሁሉም ዝርዝሮች ናሙናዎችን እና የመጫኛ መጠኖችን ፣ የሙከራ መሳሪያዎችን መግለጫ ፣ ወዘተ ጨምሮ በብዙ ጽሑፎች ውስጥ ሊገኙ እንደሚችሉ እናስተውላለን።

የተለያዩ ቁሳቁሶች የጭንቀት-ውጥረት ሥዕላዊ መግለጫዎች በዩኒያክሲያል ውጥረት እና በዩኒያክሲያል መጨናነቅ ውስጥ አይገጣጠሙም ፣ ይህ የሚያመለክተው ቁሳቁሶቹ ለጭንቀት እና ለመጨናነቅ የተለያዩ የመቋቋም ችሎታ እንዳላቸው ያሳያል። በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው ፣ በ 1839 በውጥረት እና በመጨናነቅ ሁኔታዎች ውስጥ የቁሳቁሶች እኩል ያልሆነ ቅርፅ የመቀየር እድልን ትኩረት የሳበው I. Hodkinson የመጀመሪያው ነበር። በተከታታይ በሲሚንዲን ብረት ላይ ባደረገው ሙከራ ቁሱ ፓራቦሊክ የመቀየሪያ ህግን የሚከተል እና ውጥረትን እና መጨናነቅን እኩል በሆነ መልኩ እንደሚቋቋም ተገንዝቧል። ሆኖም፣ በ19ኛው ክፍለ ዘመን፣ ሜካኒኮች ትኩረታቸውን የመለጠጥ መስመራዊ ንድፈ ሃሳብ ላይ ያተኮሩ ሲሆን I. Hodkinson ጥቂት ተከታዮችን አገኙ። በዚህ አቅጣጫ ምርምር የተደረገው በሴንት-ቬናንት (1864)፣ ኢ. ዊንክለር (1878)፣ ኤ. ኬኔዲ (1887)፣ ኤች ቢራ (1892)፣ ኢ. ሃርቲግ (1893)፣ ጄ.ባች (1897) ብቻ ነው። , ማን, ውጥረት እና መጭመቂያ ስር ስዕላዊ መግለጫዎች ውስጥ linearity ከ የሙከራ መዛባት ካረጋገጡ በኋላ, ውጥረት እና መጭመቂያ የመቋቋም ያለውን ልዩነት ግምት ውስጥ በማስገባት, ውጥረት እና ውጥረት መካከል uniaxial ጉዳይ ላይ ያለውን ግንኙነት የተለያዩ approximations ሃሳብ.

ዝርዝር ሁኔታ
መቅድም
ክፍል 1. እንደ የመጫኛ አይነት የሚወሰን የአይዞሮፒክ እና አኒሶትሮፒክ አካላት መካኒኮች
መግቢያ
ምዕራፍ 1. የችግሩ ሁኔታ እና የሞኖግራፍ የመጀመሪያ ክፍል ዋና ግቦች
1.1. በመጫኛ ዓይነት ላይ የተበላሹ ባህሪያት ጥገኛ
1.2. የኢሶትሮፒክ ሚዲያ መስመር-አልባ መበላሸት የአስተዳደር እኩልታዎች ትንተና
1.3. ለአኒሶትሮፒክ ሚዲያ የአካል ጥገኛዎች ትንተና
1.4. እንደ የመጫኛ አይነት ላይ በመመስረት ባህሪያት ላላቸው አካላት የድንበር እሴት ችግሮች መፍትሄ
1.5. የሞኖግራፍ የመጀመሪያ ክፍል ዋና ግቦች እና ዓላማዎች
ምእራፍ 2. እንደ የመጫኛ አይነት ላይ በመመስረት ባህሪያት ለ isotropic ሚዲያዎች የተዋሃዱ እኩልታዎች
2.1. በውስብስብ የጭንቀት ሁኔታዎች ውስጥ በተደረጉ ሙከራዎች ላይ ተመስርተው በአስተዳደር እኩልታዎች ውስጥ የጭንቀት ልዩነቶች ሚና ውይይት
2.2. የአስተዳደር እኩልታዎች ግንባታ
2.3. የአስተዳደር እኩልታዎችን በመግለጽ
2.4. የቲዮሬቲክ እና የሙከራ ውጤቶችን ማወዳደር.
2.5. በሁለተኛው ምዕራፍ መደምደሚያ
ምዕራፍ 3. ለአኒሶትሮፒክ ሚዲያዎች የተዋሃዱ እኩልታዎች, ባህሪያቸው እንደ የመጫኛ አይነት ይወሰናል.
3.1. የአስተዳደር እኩልታዎች አመጣጥ
3.2. ጥገኝነቶችን በመግለጽ ላይ
3.3. የተሰላ እና የሙከራ ውጤቶችን ማወዳደር
3.4. በሦስተኛው ምዕራፍ መደምደሚያ
ምዕራፍ 4. በአክሲሚሜትሪ የተጫኑ ቀጭን ቅርፊቶች ቀጥተኛ ያልሆነ ቅርጽ
4.1. ለቀጫጭ ቅርፊቶች ባለ አንድ አቅጣጫ ድንበር እሴት ችግሮችን ለመፍታት መግለጫ እና ዘዴ
4.2. የዛጎሎች ቀጥተኛ ያልሆነ የመለጠጥ ቅርጽ
4.3. የዛጎሎች ላስቲክ-ፕላስቲክ መበላሸት
4.4. መጨናነቅን ከግምት ውስጥ በማስገባት የዛጎሎች ያልተለመደ የመለጠጥ ቅርፅ
4.5. ዛጎል ይዝላል
4.6. የተዋሃዱ ቅርፊቶች አወቃቀሮች ቀጥተኛ ያልሆነ ቅርጽ
4.7. በአራተኛው ምዕራፍ መደምደሚያ
ምዕራፍ 5. በአክሲሚሜትሪክ ጭነት ስር ያሉ ቀጭን ዛጎሎች ጽንሰ-ሀሳብ ያልተለመዱ ችግሮች
5.1. ባለ ሁለት ገጽታ ድንበር እሴት ችግሮችን ለመፍታት አጻጻፍ እና ዘዴ.
5.2. ያልተመጣጣኝ-የላስቲክ ቅርጽ ያልተመጣጣኝ የተጫኑ ቅርፊቶች
5.3. በአክሲሚሜትሪ ያልተጫኑ ዛጎሎች መሰባበር
5.4. ስለ አምስተኛው ምዕራፍ መደምደሚያ
ምዕራፍ 6. አራት ማዕዘን ቅርጽ ያላቸው የቦታ አካላት ቀጥተኛ ያልሆነ ቅርጽ
6.1. የሶስት አቅጣጫዊ ድንበር እሴት ችግሮችን ለመፍታት አጻጻፍ እና ዘዴ
6.2. አራት ማዕዘን ቅርጽ ያላቸው አካላት ቀጥተኛ ያልሆነ የመለጠጥ ቅርጽ
6.3. አራት ማዕዘን ቅርጽ ያላቸው አካላት ሸርተቴ
6.4. በስድስተኛው ምዕራፍ ላይ መደምደሚያ
ምእራፍ 7. ወፍራም ግድግዳ ያላቸው ሲሊንደሮች ያልተለመደ ቅርጽ
7.1. ባለ ሁለት ገጽታ ድንበር እሴት ችግሮችን ለመፍታት አጻጻፍ እና ዘዴ
7.2. የሲሊንደሪክ አካላት ኤላስቶፕላስቲክ መበላሸት
7.3. በወፍራም ግድግዳ የተሞሉ ሲሊንደሮች መፍለቅለቅ
7.4. በሰባተኛው ምዕራፍ ላይ መደምደሚያ
ማጠቃለያ
ስነ-ጽሁፍ
ክፍል 2. የተወሳሰቡ የቅርጽ አወቃቀሮች የጠፍጣፋ አካላት ሾጣጣ
መግቢያ
ምዕራፍ 1. የቁሳቁሶች መጨናነቅ ሞዴሎች, አጠቃላይ አጻጻፍ እና የጠፍጣፋ ችግሮችን ለመፍታት ዘዴዎች
1.1. የሚሽከረከሩ ፣ የሚጎዱ እና የተሰበሩ ሞዴሎች
1.2. መሰረታዊ ግንኙነቶች
1.3. የጭረት ሕገ-ወጥ እኩልታዎች
1.4. የታርጋ ክሪፕን ለማጥናት ዘዴዎች
1.5. የድንበር እሴት ችግር እና የመፍትሄው መዋቅር
1.6. በመጀመሪያው ምዕራፍ ላይ መደምደሚያ
ምእራፍ 2. የሰሌዳ ክሪፕ ችግሮችን ለመፍታት መዋቅራዊ ዘዴን ማዘጋጀት
2.1. በሳንደርደር፣ ማክኮምብ እና ሽሌችቴ ተግባራዊነት ላይ የተመሰረተ የአስፈሪ ችግር ተለዋጭ አሰራር
2.2. በ Lagrange ቅጽ ላይ ባለው ተግባራዊ ላይ የተመሠረተ የጭቃው ችግር ተለዋጭ አሠራር
2.3. የፕላዝ ክሪፕ የመጀመሪያ ድንበር እሴት ችግሮችን ለመፍታት ዘዴ
2.4. የታርጋ ክሬፕ ችግሮችን ለመፍታት የ R-ተግባር ጽንሰ-ሀሳብ ገንቢ መንገዶች ልማት
2.5. በሁለተኛው ምዕራፍ መደምደሚያ
ምዕራፍ 3. ውስብስብ ቅርጽ ያላቸውን ሳህኖች ሾልከው መመርመር
3.1. የስሌት ስልተ ቀመር እና የሶፍትዌር ጥቅል አጭር መግለጫ
3.2. የፈተና ችግሮችን መፍታት እና የውጤቶቹን አስተማማኝነት መተንተን
3.3. በአውሮፕላን ውስጥ ኃይሎች የተጫኑ ውስብስብ ቅርጽ ያላቸው ሳህኖች መንሸራተት
3.4. በሚንሸራተቱበት ጊዜ ውስብስብ ቅርፅ ያላቸው ሳህኖች መታጠፍ
3.5. ከተደባለቀ የመገጣጠም ሁኔታዎች ጋር የሰሌዳ መታጠፍ ችግሮችን መፍታት
3.6. ጠፍጣፋ የታችኛው ክፍል እና ከፍተኛ ሙቀት ያላቸው ተከላዎች የቱቦ ሉሆች ለመዝለቅ ስሌቶች
3.7. በሦስተኛው ምዕራፍ መደምደሚያ
ማጠቃለያ
ስነ-ጽሁፍ
ክፍል 3. እንደ የመጫኛ አይነት ላይ በመመስረት ባህሪያት ባላቸው ቁሳቁሶች የተሠሩ ውስብስብ ቅርጽ ያላቸው አካላት መንሸራተት እና መጎዳት
መግቢያ
ምዕራፍ 1. ለተበላሹ ሚዲያዎች የሕገ-ወጥ ግንኙነቶች ጽንሰ-ሀሳብ ወቅታዊ ሁኔታ ትንተና እና የመነሻ-ወሰን እሴት ችግሮችን ለመፍታት ዘዴዎች
1.1. ቀጣይነት ያለው ጉዳት ሜካኒክስ. ዋና ዋና የጉዳት ዓይነቶች ምደባ
1.2. በመሠረታዊ ሙከራዎች ውስጥ በማሽኮርመም ምክንያት መንሸራተት እና ጉዳት
1.3. ውስብስብ በሆነ የጭንቀት ሁኔታ ውስጥ በመንሸራተት ምክንያት መንሸራተት እና ጉዳት
1.4. የመነሻ ወሰን እሴት ችግሮችን ለመፍታት ዘዴዎች ግምገማ እና መበላሸት።
1.5. በመጀመሪያው ምዕራፍ ላይ መደምደሚያ
ምዕራፍ 2. የግንባታ እና የመጫኛ አይነት ላይ በመመስረት ባህሪያት ጋር የተበላሹ ዕቃዎች ለ creep ንድፈ ያለውን connstitutive ግንኙነት ማጽደቅ.
2.1. የጠጣር መበላሸት ሂደቶችን ሞዴል የማድረግ ቴርሞዳይናሚክስ መርሆዎች። የመዝለል አቅም
2.2. እንደ የመጫኛ ዓይነት ላይ በመመርኮዝ ለተበላሹ ቁሳቁሶች የአስተዳደር ክሬፕ እኩልታዎች ግንባታ
2.3. መሰረታዊ ሙከራዎች
2.4. ግንኙነቶችን የሚወስኑ ልዩ ጉዳዮች
2.5. የመርጨት የመጀመሪያ ደረጃ
2.6. ሁለተኛ ደረጃ የማሽኮርመም ደረጃ
2.7. ሦስተኛው የድብርት ደረጃ
2.8. በሁለተኛው ምዕራፍ መደምደሚያ
ምዕራፍ 3. ከተበላሹ ቁሳቁሶች የተሠሩ የዘፈቀደ ቅርፅ ላላቸው አካላት የመጀመሪያ ድንበር እሴት ችግሮችን ለመፍታት ዘዴን ማዘጋጀት እና እንደ የመጫኛ ዓይነት ባህሪዎች
3.1. የክሪፕ ጽንሰ-ሀሳብ የተለያዩ መርሆዎች። መሰረታዊ እኩልታዎች
3.2. የመነሻ-ወሰን እሴት አዝጋሚ ችግሮች መግለጫ
3.3. በ R-function እና Runge-Kutta-Merson ዘዴዎች ላይ በመመርኮዝ የመነሻ-ወሰን እሴት ችግሮችን ለመፍታት ዘዴን ማዘጋጀት
3.4. ለሶስት አቅጣጫዊ አዝጋሚ ችግሮች የመፍትሄ አወቃቀሮች
3.5. በሦስተኛው ምዕራፍ መደምደሚያ
ምእራፍ 4. በአውሮፕላኑ እና በአክሲሚሜትሪክ ችግሮች ምክንያት የመንሸራተቻ እና የመጎዳት ችግሮች
4.1. የአጠቃላይ አውሮፕላን ውጥረት ሁኔታ መሰረታዊ ግንኙነቶች
4.2. የአውሮፕላን የተበላሸ ሁኔታ መሰረታዊ ግንኙነቶች
4.3. የክሪፕ ንድፈ ሐሳብ የአውሮፕላኑ ችግር ተለዋጭ አሠራር. የተመጣጠነ እኩልታዎች. የድንበር ሁኔታዎች
4.4. ለአውሮፕላኑ ሾልኮል ችግር ጊዜ የሚወስድ ችግር
4.5. የመፍትሔ አወቃቀሮች ለአውሮፕላኖች የክሬፕ ቲዎሪ ችግሮች
4.6. የአክሲሚሜትሪክ ክሪፕ ችግር መሰረታዊ ግንኙነቶች.
4.7. የአክሲሚሜትሪክ ክሪፕ ችግር ልዩነት አቀነባበር። የድንበር ሁኔታዎች. በጊዜ ውስጥ የሚያስቸግር ችግር
4.8. ለአክሲሚሜትሪክ ክሬፕ ችግሮች የመፍትሄ አወቃቀሮች
4.9. የሙከራ ችግሮችን መፍታት
4.10. በተበላሹ ቁሳቁሶች የተሠሩ ውስብስብ ቅርጾች ሳህኖች እንደ የመጫኛ ዓይነት ባህሪያቸው
4.11. በአክሲሚሜትሪ የተጫነ ውስብስብ ቅርጽ ያለው ሽክርክሪት አካል መንሸራተት እና መጎዳት
4.12. በአራተኛው ምዕራፍ መደምደሚያ
ምዕራፍ 5. የጠፍጣፋ ቅርፊቶች እና ውስብስብ ቅርጽ ያላቸው ሳህኖች መንሸራተት እና መጎዳት
5.1. የጠፍጣፋ ዛጎሎች እና ሳህኖች መበላሸት እና መበላሸት የችግሮች ልዩነት መፈጠር
5.2. ለዋና ዋና የድንበር ሁኔታዎች የመፍትሄ አወቃቀሮች. በጊዜ ውስጥ የሚያስቸግር ችግር
5.3. የጠፍጣፋ ዛጎሎች እና ውስብስብ ቅርፅ ያላቸው ሳህኖች መንሸራተት እና መጎዳት የቁጥር ጥናቶች
5.5. በአምስተኛው ምዕራፍ መደምደሚያ
ምዕራፍ 6. ተጣጣፊ ጠፍጣፋ ቅርፊቶች እና ውስብስብ ቅርጽ ያላቸው ሳህኖች መንሸራተት እና መጎዳት
6.1. ተጣጣፊ ጠፍጣፋ ዛጎሎች እና ሳህኖች ላይ የሚንሸራተቱ ችግሮች እና ጉዳቶች የሂሳብ አወጣጥ
6.2. በተለዋዋጭ ጠፍጣፋ ዛጎሎች እና ሳህኖች ላይ የመጫኛ አይነት ተፅእኖ እና ጉዳት ላይ የቁጥር ጥናቶች
6.3. በስድስተኛው ምዕራፍ ላይ መደምደሚያ
ምእራፍ 7. መካከለኛ ውፍረት ያላቸው ጥልቀት የሌላቸው ዛጎሎች የመሳብ እና የመጎዳት ችግሮች
7.1. መካከለኛ ውፍረት ላለው ጥልቀት ለሌላቸው ዛጎሎች የችግሮች ልዩነት መፈጠር
7.2. ለመሠረታዊ የድንበር ሁኔታዎች የመፍትሄ አወቃቀሮች. በጊዜ ውስጥ የሚያስቸግር ችግር
7.3. ጥልቀት የሌላቸው ቅርፊቶች እና መካከለኛ ውፍረት ያላቸው ሳህኖች መንሸራተት እና መጎዳት የቁጥር ጥናቶች
7.4. እንደ የመጫኛ ዓይነት ላይ በመመርኮዝ ከቁስ የተሠሩ መካከለኛ-ወፍራም ሳህኖች መንሸራተት እና ጉዳት የቁጥር ጥናቶች
7.5. በሰባተኛው ምዕራፍ ላይ መደምደሚያ
ማጠቃለያ
ስነ-ጽሁፍ
ዝርዝር ሁኔታ.