በፊዚክስ ውስጥ መሰረታዊ ቀመሮች - ንዝረቶች እና ሞገዶች. በፊዚክስ ውስጥ መሰረታዊ ቀመሮች - ንዝረቶች እና ሞገዶች የሃርሞኒክ ንዝረቶች እኩልነት

ይህንን ክፍል ስታጠና፣ እባክህ ያንን አስታውስ መለዋወጥየተለያየ አካላዊ ተፈጥሮ ከተለመዱት የሂሳብ አቀማመጦች ተገልጸዋል. እዚህ ላይ እንደ ሃርሞኒክ ማወዛወዝ, ደረጃ, የክፍል ልዩነት, ስፋት, ድግግሞሽ, የመወዛወዝ ጊዜ የመሳሰሉ ጽንሰ-ሐሳቦችን በግልፅ መረዳት ያስፈልጋል.

በማንኛውም እውነተኛ የመወዛወዝ ስርዓት ውስጥ የመካከለኛውን ተቃውሞ መኖሩን ግምት ውስጥ ማስገባት ይገባል, ማለትም. መወዛወዝ እርጥብ ይሆናል. የመወዛወዝ እርጥበታማነትን ለመለየት, የእርጥበት ቅንጅት እና የሎጋሪዝም እርጥበት መቀነስ ይተዋወቃሉ.

ማወዛወዝ በውጫዊ, በየጊዜው በሚለዋወጥ ኃይል ተጽእኖ ስር ከተከሰቱ, እንደዚህ አይነት ማወዛወዝ በግዳጅ ይባላሉ. ያልተነካኩ ይሆናሉ። የግዳጅ ማወዛወዝ ስፋት በአሽከርካሪው ድግግሞሽ ላይ የተመሰረተ ነው. የግዳጅ ማወዛወዝ ድግግሞሽ ወደ ተፈጥሯዊ መወዛወዝ ድግግሞሽ ሲቃረብ, የግዳጅ ማወዛወዝ ስፋት በከፍተኛ ሁኔታ ይጨምራል. ይህ ክስተት ሬዞናንስ ይባላል.

ወደ ኤሌክትሮማግኔቲክ ሞገዶች ጥናት ሲሄዱ, ያንን በግልጽ መረዳት ያስፈልግዎታልኤሌክትሮማግኔቲክ ሞገድበህዋ ውስጥ የሚሰራጭ ኤሌክትሮማግኔቲክ መስክ ነው። የኤሌክትሮማግኔቲክ ሞገዶችን የሚያመነጨው ቀላሉ ስርዓት የኤሌክትሪክ ዲፖል ነው። አንድ ዲፖል harmonic oscillation ን ካጋጠመው ሞኖክሮማዊ ሞገድ ያስወጣል።

የቀመር ሰንጠረዥ: ማወዛወዝ እና ሞገዶች

አካላዊ ህጎች, ቀመሮች, ተለዋዋጮች

የመወዛወዝ እና የሞገድ ቀመሮች

ሃርሞኒክ የንዝረት እኩልታ፡-

x ከተመጣጣኝ አቀማመጥ የተለዋዋጭ መጠን መፈናቀል (ማዛባት) ሲሆን;

ሀ - ስፋት;

ω - ክብ (ሳይክል) ድግግሞሽ;

α - የመጀመሪያ ደረጃ;

(ωt+α) - ደረጃ.

በወር እና በክብ ድግግሞሽ መካከል ያለው ግንኙነት፡-

ድግግሞሽ፡

በክብ ድግግሞሽ እና ድግግሞሽ መካከል ያለው ግንኙነት፡-

የተፈጥሮ መወዛወዝ ጊዜያት

1) የፀደይ ፔንዱለም;

የት k የፀደይ ጥንካሬ;

2) የሂሳብ ፔንዱለም;

የፔንዱለም ርዝመት የት ነው ፣

g - የነፃ ውድቀት ማፋጠን;

3) የመወዛወዝ ዑደት;

L የወረዳ ኢንዳክሽን ባለበት ፣

C የ capacitor አቅም ነው.

የተፈጥሮ ድግግሞሽ;

ተመሳሳይ ድግግሞሽ እና አቅጣጫ መወዛወዝ መጨመር;

1) የውጤቱ መወዛወዝ ስፋት

A 1 እና A 2 የንዝረት ክፍሎች ስፋት ሲሆኑ

α 1 እና α 2 - የንዝረት ክፍሎች የመጀመሪያ ደረጃዎች;

2) የውጤቱ መወዛወዝ የመጀመሪያ ደረጃ

የእርጥበት ማወዛወዝ እኩልነት;

e = 2.71 ... - የተፈጥሮ ሎጋሪዝም መሠረት.

የእርጥበት መወዛወዝ ስፋት;

A 0 በመነሻ ጊዜ ላይ ያለው ስፋት ሲሆን;

β - የመቀነስ ቅንጅት;

የማዳከም ቅንጅት፡

የሚወዛወዝ አካል

የት r የመካከለኛው የመቋቋም Coefficient ነው,

m - የሰውነት ክብደት;

oscillatory የወረዳ

አር ንቁ የመቋቋም አቅም ባለበት ፣

L የወረዳው ኢንዳክሽን ነው.

የእርጥበት መወዛወዝ ድግግሞሽ ω:

የእርጥበት መወዛወዝ ጊዜ ቲ፡

የሎጋሪዝም እርጥበት መቀነስ;

(ላቲ. ስፋት- መጠን) የሚወዛወዝ አካል ከተመጣጣኝ ቦታው ትልቁ መዛባት ነው።

ለፔንዱለም ይህ ኳሱ ከሚዛናዊ ቦታው የሚርቀው ከፍተኛው ርቀት ነው (ከዚህ በታች ያለው ምስል)። ትናንሽ amplitudes ጋር ማወዛወዝ ያህል, እንዲህ ያለ ርቀት እንደ ቅስት 01 ወይም 02, እና እነዚህ ክፍሎች ርዝመት እንደ ርዝመት ሊወሰድ ይችላል.

የመወዛወዝ ስፋት የሚለካው በርዝመቶች - ሜትሮች ፣ ሴንቲሜትር ፣ ወዘተ በግራፍ ላይ ባለው የ sinusoidal ከርቭ ስፋት (ሞዱሎ) ከፍተኛው (ሞዱሎ) ordinate ነው (ከዚህ በታች ያለውን ምስል ይመልከቱ)።

የመወዛወዝ ጊዜ.

የመወዛወዝ ጊዜ- ይህ የስርዓት መወዛወዝ በዘፈቀደ ወደ ተመረጠበት ተመሳሳይ ሁኔታ እንደገና የሚመለስበት በጣም አጭር ጊዜ ነው።

በሌላ አነጋገር የመወዛወዝ ጊዜ (እ.ኤ.አ.) ቲ) አንድ ሙሉ ማወዛወዝ የሚከሰትበት ጊዜ ነው. ለምሳሌ፣ ከታች ባለው ስእል ላይ ፔንዱለም ቦብ ከትክክለኛው ነጥብ ወደ ሚዛኑ ነጥብ ለመሸጋገር የሚፈጀው ጊዜ ነው። ስለወደ ሩቅ ግራ ነጥብ እና በነጥቡ በኩል ይመለሱ ስለእንደገና ወደ ቀኝ.

በጠቅላላው የመወዝወዝ ጊዜ ውስጥ ሰውነቱ ከአራት ስፋት ጋር እኩል በሆነ መንገድ ይጓዛል። የመወዛወዝ ጊዜ የሚለካው በጊዜ ክፍሎች - ሴኮንዶች, ደቂቃዎች, ወዘተ ነው. የመወዛወዝ ጊዜ ከሚታወቀው የንዝረት ግራፍ (ከዚህ በታች ያለውን ስእል ይመልከቱ) ሊወሰን ይችላል.

የ "ወዝወዝ ጊዜ" ጽንሰ-ሐሳብ, በጥብቅ መናገር, የሚወዛወዝ መጠን እሴቶች በትክክል ከተወሰነ ጊዜ በኋላ, ማለትም ለ harmonic oscillations ሲደጋገም ብቻ ነው. ሆኖም፣ ይህ ጽንሰ-ሀሳብ በግምት በሚደጋገሙ ጉዳዮች ላይም ይሠራል ፣ ለምሳሌ ፣ ለ እርጥበታማ መወዛወዝ.

የመወዛወዝ ድግግሞሽ.

የመወዛወዝ ድግግሞሽ- ይህ በአንድ ጊዜ የሚደረጉ የመወዛወዝ ብዛት ነው, ለምሳሌ በ 1 ሰከንድ ውስጥ.

የ SI የድግግሞሽ ክፍል ተሰይሟል ኸርትዝ(Hz) ለጀርመናዊው የፊዚክስ ሊቅ G. Hertz (1857-1894) ክብር. የመወዛወዝ ድግግሞሽ ከሆነ ( ቁ) እኩል ነው። 1 Hz, ይህ ማለት በእያንዳንዱ ሰከንድ አንድ መወዛወዝ አለ ማለት ነው. የመወዛወዝ ድግግሞሽ እና ጊዜ በግንኙነቶች የተያያዙ ናቸው፡

በመወዛወዝ ፅንሰ-ሀሳብ ውስጥም ጽንሰ-ሐሳቡን ይጠቀማሉ ዑደታዊ, ወይም ክብ ድግግሞሽ ω . ከተለመደው ድግግሞሽ ጋር የተያያዘ ነው ቁእና የመወዛወዝ ጊዜ ቲሬሾዎች፡

የሳይክል ድግግሞሽበ per. የተከናወኑ የመወዛወዝ ብዛት ነው 2πሰከንዶች

የCoriolis ኃይል ከሚከተሉት ጋር እኩል ነው፡-

ነጥብ የት ነው ክብደት,-ቬክተርየማዕዘን ፍጥነትየሚሽከረከር የማጣቀሻ ስርዓት ፣ - በዚህ የማጣቀሻ ስርዓት ውስጥ የአንድ ነጥብ ብዛት የመንቀሳቀስ ፍጥነት ቬክተር ፣ ካሬ ቅንፎች ቀዶ ጥገናውን ያመለክታሉ። የቬክተር ምርት.

መጠን Coriolis acceleration ይባላል።

በሥጋዊ ተፈጥሮ

ሜካኒካል(ድምፅ,ንዝረት)

ኤሌክትሮማግኔቲክ (ብርሃን,የሬዲዮ ሞገዶችሙቀት)

ድብልቅ ዓይነት- ከላይ ያሉት ጥምረት

ከአካባቢው ጋር ባለው መስተጋብር ተፈጥሮ

ተገድዷል - በውጫዊ ወቅታዊ ተጽእኖ ተጽእኖ ስር በስርአቱ ውስጥ የሚከሰቱ ማወዛወዝ. ምሳሌዎች: በዛፎች ላይ ቅጠሎች, እጅን ከፍ ማድረግ እና ዝቅ ማድረግ. በግዳጅ ማወዛወዝ ወቅት, አንድ ክስተት ሊከሰት ይችላል አስተጋባበአጋጣሚ ላይ የመወዛወዝ ስፋት ከፍተኛ ጭማሪ ተፈጥሯዊ ድግግሞሽoscillatorእና የውጭ ተጽእኖ ድግግሞሽ.

ነፃ (ወይም የራሱ)- እነዚህ በውስጥ ኃይሎች ተጽዕኖ ሥር ባለው ሥርዓት ውስጥ ማወዛወዝ ናቸው ፣ ስርዓቱ ከተመጣጣኝ ሁኔታ ከተወሰደ በኋላ (በእውነተኛ ሁኔታዎች ፣ ነፃ ንዝረቶች ሁል ጊዜ ናቸው) እየደበዘዘ). በጣም ቀላሉ የነፃ ማወዛወዝ ምሳሌዎች ከፀደይ ጋር የተያያዘ የክብደት መወዛወዝ ወይም በክር ላይ የተንጠለጠለ ክብደት ነው.

ራስን መወዛወዝ - ስርዓቱ መጠባበቂያ በሚኖርበት ጊዜ መለዋወጥ እምቅ ጉልበት, በመወዛወዝ ላይ ያሳለፈ (የእንደዚህ አይነት ስርዓት ምሳሌ ነው ሜካኒካል ሰዓቶች). በእራስ መወዛወዝ እና በግዳጅ መወዛወዝ መካከል ያለው የባህሪ ልዩነት ስፋታቸው የሚወሰነው በስርአቱ ባህሪያት ነው, እና በመነሻ ሁኔታዎች አይደለም.

ፓራሜትሪክ - በውጫዊ ተጽእኖ ምክንያት ማንኛውም የ oscillatory ሥርዓት መለኪያ ሲቀየር የሚከሰቱ ማወዛወዝ.

በዘፈቀደ - ውጫዊው ወይም ፓራሜትሪክ ጭነት የዘፈቀደ ሂደት የሆነባቸው ንዝረቶች።

ሃርሞኒክ ንዝረት

የት Xሀω

አጠቃላይ የሃርሞኒክ ንዝረት በልዩነት

(ማንኛውም ቀላል ያልሆነ

በሃርሞኒክ ንዝረቶች ጊዜ ፍጥነት እና ፍጥነት።

እንደ የፍጥነት ፍቺው ፍጥነት ማለት የጊዜን በተመለከተ የቦታ አመጣጥ ነው።

ስለዚህ፣ በ harmonic oscillatory እንቅስቃሴ ወቅት ያለው ፍጥነት እንደ ሃርሞኒክ ህግ እንደሚለዋወጥ እናያለን፣ ነገር ግን የፍጥነት ማወዛወዝ ከደረጃ መፈናቀል በ p/2 ቀድሟል።

እሴት - ከፍተኛው የ oscillatory እንቅስቃሴ ፍጥነት (የፍጥነት መለዋወጥ ስፋት).

ስለዚህ ፣ በ harmonic oscillation ጊዜ ለፍጥነት እኛ አለን- ,

እና ለዜሮ የመጀመሪያ ደረጃ (ግራፉን ይመልከቱ)።

እንደ ማጣደፍ ትርጓሜ፣ ማጣደፍ የጊዜን በተመለከተ የፍጥነት መገኛ ነው።

ጊዜን በተመለከተ የማስተባበሩ ሁለተኛ ተዋጽኦ። ከዚያም፡.

በሃርሞኒክ የመወዛወዝ እንቅስቃሴ ጊዜ ማጣደፍም እንደ ሃርሞኒክ ህግ ይቀየራል፣ ነገር ግን የፍጥነት ማወዛወዝ በፒ/2 ፍጥነት ከመንቀሣቀስ እና በፒ ማፈናቀል ይቀድማል (መወዛወዙ ይከሰታል ተብሏል። በፀረ-ደረጃ).

መጠን

ከፍተኛው የፍጥነት መጠን (የፍጥነት መጠን መለዋወጥ)። ስለዚህ ፣ ለማፋጠን እኛ አለን- ,

እና ለዜሮ የመጀመሪያ ደረጃ; (ሰንጠረዡን ይመልከቱ)።

የመወዛወዝ እንቅስቃሴን, ግራፎችን እና ተጓዳኝ የሂሳብ አገላለጾችን ከመተንተን, የመወዛወዝ አካሉ ሚዛናዊውን አቀማመጥ ሲያልፍ (መፈናቀሉ ዜሮ ነው), የፍጥነት መጠኑ ዜሮ ነው, እናም የሰውነት ፍጥነት ከፍተኛ ነው (የ አካሉ ሚዛኑን የጠበቀ ቦታ በ inertia ያልፋል)፣ እና የመፈናቀሉ ስፋት መጠን ሲደርስ ፍጥነቱ ከዜሮ ጋር እኩል ይሆናል፣ እና ፍጥነቱ ከፍተኛው በፍፁም እሴት ነው (ሰውነቱ የእንቅስቃሴውን አቅጣጫ ይለውጣል)።

ሃርሞኒክ ንዝረት- በ sinusoidal ወይም cosine ህግ መሰረት አካላዊ (ወይም ሌላ) መጠን በጊዜ ሂደት የሚለዋወጥባቸው ንዝረቶች። የ harmonic oscilations የኪነማቲክ እኩልታ መልክ አለው።

የት X- የመወዛወዝ ነጥብ ማፈናቀል (ማፈንገጥ) ከተመጣጣኝ አቀማመጥ በጊዜ t; ሀ- የመወዛወዝ ስፋት, ይህ ከፍተኛውን የመወዛወዝ ነጥብ ከተመጣጣኝ አቀማመጥ የሚወስነው ዋጋ ነው; ω - የሳይክል ድግግሞሽ, በ 2π ሴኮንድ ውስጥ የተሟሉ ማወዛወዝ ብዛትን የሚያመለክት እሴት;

አጠቃላይ የሃርሞኒክ ንዝረት በልዩነት

(ማንኛውም ቀላል ያልሆነ የዚህ ልዩነት እኩልታ መፍትሄው ከሳይክል ድግግሞሽ ጋር የተቀናጀ ንዝረት ነው)

እስከ አሁን ድረስ, ተፈጥሯዊ መወዛወዝ, ማለትም ውጫዊ ተጽእኖዎች በሌሉበት ጊዜ የሚከሰቱትን ማወዛወዝ እንመለከታለን. የውጭ ተጽእኖ የሚያስፈልገው ስርዓቱን ከተመጣጣኝ ሁኔታ ለማምጣት ብቻ ነው, ከዚያ በኋላ ለራሱ ጥቅም ላይ ይውላል. የተፈጥሮ መወዛወዝ ልዩነት እኩልነት በስርዓቱ ላይ ምንም አይነት የውጭ ተጽእኖ ምልክቶች አልያዘም: ይህ ተጽእኖ በመጀመሪያዎቹ ሁኔታዎች ላይ ብቻ ይንጸባረቃል.

የመወዛወዝ መመስረት.ነገር ግን በጣም ብዙ ጊዜ አንድ ሰው በቋሚነት ከሚገኝ ውጫዊ ተጽእኖ ጋር የሚከሰቱትን መለዋወጥ መቋቋም አለበት. በተለይም አስፈላጊ እና በተመሳሳይ ጊዜ ለማጥናት በጣም ቀላል የሆነው የውጭው ኃይል በየጊዜው በሚሆንበት ጊዜ ነው. በጊዜያዊ የውጭ ኃይል ተጽእኖ ውስጥ የሚከሰቱ የግዳጅ ማወዛወዝ የተለመደ ባህሪ የውጭው ኃይል ከጀመረ ከተወሰነ ጊዜ በኋላ ስርዓቱ የመነሻውን ሁኔታ ሙሉ በሙሉ "ይረሳዋል", ማወዛወዝ ቋሚ እና በመነሻ ሁኔታዎች ላይ የተመካ አይደለም. . የመነሻ ሁኔታዎች የሚከሰቱት ብዙውን ጊዜ የሽግግር ሂደት ተብሎ የሚጠራው ማወዛወዝ በተቋቋመበት ጊዜ ብቻ ነው.

የ sinusoidal ተጽእኖ.በመጀመሪያ በጣም ቀላል የሆነውን የ oscillator የግዳጅ ማወዛወዝ ሁኔታ በ sinusoidal ሕግ መሠረት በሚለዋወጡ ውጫዊ ኃይል ተጽዕኖ እንመልከት ።

ሩዝ. 178. የፔንዱለም የግዳጅ ማወዛወዝ መነሳሳት

በስርዓቱ ላይ እንዲህ ዓይነቱ ውጫዊ ተጽእኖ በተለያዩ መንገዶች ሊከናወን ይችላል. ለምሳሌ ፔንዱለምን በኳስ መልክ በረዥሙ ዘንግ ላይ እና ረዥም ጸደይ በትንሽ ጥንካሬ ወስደህ በተንጠለጠለበት ቦታ አጠገብ ካለው የፔንዱለም ዘንግ ጋር ማያያዝ ትችላለህ። 178. የአግድም ምንጭ ሌላኛው ጫፍ በህጉ መሰረት እንዲንቀሳቀስ መደረግ አለበት? በኤሌክትሪክ ሞተር የሚመራውን የክራንክ ዘዴ በመጠቀም. የአሁኑ

ከፀደይ በኩል ባለው ፔንዱለም ላይ ፣ የፀደይ B በግራ መጨረሻ ላይ ያለው የእንቅስቃሴ ክልል የፀደይ ሐ በተጣበቀበት ቦታ ላይ ካለው የፔንዱለም ዘንግ መወዛወዝ ስፋት በጣም የሚበልጥ ከሆነ የማሽከርከር ኃይል sinusoidal ይሆናል።

የእንቅስቃሴ እኩልታ.የዚህ እና ሌሎች ተመሳሳይ ስርዓቶች የእንቅስቃሴ እኩልታ ፣ ከመልሶ ማቋቋም ኃይል እና የመቋቋም ኃይል ጋር ፣ በ oscillator ላይ የሚንቀሳቀሰው የውጭ ኃይል ፣ ከጊዜ ወደ ጊዜ በ sinusoidally ፣ በቅጹ ሊፃፍ ይችላል።

እዚህ የግራ ጎን በኒውተን ሁለተኛ ህግ መሰረት የጅምላ እና የፍጥነት ውጤት ነው. በቀኝ በኩል ያለው የመጀመሪያው ቃል ከተመጣጣኝ ቦታ መፈናቀል ጋር ተመጣጣኝ የመመለሻ ኃይልን ይወክላል. በፀደይ ላይ ለተንጠለጠለ ሸክም, ይህ የመለጠጥ ኃይል ነው, እና በሌሎች በሁሉም ሁኔታዎች, አካላዊ ተፈጥሮው ሲለያይ, ይህ ኃይል ኳሲ-ላስቲክ ይባላል. ሁለተኛው ቃል የግጭት ኃይል ነው, ከፍጥነቱ ጋር ተመጣጣኝ ነው, ለምሳሌ የአየር መከላከያ ኃይል ወይም በዘንጉ ውስጥ ያለው የግጭት ኃይል. ስርዓቱን የሚያናውጥ የማሽከርከር ኃይል ስፋት እና ድግግሞሽ እንደ ቋሚ ይቆጠራል።

ሁለቱን የእኩልታ ጎኖች (2) በጅምላ እንከፋፍል እና ማስታወሻውን እናስተዋውቅ

አሁን ቀመር (2) ቅጹን ይወስዳል

የማሽከርከር ሃይል በማይኖርበት ጊዜ የቀኝ እኩልነት (4) መጥፋት እና አንድ ሰው እንደሚጠብቀው, ወደ ተፈጥሯዊ እርጥበታማ ማወዛወዝ እኩልነት ይቀንሳል.

ልምድ እንደሚያሳየው በሁሉም ስርዓቶች ውስጥ በ sinusoidal ውጫዊ ኃይል ተጽእኖ ስር, ማወዛወዝ ውሎ አድሮ የተቋቋመ ሲሆን ይህም በ sinusoidal ህግ መሰረት የሚከሰቱት የመንዳት ኃይል ድግግሞሽ እና በቋሚ ስፋት ሀ, ነገር ግን በተወሰነ ደረጃ ፈረቃ አንጻራዊ ነው. ወደ መንዳት ኃይል. እንዲህ ዓይነቱ ማወዛወዝ ቋሚ-ግዛት አስገዳጅ ማወዛወዝ ይባላሉ.

የተረጋጋ ሁኔታ መወዛወዝ.በመጀመሪያ ደረጃ የቆመውን የግዳጅ ንዝረትን እናስብ፣ እና ለቀላልነት ግጭትን ችላ እንላለን። በዚህ አጋጣሚ ቀመር (4) ፍጥነትን የያዘ ቃል አይይዝም፡-

በቅጹ ላይ ካለው የተረጋጋ ሁኔታ የግዳጅ ንዝረቶች ጋር የሚዛመድ መፍትሄ ለመፈለግ እንሞክር

ሁለተኛውን ተዋጽኦ እናሰላው እና በቀመር (5) አንድ ላይ እንተካው።

ይህ እኩልነት በማንኛውም ጊዜ የሚሰራ እንዲሆን፣ የግራ እና ቀኝ ቅንጅቶች ተመሳሳይ መሆን አለባቸው። ከዚህ ሁኔታ የመወዛወዝ ስፋት ሀ፡-

የ amplitude a በአሽከርካሪው ኃይል ድግግሞሽ ላይ ያለውን ጥገኝነት እናጠና። የዚህ ጥገኝነት ግራፍ በስእል ውስጥ ይታያል. 179. ቀመር (8) እሴቶቹን በመተካት ሲሰጥ በጊዜ ውስጥ የማይለዋወጥ ኃይል ኦሲሌተርን ወደ አዲስ ሚዛናዊ አቀማመጥ ሲቀይር ከአሮጌው በ (6) ሲቀያየር እናያለን ።

መሆን እንዳለበት ግልጽ ነው።

ሩዝ. 179. የጥገኛ ግራፍ

ደረጃ ግንኙነቶች.የመንዳት ኃይሉ ድግግሞሽ ከ 0 ወደ ቋሚ-ግዛት ንዝረቶች በሂደት በሚከሰቱበት ጊዜ ከመንዳት ኃይል ጋር ይከሰታሉ እና ስፋታቸው ያለማቋረጥ ይጨምራል ፣ በመጀመሪያ ቀስ በቀስ ፣ እና ወደ - በፍጥነት እና በፍጥነት ሲቃረብ - የንዝረት መጠኑ ላልተወሰነ ጊዜ ይጨምራል።

ከተፈጥሮ መወዛወዝ ድግግሞሽ ለሚበልጡ የጋራ እሴቶች ፣ ቀመር (8) ለ (ምስል 179) አሉታዊ እሴት ይሰጣል። ከቀመር (6) ግልጽ ሆኖ ማወዛወዝ ከአሽከርካሪው ጋር በፀረ-ፊደል ውስጥ ሲከሰት: ኃይሉ በአንድ አቅጣጫ ሲሰራ, ማወዛወዝ ወደ ተቃራኒው አቅጣጫ ይቀየራል. የመንዳት ኃይል ድግግሞሽ ያልተገደበ ጭማሪ ፣ የመወዛወዝ መጠኑ ወደ ዜሮ ይቀየራል።

በሁሉም ሁኔታዎች የመወዛወዝ ስፋት አዎንታዊ እንደሆነ ለመቁጠር ምቹ ነው, ይህም በቀላሉ በግዳጅ መካከል የደረጃ ፈረቃ በማስተዋወቅ ሊገኝ ይችላል.

ማስገደድ እና መፈናቀል;

እዚህ ሀ አሁንም በቀመር (8) ተሰጥቷል፣ እና የደረጃ ፈረቃው ከዜሮ ጋር እኩል ነው እና የማሽከርከር ኃይል እና ድግግሞሽ ግራፎች በምስል ላይ ይታያሉ። 180.

ሩዝ. 180. የግዳጅ ማወዛወዝ ስፋት እና ደረጃ

አስተጋባ። የግዳጅ ማወዛወዝ ስፋት በአሽከርካሪው ኃይል ድግግሞሽ ላይ ያለው ጥገኛ ሞኖቶኒክ አይደለም። የመንዳት ኃይል ድግግሞሽ ወደ ተፈጥሯዊ ድግግሞሽ ወደ ኦሲሊተር ሲቃረብ በግዳጅ ንዝረቶች ስፋት ላይ ከፍተኛ ጭማሪ ሬዞናንስ ይባላል።

ፎርሙላ (8) የግጭት መወዛወዝን በቸልታ በመተው የግዳጅ መወዛወዝ ስፋት መግለጫ ይሰጣል። ድግግሞሾቹ በትክክል በሚገጣጠሙበት ጊዜ የመወዛወዝ ስፋት ወደ ማለቂያነት የሚለወጠው በዚህ ቸልተኛነት ነው በእውነቱ ፣ የመወዛወዝ ስፋት ወደ ማለቂያ ሊሄድ አይችልም።

ይህ ማለት የግዳጅ ማወዛወዝን በሚገልጹበት ጊዜ, ግጭትን ከግምት ውስጥ በማስገባት በመሠረቱ አስፈላጊ ነው. ግጭት ግምት ውስጥ ሲገባ፣ የግዳጅ ማወዛወዝ በድምፅ ውስጥ ያለው ስፋት ወደ መጨረሻው ይለወጣል። በሲስተሙ ውስጥ ያለው ከፍተኛ ግጭት, ትንሽ ይሆናል. ከሬዞናንስ የራቀ ቀመር (8) የመወዛወዝ ስፋትን ለማግኘት በግጭት ውስጥ እንኳን ቢሆን ፣ በጣም ጠንካራ ካልሆነ ፣ ማለትም ፣ ይህ ቀመር ፣ ግጭትን ከግምት ውስጥ ሳያስገባ የተገኘ ፣ አካላዊ ትርጉም ያለው በሚሆንበት ጊዜ ብቻ ነው ። አሁንም አለመግባባት አለ . እውነታው ግን የቋሚ ግዛት አስገዳጅ መወዛወዝ ጽንሰ-ሀሳብ ተፈጻሚ የሚሆነው ግጭት ባለባቸው ስርዓቶች ላይ ብቻ ነው።

ምንም ዓይነት ግጭት ከሌለ, ማወዛወዝ የማቋቋም ሂደቱ ላልተወሰነ ጊዜ ይቀጥላል. በተጨባጭ ይህ ማለት የግዳጅ ንዝረትን ስፋት ከግምት ውስጥ ሳያስገባ የተገኘው አገላለጽ (8) በስርዓቱ ውስጥ ያለውን ንዝረት በትክክል የሚገልፀው የመንዳት ኃይል እንቅስቃሴ ከጀመረ በኋላ በበቂ ሁኔታ ትልቅ ጊዜ ካለፈ በኋላ ነው ። "በቂ ረጅም ጊዜ" የሚሉት ቃላቶች እዚህ ላይ የሽግግሩ ሂደት ቀድሞውኑ አብቅቷል, የቆይታ ጊዜ በስርዓቱ ውስጥ ከተፈጥሯዊ መወዛወዝ የመበስበስ ባህሪይ ጊዜ ጋር ይጣጣማል.

በዝቅተኛ ግጭት፣ ቋሚ-ግዛት የግዳጅ ንዝረቶች በሂደት ከአሽከርካሪው ኃይል ጋር እና በሁለቱም ላይ እና ግጭት በሌለበት ጊዜ። ነገር ግን፣ በድምፅ ቃና፣ ምእራፉ በድንገት አይለወጥም፣ ነገር ግን ያለማቋረጥ፣ እና በድግግሞሾች ትክክለኛ የአጋጣሚ ነገርነት፣ መፈናቀሉ ከአነቃቂው ኃይል (በአንድ ሩብ ሩብ) በኋላ የሚዘገይ ነው። በዚህ ሁኔታ የፍጥነት ፍጥነት ከመንዳት ኃይል ጋር በደረጃ ይለወጣል, ይህም ከውጫዊው የመንዳት ኃይል ምንጭ ወደ ማወዛወዝ ኃይልን ለማስተላለፍ በጣም ምቹ ሁኔታዎችን ይሰጣል.

በእኩል (4) ውስጥ ያሉት የእያንዳንዱ ቃላቶች አካላዊ ፍቺ ምንድ ነው፣ እሱም የመወዛወዙን የግዳጅ ማወዛወዝን የሚገልፀው?

ቋሚ-ግዛት የግዳጅ ንዝረቶች ምንድን ናቸው?

ውዝግብን ከግምት ውስጥ ሳያስገባ የሚገኘውን ፎርሙላ (8) ለቋሚ-ግዛት የግዳጅ ንዝረቶች ስፋት በምን አይነት ሁኔታዎች መጠቀም ይቻላል?

ሬዞናንስ ምንድን ነው? የማስተጋባት ክስተት መገለጥ እና አጠቃቀም ለእርስዎ የሚታወቁ ምሳሌዎችን ይስጡ።

በማሽከርከር ሃይል እና በማፈናቀል መካከል ያለውን የደረጃ ፈረቃ በተለያዩ ሬሾዎች በማሽከርከር ሃይል እና በ oscillator የተፈጥሮ ድግግሞሽ መካከል ያለውን ልዩነት ይግለጹ።

የግዳጅ ማወዛወዝን የማቋቋም ሂደት የሚቆይበትን ጊዜ የሚወስነው ምንድን ነው? ለመልስዎ ምክንያቶችን ይስጡ.

የቬክተር ንድፎች.ፍጥጫ በሚኖርበት ጊዜ የተረጋጋ ሁኔታን የሚገልጽ የሒሳብ ቀመር (4) መፍትሄ ካገኙ ከላይ የተጠቀሱትን መግለጫዎች ትክክለኛነት ማረጋገጥ ይችላሉ። የተረጋጋ ሁኔታ መወዛወዝ የሚከሰተው በአሽከርካሪው ኃይል c ድግግሞሽ እና በተወሰነ ደረጃ ሽግግር ስለሆነ ፣ ከእንደዚህ ዓይነት ንዝረቶች ጋር የሚዛመደው የእኩልታ (4) መፍትሄ በቅጹ መፈለግ አለበት።

በዚህ ሁኔታ ፣ ፍጥነት እና ማፋጠን በግልጽ እንደ ተስማምተው ህግ ከጊዜ ጋር ይለወጣሉ፡-

የቬክተር ሥዕላዊ መግለጫዎችን በመጠቀም ቋሚ-ግዛት የግዳጅ ንዝረቶችን እና የደረጃ ፈረቃውን መጠን ለመወሰን ምቹ ነው። እንደ ሃርሞኒክ ህግ የሚለዋወጠው የማንኛውም መጠን ቅጽበታዊ ዋጋ እንደ ቬክተር ትንበያ ወደ አንዳንድ ቀድሞ በተመረጠው አቅጣጫ ሊወከል ስለሚችል ቬክተሩ ራሱ በአውሮፕላኑ ውስጥ በድግግሞሽ አብሮ ይሽከረከራል የሚለውን እውነታ እንጠቀም። እና ቋሚ ርዝመቱ እኩል ነው

የዚህ የመወዛወዝ መጠን ስፋት ዋጋ። በዚህ መሠረት እያንዳንዱን የእኩልታ ቃል (4) ከማዕዘን ፍጥነት ጋር ከሚሽከረከር ቬክተር ጋር እናያይዛቸዋለን፣ ርዝመቱም ከዚህ ቃል ስፋት መጠን ጋር እኩል ነው።

የበርካታ ቬክተሮች ድምር ትንበያ የእነዚህ ቬክተሮች ትንበያ ድምር እኩል ስለሆነ፣ ቀመር (4) ማለት በግራ በኩል ካለው ቃላቶች ጋር የተቆራኙት የቬክተር ድምር ከዋጋው ጋር ከተገናኘው ቬክተር ጋር እኩል ነው። በቀኝ በኩል. እነዚህን ቬክተሮች ለመገንባት፣ ግንኙነቶቹን ከግምት ውስጥ በማስገባት የሁሉም ቃላት ቅጽበታዊ እሴቶችን በግራ በኩል በግራ በኩል እንጽፋለን (4)

ከቀመሮች (13) ከብዛቱ ጋር የተያያዘው ርዝመት ቬክተር በአንድ ማዕዘን ወደፊት እንደሚገኝ ግልጽ ነው, ከብዛቱ ጋር የተያያዘው ቬክተር ከ x ቃል ጋር የተያያዘው ርዝመት ቬክተር በቬክተር ርዝመት ነው, ማለትም እነዚህ ቬክተሮች ወደ ውስጥ ይመራሉ. በተቃራኒ አቅጣጫዎች.

የእነዚህ ቬክተሮች አንጻራዊ ቦታ የዘፈቀደ ቅጽበት በጊዜ ውስጥ ይታያል. 181. ሙሉው የቬክተሮች ስርዓት በአጠቃላይ በማእዘን ፍጥነት ሐ በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ በነጥብ O ዙሪያ ይሽከረከራል.

ሩዝ. 181. የግዳጅ ማወዛወዝ የቬክተር ንድፍ

ሩዝ. 182. ቬክተር ከውጭ ኃይል ጋር የሚወዳደር

የሁሉንም መጠኖች ቅጽበታዊ ዋጋዎች ተጓዳኝ ቬክተሮችን ወደ ቀድሞው በተመረጠው አቅጣጫ በማንሳት ከትክክለኛው እኩልዮሽ (4) ጋር የተያያዘው ቬክተር በምስል ላይ ከሚታዩት የቬክተሮች ድምር ጋር እኩል ነው. 181. ይህ ተጨማሪ በስእል ውስጥ ይታያል. 182. የፓይታጎሪያን ቲዎሬምን በመተግበር, እናገኛለን

የቋሚ-ግዛት የግዳጅ ንዝረቶች ስፋት ከምንገኝበት ሀ፡

በሥዕላዊ መግለጫው ላይ ካለው የቬክተር ሥዕላዊ መግለጫ እንደሚታየው በመንዳት ኃይል እና በማፈናቀል መካከል ያለው የደረጃ ሽግግር። 182, አሉታዊ ነው, ምክንያቱም ርዝመቱ ቬክተር ከቬክተሩ ኋላ ስለሚቀር

ስለዚህ፣ ቋሚ የግዳጅ ማወዛወዝ የሚከሰቱት በሃርሞኒክ ህግ (10) መሰረት ነው፣ ሀ እና የሚወሰነው በቀመር (14) እና (15) ነው።

ሩዝ. 183. የግዳጅ ማወዛወዝ ስፋት በአሽከርካሪው ኃይል ድግግሞሽ ላይ ጥገኛ ነው.

የማስተጋባት ኩርባዎች.የቋሚ-ግዛት የግዳጅ ማወዛወዝ ስፋት ከመንዳት ኃይል ስፋት ጋር የተመጣጠነ ነው ። በዝቅተኛ ደረጃ ላይ ይህ ጥገኝነት በጣም ስለታም ባህሪ አለው. ታዲያ፣ ኮ ወደ ነፃ የመወዝወዝ ድግግሞሽ መጠን እንደሚሄድ፣ የግዳጅ ንዝረቶች ስፋት ወደ ወሰን አልባነት ያቀናል፣ ይህም ቀደም ሲል ከተገኘው ውጤት (8) ጋር ይገጣጠማል። እርጥበት በሚኖርበት ጊዜ የንዝረት መወዛወዝ ስፋት ከአሁን በኋላ ወደ ማለቂያ አይሄድም ፣ ምንም እንኳን ተመሳሳይ መጠን ባለው ውጫዊ ኃይል ተጽዕኖ ካለው የመወዛወዝ ስፋት ቢበልጥም ፣ ግን ከሚያስተጋባው በጣም የራቀ ድግግሞሽ አለው። ለተለያዩ የእርጥበት ቋሚ y እሴቶች የማስተጋባት ኩርባዎች በምስል ላይ ይታያሉ። 183. የሬዞናንስ ፍሪኩዌንሲ መቆራረጥን ለማግኘት በቀመር (14) ውስጥ ያለው ራዲካል አገላለጽ በየትኛው ኮፒ ማግኘት ያስፈልግዎታል። የዚህን አገላለጽ አመጣጥ ከዜሮ ጋር በማመሳሰል (ወይንም ወደ ሙሉ ካሬ ማሟያ) ከፍተኛው የግዳጅ ንዝረቶች ስፋት እንደሚከሰት እርግጠኞች ነን።

የማስተጋባት ድግግሞሽ ከስርአቱ የነፃ ንዝረቶች ድግግሞሽ ያነሰ ሆኖ ይወጣል። በትንሹ 7፣ የማስተጋባት ድግግሞሹ በተግባር ከ ጋር ይገጣጠማል የማሽከርከር ኃይሉ ድግግሞሹ ወደ ወሰን አልባነት ስለሚሄድ፣ ማለትም፣ በ amplitude a፣ ከ (14) ላይ እንደሚታየው፣ ወደ ዜሮ ይቀየራል። መቼ ፣ ማለትም ፣ በቋሚ የውጭ ኃይል እርምጃ ፣ amplitude ይህንን እዚህ ከተተካ እና ካገኘን ይህ በቋሚ ሃይል እርምጃ ስር ካለው ሚዛናዊ አቀማመጥ የ oscillator የማይለዋወጥ መፈናቀል ነው እና የ oscillator መፈናቀል ይከሰታል። ከመንዳት ኃይል ጋር በ antiphase ውስጥ. በድምፅ ፣ ከ (15) እንደሚታየው ፣ መፈናቀሉ በክፍል ውስጥ ከውጫዊው ኃይል ወደ ኋላ ቀርቷል በሁለተኛው ቀመር (13) የሚያሳየው በዚህ ሁኔታ የውጪው ኃይል በደረጃ ፍጥነት ይለወጣል ፣ ማለትም ፣ ሁልጊዜ በ ውስጥ ይሠራል። የእንቅስቃሴ አቅጣጫ. ይህ በትክክል እንደዚህ መሆን እንዳለበት ከግምታዊ ግምቶች ግልጽ ነው።

የፍጥነት ሬዞናንስ.ከቀመር (13) ግልጽ በሆነ ሁኔታ በተረጋጋ ሁኔታ የግዳጅ ማወዛወዝ የፍጥነት ማወዛወዝ ስፋት እኩል ነው። (14) በመጠቀም እናገኛለን

ሩዝ. 184. በተረጋጋ የግዳጅ ንዝረቶች ወቅት የፍጥነት ስፋት

የፍጥነት ስፋት በውጫዊው ኃይል ድግግሞሽ ላይ ያለው ጥገኛ በምስል ላይ ይታያል. 184. የፍጥነት ድምጽ ማጉያ (resonance curve)፣ ምንም እንኳን ለመፈናቀሉ ከድምፅ ማጉያ (ሬዞናንስ ከርቭ) ጋር ተመሳሳይ ቢሆንም፣ በአንዳንድ ሁኔታዎች ከእሱ የተለየ ነው። ስለዚህ, ማለትም, በቋሚ ሃይል እርምጃ, oscillator ከተመጣጣኝ አቀማመጥ የማይለዋወጥ መፈናቀል ያጋጥመዋል እና የሽግግሩ ሂደት ካለቀ በኋላ ያለው ፍጥነት ዜሮ ነው. ከቀመር (19) መረዳት እንደሚቻለው የፍጥነት መጠኑ እንደሚጠፋ ግልጽ ነው። የፍጥነት ሬዞናንስ የሚከሰተው የውጪው ኃይል ድግግሞሽ ከነጻ ማወዛወዝ ድግግሞሽ ጋር በትክክል ሲገጣጠም ነው።

የቬክተር ሥዕላዊ መግለጫዎች በ sinusoidal ውጫዊ ተጽእኖ ውስጥ ለቋሚ ሁኔታ የግዳጅ ማወዛወዝ እንዴት ይገነባሉ?

የቋሚ-ግዛት አስገዳጅ የሃርሞኒክ ንዝረቶች ድግግሞሽ፣ ስፋት እና ደረጃ ምን ይወሰናል?

ለመፈናቀሉ ስፋት እና የፍጥነት መጠነ-ሰፊ በሆነው የማስተጋባት ኩርባዎች መካከል ያለውን ልዩነት ይግለጹ። የማስተጋባት ኩርባዎችን ሹልነት የሚወስኑት የ oscillatory ሥርዓት ባህሪዎች ምንድናቸው?

የሬዞናንስ ከርቭ ባህሪው የራሱ ማወዛወዝን የሚወስኑትን የስርዓት መለኪያዎች ጋር እንዴት ይዛመዳል?