Evgeniy SHIRYAEV, መምህር እና የፖሊቴክኒክ ሙዚየም የሂሳብ ላቦራቶሪ ኃላፊበዜሮ ስለመከፋፈል ለ AiF ነገረው፡-
1. የጉዳዩ ስልጣን
እስማማለሁ፣ ደንቡ በተለይ ቀስቃሽ የሚያደርገው እገዳው ነው። ይህ እንዴት ማድረግ አይቻልም? ማን ነው የከለከለው? የዜጎች መብታችንስ?
ሕገ መንግሥቱ፣ የወንጀለኛ መቅጫ ሕጉ፣ ወይም የትምህርት ቤትዎ ቻርተር እንኳን እኛን የሚጠቅመንን የአእምሮ እንቅስቃሴ አይቃወሙም። ይህ ማለት እገዳው ህጋዊ ኃይል የለውም፣ እና ምንም ነገር እዚህ በ AiF ገፆች ላይ በዜሮ ለመከፋፈል ከመሞከር የሚከለክልዎት ነገር የለም። ለምሳሌ, አንድ ሺህ.
2. እንዳስተማረን እንከፋፍል።
ያስታውሱ ፣ እንዴት መከፋፈልን ለመጀመሪያ ጊዜ ሲማሩ ፣ የመጀመሪያዎቹ ምሳሌዎች በማባዛት ቼክ ተፈትተዋል-በአካፋዩ የተባዛው ውጤት ከክፋዩ ጋር መገጣጠም ነበረበት። አልተዛመደም - አልወሰኑም።
ምሳሌ 1. 1000: 0 =...
ስለ የተከለከለው ህግ ለአፍታ እንርሳው እና መልሱን ለመገመት ብዙ ሙከራዎችን እናድርግ።
የተሳሳቱ በቼክ ይቋረጣሉ. የሚከተሉትን አማራጮች ይሞክሩ: 100, 1, -23, 17, 0, 10,000 ለእያንዳንዳቸው, ቼኩ ተመሳሳይ ውጤት ይሰጣል.
100 0 = 1 0 = - 23 0 = 17 0 = 0 0 = 10,000 0 = 0
ዜሮን በማባዛት, ሁሉም ነገር ወደ እራሱ እና ወደ አንድ ሺህ ፈጽሞ አይለወጥም. መደምደሚያው ለመቅረጽ ቀላል ነው-ምንም ቁጥር ፈተናውን አያልፍም. ማለትም፣ ምንም ቁጥር ዜሮ ያልሆነን ቁጥር በዜሮ የመከፋፈል ውጤት ሊሆን አይችልም። እንዲህ ዓይነቱ ክፍፍል አልተከለከለም, ነገር ግን በቀላሉ ምንም ውጤት የለውም.
3. Nuance
እገዳውን ውድቅ ለማድረግ አንድ እድል አምልጦን ነበር ማለት ይቻላል። አዎን፣ ዜሮ ያልሆነ ቁጥር በ0 ሊከፋፈል እንደማይችል እንቀበላለን። ግን ምናልባት 0 ራሱ ይችላል?
ምሳሌ 2. 0: 0 = ...
ለግል ምን ጥቆማዎች አሉዎት? 100? እባክዎ፡ 100 በአከፋፋዩ ሲባዛ 0 ከክፋይ 0 ጋር እኩል ነው።
ተጨማሪ አማራጮች! 1? እንዲሁ ተስማሚ። እና -23, እና 17, እና ያ ነው. በዚህ ምሳሌ, የውጤት ቼክ ለማንኛውም ቁጥር አዎንታዊ ይሆናል. እና እውነቱን ለመናገር, በዚህ ምሳሌ ውስጥ ያለው መፍትሄ ቁጥር ሳይሆን የቁጥሮች ስብስብ ተብሎ ሊጠራ ይገባል. ሁሉም ሰው። እና አሊስ አሊስ እንዳልሆነች ለመስማማት ብዙ ጊዜ አይፈጅም, ግን ሜሪ አን, እና ሁለቱም የጥንቸል ህልም ናቸው.
4. ስለ ከፍተኛ ሂሳብስ?
ችግሩ ተፈትቷል ፣ ምስጢሮቹ ከግምት ውስጥ ገብተዋል ፣ ነጥቦቹ ተቀምጠዋል ፣ ሁሉም ነገር ግልፅ ሆኗል - በዜሮ መከፋፈል ምሳሌው አንድ ቁጥር ሊሆን አይችልም። እንደነዚህ ያሉትን ችግሮች መፍታት ተስፋ ቢስ እና የማይቻል ነው. ይህም ማለት... የሚስብ! ሁለት ውሰድ.
ምሳሌ 3. 1000ን በ0 እንዴት እንደሚካፈል አስቡ።
ግን ምንም መንገድ. ነገር ግን 1000 በቀላሉ በሌሎች ቁጥሮች ሊከፋፈል ይችላል. መልካም፣ ቢያንስ የሚጠቅመንን እንስራ፣ ምንም እንኳን ስራውን ብንቀይርም። እና ከዚያ ፣ አየህ ፣ ተወስደናል ፣ እና መልሱ በራሱ ይታያል። ለአንድ ደቂቃ ያህል ዜሮን እንርሳ እና ለአንድ መቶ እንካፈል፡-
መቶ ከዜሮ የራቀ ነው። አካፋዩን በመቀነስ ወደ እሱ አንድ እርምጃ እንውሰድ፡-
1000: 25 = 40,
1000: 20 = 50,
1000: 10 = 100,
1000: 8 = 125,
1000: 5 = 200,
1000: 4 = 250,
1000: 2 = 500,
1000: 1 = 1000.
ተለዋዋጭነቱ ግልጽ ነው፡ አካፋዩ ወደ ዜሮ በቀረበ ቁጥር የዋጋ መጠኑ ይበልጣል። ወደ ክፍልፋዮች በመሄድ እና አሃዛዊውን መቀነስ በመቀጠል አዝማሚያው የበለጠ ሊታይ ይችላል-
የፈለግነውን ያህል ወደ ዜሮ መቅረብ እንደምንችል፣ ጥቅሱን የፈለግነውን ያህል ትልቅ ማድረግ እንደምንችል ልብ ሊባል ይገባል።
በዚህ ሂደት ውስጥ ዜሮ የለም እና የመጨረሻው ዋጋ የለም. እኛ ከምንፈልገው ቁጥር ጋር ቁጥሩን በቅደም ተከተል በመተካት ወደ እነርሱ የሚደረገውን እንቅስቃሴ አመልክተናል።
ይህ የሚያመለክተው ለትርፍ ድርሻው ተመሳሳይ ምትክ ነው፡-
1000 ↔ { 1000, 1000, 1000,... }
ቀስቶቹ ባለ ሁለት ጎን በከንቱ አይደለም: አንዳንድ ቅደም ተከተሎች ወደ ቁጥሮች ሊጣመሩ ይችላሉ. ከዚያም ቅደም ተከተሎችን ከቁጥር ወሰን ጋር ማያያዝ እንችላለን.
የጥቅሶችን ቅደም ተከተል እንመልከት፡-
ያለገደብ ያድጋል, ለማንኛውም ቁጥር የማይጥር እና ከማንኛውም ይበልጣል. የሂሳብ ሊቃውንት ምልክቶችን ወደ ቁጥሮች ይጨምራሉ ∞ ከእንደዚህ አይነት ቅደም ተከተል ቀጥሎ ባለ ሁለት ጎን ቀስት ማስቀመጥ መቻል፡-
ገደብ ካላቸው ቅደም ተከተሎች ቁጥሮች ጋር ማነፃፀር ለሦስተኛው ምሳሌ መፍትሄ ለመስጠት ያስችለናል-
በአንደኛ ደረጃ ወደ 1000 የሚያጠቃልለውን ቅደም ተከተል በአዎንታዊ ቁጥሮች ቅደም ተከተል ወደ 0 ስናካፍል፣ ወደ ∞ የሚሄድ ቅደም ተከተል እናገኛለን።
5. እና ከሁለት ዜሮዎች ጋር ያለው ልዩነት እዚህ አለ
ወደ ዜሮ የሚገናኙትን ሁለት ተከታታይ አወንታዊ ቁጥሮች መከፋፈል ውጤቱ ምንድ ነው? እነሱ ተመሳሳይ ከሆኑ, ክፍሉ አንድ አይነት ነው. የትርፍ ክፍፍል ቅደም ተከተል ወደ ዜሮ በፍጥነት ከተጣመረ, በተለይም የዜሮ ገደብ ያለው ቅደም ተከተል ነው. እና የአከፋፋዩ ንጥረ ነገሮች ከተከፋፈለው በበለጠ ፍጥነት ሲቀንሱ የዋጋው ቅደም ተከተል በከፍተኛ ሁኔታ ያድጋል።
እርግጠኛ ያልሆነ ሁኔታ. እና ይህ የሚጠራው ነው-የዓይነት እርግጠኛ አለመሆን 0/0 . የሒሳብ ሊቃውንት እንዲህ ያለ እርግጠኛ አለመሆንን የሚያሟሉ ቅደም ተከተሎችን ሲያዩ፣ ሁለት ተመሳሳይ ቁጥሮችን እርስ በርስ ለመከፋፈል አይቸኩሉም፣ ነገር ግን የትኞቹ ቅደም ተከተሎች ወደ ዜሮ በፍጥነት እንደሚሄዱ እና እንዴት በትክክል እንደሚሠሩ ይወቁ። እና እያንዳንዱ ምሳሌ የራሱ የሆነ የተለየ መልስ ይኖረዋል!
6. በህይወት ውስጥ
የኦሆም ህግ በወረዳው ውስጥ ያለውን የአሁኑን፣ የቮልቴጅ እና የመቋቋም አቅምን ያዛምዳል። ብዙ ጊዜ በዚህ መልክ ይጻፋል፡-
ንፁህ አካላዊ ግንዛቤን ቸል እንድንል እንፍቀድ እና የቀኝ እጅን እንደ የሁለት ቁጥሮች ብዛት በመደበኛነት እንይ። በኤሌክትሪክ ላይ የትምህርት ቤት ችግር እየፈታን እንደሆነ እናስብ። ሁኔታው በቮልት ውስጥ ያለውን ቮልቴጅ እና በ ohms ውስጥ የመቋቋም ችሎታ ይሰጣል. ጥያቄው ግልጽ ነው, መፍትሄው በአንድ እርምጃ ነው.
አሁን የሱፐርኮንዳክሽን ፍቺን እንመልከት-ይህ የአንዳንድ ብረቶች ንብረት ዜሮ የኤሌክትሪክ መከላከያ ነው.
ደህና፣ ችግሩን ለሱፐርኮንዳክሽን ወረዳ እንፍታው? ብቻ አዘጋጁት። አር= 0 ካልሰራ, ፊዚክስ አንድ አስደሳች ችግር ይፈጥራል, ከእሱ በስተጀርባ, ግልጽ የሆነ, ሳይንሳዊ ግኝት አለ. እናም በዚህ ሁኔታ ውስጥ በዜሮ መከፋፈል የቻሉ ሰዎች የኖቤል ሽልማት አግኝተዋል. ማንኛውንም ክልከላዎች ማለፍ መቻል ጠቃሚ ነው!
የመከፋፈል ውጤቱን በዜሮ ከወሰኑ በዜሮ መከፋፈል ይችላሉ ይላሉ. አልጀብራን ማስፋት ብቻ ያስፈልግዎታል። በአስደናቂ አጋጣሚ፣ እንደዚህ አይነት ቅጥያ ቢያንስ አንዳንድ፣ ወይም የተሻለ ለመረዳት እና ቀላል የሆነ ምሳሌ ማግኘት አይቻልም። በይነመረቡን ለመጠገን፣ ለእንዲህ ዓይነቱ ቅጥያ የአንዱ ዘዴዎች ማሳያ ወይም ይህ ለምን የማይቻል እንደሆነ መግለጫ ያስፈልግዎታል።
ጽሑፉ የተፃፈው በአዝማሚያው ቀጣይነት ነው፡-
ማስተባበያ
የዚህ ጽሁፍ አላማ በ"ሰው ቋንቋ" የሂሳብ መሰረታዊ መርሆች እንዴት እንደሚሰሩ፣ እውቀትን ለማዋቀር እና በሂሳብ ቅርንጫፍ መካከል ያሉ የምክንያትና ውጤት ግንኙነቶችን ወደነበረበት ለመመለስ ነው። ሁሉም አመክንዮዎች ፍልስፍናዊ ናቸው፤ በአንዳንድ ፍርዶች በአጠቃላይ ተቀባይነት ካላቸው ሰዎች ይለያያሉ (ስለዚህ በሂሳብ ጥብቅ አይመስሉም)። ጽሑፉ የተዘጋጀው “ከብዙ ዓመታት በፊት ግንቡን ላለፈው” አንባቢ ደረጃ ነው።የሂሳብ ፣ የአንደኛ ደረጃ ፣ አጠቃላይ እና የመስመር አልጀብራ ፣ የሂሳብ እና መደበኛ ያልሆነ ትንተና ፣ ስብስብ ንድፈ-ሀሳብ ፣ አጠቃላይ ቶፖሎጂ ፣ ፕሮጄክቲቭ እና አፊን ጂኦሜትሪ መርሆዎችን መረዳት የሚፈለግ ነው ፣ ግን አያስፈልግም።
በሙከራዎቹ ወቅት ምንም ማለቂያ የሌላቸው ነገሮች አልተጎዱም።
መቅድም
"ከድንበር በላይ" መሄድ አዲስ እውቀትን የመፈለግ ተፈጥሯዊ ሂደት ነው. ነገር ግን እያንዳንዱ ፍለጋ አዲስ እውቀትን አያመጣም እና ስለዚህ ጥቅም.1. በእውነቱ, ሁሉም ነገር አስቀድሞ ከእኛ በፊት ተከፋፍሏል!
1.1 የቁጥር መስመር አፊን ማራዘሚያ
በዜሮ ስንካፈል ሁሉም ጀብደኞች ከየት እንደሚጀምሩ እንጀምር። የተግባሩን ግራፍ እናስታውስ
.
ከዜሮ ግራ እና ቀኝ, ተግባሩ ወደ ተለያዩ የ "አለመኖር" አቅጣጫዎች ይሄዳል. በዜሮ ላይ አጠቃላይ "ገንዳ" አለ እና ምንም ነገር ማየት አይችሉም.
ወደ ገንዳው ውስጥ በፍጥነት ከመሮጥ ይልቅ ምን እንደሚፈስ እና ምን እንደሚወጣ እንይ. ይህንን ለማድረግ, ገደቡን እንጠቀማለን - ዋናው የሂሳብ ትንተና መሳሪያ. ዋናው "ማታለል" ገደቡ በተቻለ መጠን ወደ አንድ የተወሰነ ነጥብ እንዲሄዱ ይፈቅድልዎታል, ነገር ግን "በእሱ ላይ አይራመዱ". በ "ገንዳ" ፊት ለፊት እንዲህ ያለ "አጥር"
ኦሪጅናል
እሺ፣ “አጥሩ” ተሠርቷል። ከአሁን በኋላ ያን ያህል አስፈሪ አይደለም። ወደ ገንዳው ሁለት መንገዶች አሉን. በግራ በኩል እንሂድ - ቁልቁል ቁልቁል ፣ በቀኝ በኩል - ቁልቁል መውጣት። ወደ "አጥር" የቱንም ያህል ብትሄድ ምንም ያህል አይቀራረብም። የታችኛውን እና የላይኛውን "ምንም" ለመሻገር ምንም መንገድ የለም. ጥርጣሬዎች ይነሳሉ: ምናልባት በክበቦች ውስጥ እንሄዳለን? ምንም እንኳን አይደለም, ቁጥሮቹ ይለወጣሉ, ይህም ማለት በክበብ ውስጥ አይደሉም. እስቲ የሒሳብ መመርመሪያ መሳሪያዎችን ደረትን በጥቂቱ እናንሳ። ከ "አጥር" ጋር ካለው ገደብ በተጨማሪ ስብስቡ አወንታዊ እና አሉታዊ ማለቂያዎችን ያካትታል. መጠኖቹ ሙሉ በሙሉ ረቂቅ (ቁጥሮች አይደሉም)፣ በደንብ የተደነገጉ እና ለመጠቀም ዝግጁ ናቸው! ይህ ይስማማናል. የእኛን “መሆን” (የእውነተኞቹ ቁጥሮች ስብስብ) በሁለት የተፈረሙ ማለቂያዎች እናሟላ።
በሂሳብ ቋንቋ፡-
ክርክሩ ወደ ማለቂያ ሲሄድ ገደብ እንዲወስዱ እና ገደቡን በመውሰዳቸው ምክንያት ወሰን እንዲወስዱ የሚያስችልዎት ይህ ቅጥያ ነው።የተለያዩ ቃላትን በመጠቀም አንድ አይነት ነገርን የሚገልጹ ሁለት የሂሳብ ዘርፎች አሉ።
እናጠቃልለው፡-
ዋናው ነጥብ ነው። የድሮ አቀራረቦች ከአሁን በኋላ አይሰሩም. የስርአቱ ውስብስብነት በ "ኢፍስ", "ለሁሉም ግን" ወዘተ በቡድን መልክ ጨምሯል. ሁለት እርግጠኛ ያልሆኑ 1/0 እና 0/0 ብቻ ነበሩን (የኃይል ሥራዎችን ግምት ውስጥ አላስገባንም)፣ ስለዚህ አምስት ነበሩ። የአንዱ እርግጠኛ አለመሆን መገለጥ የበለጠ እርግጠኛ ያልሆኑ ነገሮችን ፈጥሯል።
1.2 መንኮራኩር
ያልተፈረመ ኢንፊኒቲሽን በማስተዋወቅ ብቻ አላቆመም። ከጥርጣሬዎች ለመውጣት, ሁለተኛ ነፋስ ያስፈልግዎታል.ስለዚህ የእውነተኛ ቁጥሮች ስብስብ እና ሁለት እርግጠኛ ያልሆኑ 1/0 እና 0/0 አሉን። የመጀመሪያውን ለማጥፋት የቁጥር መስመርን የፕሮጀክት ማስፋፊያ አደረግን (ይህም ያልተፈረመ ኢንፊኒቲስን አስተዋውቀናል)። የቅጹን ሁለተኛ እርግጠኛ አለመሆንን 0/0 ለመቋቋም እንሞክር። ተመሳሳይ ነገር እናድርግ። ሁለተኛውን እርግጠኛ አለመሆንን የሚወክል አዲስ አካል ወደ የቁጥሮች ስብስብ እንጨምር።
የዲቪዥን ኦፕሬሽን ትርጉም በማባዛት ላይ የተመሰረተ ነው. ይህ አይስማማንም። ኦፕሬሽኖቹን እርስ በርስ እንፍታታ, ነገር ግን የተለመደውን ባህሪ ለትክክለኛ ቁጥሮች እንይዝ. በ"/" ምልክት የተወከለውን የማይለዋወጥ ክፍፍል አሠራር እንገልፃለን።
ኦፕሬሽኖቹን እንግለጽ።
ይህ መዋቅር "ዊል" ተብሎ ይጠራል. ቃሉ የተወሰደው የቁጥር መስመርን የፕሮጀክት ማራዘሚያ እና የ 0/0 ነጥብ ቶፖሎጂካል ምስል ጋር ተመሳሳይነት ስላለው ነው።
ሁሉም ነገር ጥሩ ይመስላል ፣ ግን ዲያቢሎስ በዝርዝሮች ውስጥ ነው ።
ሁሉንም ባህሪያት ለመመስረት, የንጥረ ነገሮች ስብስብን ከማስፋፋት በተጨማሪ, አንድ ጉርሻ አንድ ሳይሆን የአከፋፋይ ህግን የሚገልጹ ሁለት ማንነቶች ተያይዟል.
በሂሳብ ቋንቋ፡-ከአጠቃላይ አልጀብራ አንፃር በመስክ እንሰራ ነበር። እና በመስክ ላይ, እንደሚያውቁት, ሁለት ስራዎች ብቻ ተገልጸዋል (መደመር እና ማባዛት). የመከፋፈል ጽንሰ-ሐሳብ በተገላቢጦሽ ነው, እና በጥልቅ, በንጥል አካላት. የተደረጉት ለውጦች የአልጀብራ ስርዓታችንን ወደ አንድ ሞኖይድ የመደመር ስራ (ዜሮ እንደ ገለልተኛ አካል) እና የማባዛት ስራ (አንዱ እንደ ገለልተኛ አካል) ይለውጠዋል።የግኝቶቹ ጽሑፎች ሁልጊዜ ምልክቶችን ∞ እና ⊥ አይጠቀሙም። በምትኩ፣ በቅጹ /0 እና 0/0 ውስጥ ግቤቶችን ማግኘት ይችላሉ።
አለም አሁን እንደዚህ አይነት ድንቅ አይደለችም አይደል? አሁንም ቢሆን መቸኮል አያስፈልግም። አዲሱ የአከፋፋይ ህጉ ማንነቶች የተራዘመውን ስብስባችንን መቋቋም ይችሉ እንደሆነ እንፈትሽ.
በዚህ ጊዜ ውጤቱ በጣም የተሻለ ነው.እናጠቃልለው፡-
ዋናው ነጥብ ነው። አልጀብራ በጣም ጥሩ ይሰራል። ሆኖም ግን, "ያልተገለጸ" ጽንሰ-ሐሳብ እንደ መሠረት ተወስዷል, እሱም እንደ አንድ ነገር መቁጠር እና ከእሱ ጋር መሥራት ጀመሩ. አንድ ቀን አንድ ሰው ሁሉም ነገር መጥፎ ነው ይላል እና ይህንን "ያልተገለጸ" ወደ ብዙ "ያልተገለጹ" መከፋፈል ያስፈልግዎታል, ነገር ግን ትናንሽ ጄኔራል አልጀብራ "ችግር የለም, ብሮ!"
ይህ በግምት እንዴት ተጨማሪ (j እና k) ምናባዊ አሃዶች በ quaternions ውስጥ ይለጠፋሉ tags ያክሉ
የመማሪያ መጽሐፍ፡"ሒሳብ" በ M.I Moreau
የትምህርት ዓላማዎች፡- 0 በቁጥር የመከፋፈል ችሎታ ለማዳበር ሁኔታዎችን መፍጠር።
የትምህርት ዓላማዎች፡-
- በማባዛትና በማካፈል መካከል ባለው ግንኙነት 0 በቁጥር የመከፋፈልን ትርጉም መግለጽ;
- ነፃነትን, ትኩረትን, አስተሳሰብን ማዳበር;
- የሰንጠረዥ ማባዛትና መከፋፈል ምሳሌዎችን የመፍታት ችሎታ ማዳበር።
ግቡን ለማሳካት, ትምህርቱ የተነደፈው ግምት ውስጥ በማስገባት ነው የእንቅስቃሴ አቀራረብ.
የትምህርቱ መዋቅር የሚከተሉትን ያጠቃልላል ።
- ኦርግ አፍታ, ዓላማው ልጆችን በአዎንታዊ መልኩ እንዲማሩ ማነሳሳት ነበር.
- ተነሳሽነትእውቀትን ለማዘመን እና የትምህርቱን ግቦች እና አላማዎች ለመቅረጽ አስችሎናል. ለዚሁ ዓላማ, ተግባራት ቀርበዋል ተጨማሪ ቁጥር ማግኘት, ምሳሌዎችን በቡድን መከፋፈል, የጎደሉ ቁጥሮች መጨመር. እነዚህን ተግባራት በሚፈታበት ጊዜ, ህጻናት ያጋጠሟቸው ነበር ችግርአሁን ያለው እውቀት ለመፍታት በቂ ያልሆነበት ምሳሌ ተገኝቷል። በዚህ ረገድ, ልጆች ራሱን ችሎ ግብ አወጣእና እራሳቸውን የትምህርቱን የመማር ዓላማዎች ያዘጋጁ.
- አዲስ እውቀትን ይፈልጉ እና ይፈልጉለልጆቹ እድል ሰጣቸው የተለያዩ አማራጮችን አቅርብየተግባር መፍትሄዎች. ቀደም ሲል በተጠናው ጽሑፍ ላይ በመመስረት ፣ትክክለኛውን መፍትሄ ማግኘት ችለዋል እና መምጣት ችለዋል መደምደሚያ, አዲስ ህግ የተቀረጸበት.
- ወቅት የመጀመሪያ ደረጃ ማጠናከሪያተማሪዎች የሚል አስተያየት ሰጥቷልየእርስዎ ድርጊት፣ እንደ ደንቡ መስራት፣ በተጨማሪ ተመርጠዋል የእርስዎ ምሳሌዎችወደዚህ ደንብ.
- ለ የእርምጃዎች ራስ-ሰርእና መደበኛ ባልሆኑ ደንቦች ውስጥ የመጠቀም ችሎታበተግባሮቹ ውስጥ, ልጆች እኩልታዎችን እና መግለጫዎችን በበርካታ ደረጃዎች ፈትተዋል.
- ገለልተኛ ሥራእና ተከናውኗል የጋራ ማረጋገጫአብዛኞቹ ልጆች ርዕሱን እንደተረዱ አሳይቷል.
- ወቅት ነጸብራቅልጆቹ የትምህርቱ ግብ እንደተሳካ እና ካርዶቹን በመጠቀም እራሳቸውን ገምግመዋል ብለው ደምድመዋል.
ትምህርቱ የተመሰረተው በእያንዳንዱ ደረጃ ላይ ባሉ የተማሪዎች ገለልተኛ ተግባራት፣ በመማር ተግባር ውስጥ ሙሉ በሙሉ በመጥለቅ ነው። ይህ በቡድን ውስጥ በመሥራት ፣ በራስ እና በጋራ መፈተሽ ፣ የስኬት ሁኔታን መፍጠር ፣ የተለያዩ ተግባራትን እና ራስን ማሰላሰል ባሉ ቴክኒኮች አመቻችቷል።
የትምህርት ሂደት
| የመድረኩ ዓላማ | የመድረክ ይዘት | የተማሪ እንቅስቃሴ | ||||||||||||
| 1. ኦርግ. አፍታ | ||||||||||||||
| ተማሪዎችን ለሥራ ማዘጋጀት, ለትምህርት እንቅስቃሴዎች አዎንታዊ አመለካከት. | ለትምህርታዊ እንቅስቃሴዎች ማበረታቻዎች. ለትምህርቱ ዝግጁነትዎን ያረጋግጡ ፣ ቀጥ ብለው ይቀመጡ ፣ ወንበሩ ጀርባ ላይ ይደገፉ። ደም ወደ አንጎል የበለጠ በንቃት እንዲፈስ ጆሮዎን ያጠቡ። ዛሬ ብዙ አስደሳች ስራዎች ይኖሩዎታል, እርግጠኛ ነኝ, በትክክል ይቋቋማሉ. |
የሥራ ቦታ አደረጃጀት, ተስማሚውን ማረጋገጥ. | ||||||||||||
| 2. ተነሳሽነት. | ||||||||||||||
| የእውቀት (ኮግኒቲቭ) ማነቃቂያ እንቅስቃሴ፣ የአስተሳሰብ ሂደትን ማግበር |
አዲስ እውቀትን ለማግኘት በቂ እውቀትን ማዘመን። የቃል ቆጠራ። የሰንጠረዥ ማባዛት እውቀትዎን መሞከር፡- |
በሰንጠረዥ ማባዛት እውቀት ላይ የተመሰረተ ችግሮችን መፍታት. | ||||||||||||
| ሀ) ተጨማሪ ቁጥር ያግኙ; 2 4 6 7 10 12 14 6 18 24 29 36 42 ለምን እንደሚደጋገም እና እሱን ለመተካት ምን ቁጥር መጠቀም እንዳለበት ያብራሩ። |
ተጨማሪ ቁጥር ማግኘት. | |||||||||||||
| ለ) የጎደሉትን ቁጥሮች ያስገቡ; … 16 24 32 … 48 … |
የጎደለውን ቁጥር በማከል ላይ። | |||||||||||||
| የችግር ሁኔታን መፍጠር ተግባራት በጥንድ፡- ሐ) ምሳሌዎችን በ 2 ቡድኖች ያቀናብሩ- ለምን በዚህ መንገድ ተሰራጭቷል? (ከመልስ 4 እና 5 ጋር) |
ምሳሌዎችን በቡድን መመደብ. | |||||||||||||
| ካርዶች፡ 8·7-6+30፡6= 28፡(16፡4) 6= 30-(20-10:2):5= 30-(20-10 2):5= |
ጠንካራ ተማሪዎች በግለሰብ ካርዶች ላይ ይሰራሉ. | |||||||||||||
| ምን አስተዋልክ? እዚህ ሌላ ምሳሌ አለ? ሁሉንም ምሳሌዎች መፍታት ችለዋል? ማነው የተቸገረው? ይህ ምሳሌ ከሌሎቹ የሚለየው እንዴት ነው? አንድ ሰው ከወሰነ, ከዚያም በደንብ ተከናውኗል. ግን ለምን ሁሉም ሰው ይህንን ምሳሌ መቋቋም አልቻለም? |
ችግሩን በማግኘት ላይ. የጎደለውን እውቀት እና የችግር መንስኤዎችን መለየት። |
|||||||||||||
| የመማሪያ ተግባር ማቀናበር. እዚህ ጋር አንድ ምሳሌ አለ 0. እና ከ 0 የተለያዩ ዘዴዎችን መጠበቅ ይችላሉ. ይህ ያልተለመደ ቁጥር ነው። ስለ 0 የምታውቀውን አስታውስ? (a 0=0፣ 0 a=0፣ 0+a=a) ምሳሌዎችን ስጥ። ምን ያህል መሰሪ እንደሆነ ተመልከቱ፡ ሲደመር ቁጥሩን አይቀይረውም ሲበዛ ግን 0 ያደርገዋል። እነዚህ ደንቦች በእኛ ምሳሌ ላይ ይሠራሉ? ምግብ በሚመገብበት ጊዜ ምን ዓይነት ባህሪ ይኖረዋል? |
ከ 0 ጋር ለመስራት የታወቁ ቴክኒኮችን መከታተል እና ከዋናው ምሳሌ ጋር ማዛመድ። | |||||||||||||
| ታዲያ ግባችን ምንድን ነው? ይህንን ምሳሌ በትክክል ይፍቱ። በቦርዱ ላይ ያለው ጠረጴዛ. ለዚህ ምን ያስፈልጋል? 0 በቁጥር ለመከፋፈል ደንቡን ይማሩ። |
መላምት ማቅረብ | |||||||||||||
| ትክክለኛውን መፍትሄ እንዴት ማግኘት ይቻላል? በማባዛት ውስጥ ምን ዓይነት ተግባር ያካትታል? (ከመከፋፈል ጋር) አንድ ምሳሌ ስጥ 2 3 = 6 6: 2 = 3 አሁን 0:5 እንችላለን? ይህ ማለት በ 5 ሲባዛ ከ 0 ጋር እኩል የሆነ ቁጥር ማግኘት ያስፈልግዎታል ማለት ነው. x 5=0 ይህ ቁጥር 0 ነው። ስለዚህ 0፡5=0 ነው። የራስዎን ምሳሌዎች ስጥ. |
ቀደም ሲል በተጠናው መሠረት መፍትሄ መፈለግ ፣ | |||||||||||||
| የደንቡ አሠራር. አሁን ምን ዓይነት ደንብ ሊቀረጽ ይችላል? 0ን በቁጥር ስታካፍል 0 ታገኛለህ። 0፡ a = 0 |
የተለመዱ ተግባራትን በአስተያየት መፍታት. በእቅዱ መሰረት ይስሩ (0: a=0) |
|||||||||||||
| 5. የአካል ብቃት እንቅስቃሴ. | ||||||||||||||
| ደካማ አኳኋን መከላከል, የዓይን ድካም እና አጠቃላይ ድካምን ማስወገድ. | ||||||||||||||
| 6. የእውቀት አውቶማቲክ. | ||||||||||||||
| የአዳዲስ ዕውቀት ተፈጻሚነት ገደቦችን መለየት። | የዚህን ደንብ እውቀት ምን ሌሎች ተግባራት ሊፈልጉ ይችላሉ? (ምሳሌዎችን በመፍታት ፣ እኩልታዎች) |
በተለያዩ ተግባራት ውስጥ የተገኘውን እውቀት መጠቀም. በቡድን መስራት. |
||||||||||||
| በእነዚህ እኩልታዎች ውስጥ የማይታወቅ ነገር ምንድን ነው? አንድ የማይታወቅ ብዜት እንዴት እንደሚገኝ አስታውስ. እኩልታዎችን ይፍቱ. ለእኩል 1 መፍትሄው ምንድን ነው? (0) በ 2? (መፍትሄ የለም፣ በ0 መከፋፈል አይቻልም) |
ቀደም ብለው የተማሩትን ክህሎቶች በማስታወስ. | |||||||||||||
| ** ከመፍትሔው x=0 ጋር እኩልታ ይፍጠሩ (x 5=0) | ለጠንካራ ተማሪዎች የፈጠራ ሥራ | |||||||||||||
| 7. ገለልተኛ ሥራ. | ||||||||||||||
| የነፃነት እና የግንዛቤ ችሎታዎች እድገት | ገለልተኛ ሥራ የተከተለ የጋራ ማረጋገጫ. №6 |
በእውቀታቸው ላይ ተመስርተው መፍትሄዎችን ከመፈለግ ጋር የተቆራኙ የተማሪዎች ንቁ የአዕምሮ ድርጊቶች. ራስን መግዛት እና የጋራ ቁጥጥር. ጠንካራ ተማሪዎች ደካማ የሆኑትን ይፈትሹ እና ያግዛሉ. |
||||||||||||
| 8. ቀደም ሲል በተሸፈነው ቁሳቁስ ላይ ይስሩ. ችግሮችን የመፍታት ችሎታዎችን በመለማመድ. | ||||||||||||||
| የችግር አፈታት ችሎታዎች ምስረታ። | ቁጥር 0 ብዙውን ጊዜ በችግሮች ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላል ብለው ያስባሉ? (አይ፣ ብዙ ጊዜ አይደለም፣ ምክንያቱም 0 ምንም አይደለም፣ እና ተግባሮች የተወሰነ መጠን ያለው ነገር መያዝ አለባቸው።) ከዚያም ሌሎች ቁጥሮች ባሉበት ቦታ ችግሮችን እንፈታዋለን. ችግሩን አንብብ። ችግሩን ለመፍታት ምን ይረዳል? (ጠረጴዛ) በሠንጠረዡ ውስጥ የትኞቹ ዓምዶች መፃፍ አለባቸው? ጠረጴዛውን ሙላ. የመፍትሄ እቅድ ያውጡ፡ በደረጃ 1 እና 2 ምን መማር ያስፈልጋል? |
ጠረጴዛን በመጠቀም ችግር ላይ መስራት. ችግር ለመፍታት እቅድ ማውጣት. የመፍትሄውን እራስ መቅዳት. በአምሳያው መሰረት ራስን መግዛት. |
||||||||||||
| 9. ነጸብራቅ. የትምህርቱ ማጠቃለያ። | ||||||||||||||
| የእንቅስቃሴዎች ራስን መገምገም አደረጃጀት. የልጁን ተነሳሽነት መጨመር. |
ዛሬ በየትኛው ርዕሰ ጉዳይ ላይ ሠርተዋል? በትምህርቱ መጀመሪያ ላይ ያላወቁት ነገር ምንድን ነው? ለራስህ ምን ግብ አወጣህ? አሳክተሃል? ምን አይነት ህግ ነው ያጋጠመህ? ተገቢውን አዶ በመመልከት ስራዎን ደረጃ ይስጡ፡-
| የእንቅስቃሴዎችዎን ግንዛቤ, ስራዎን በራስ-መተንተን. የአፈፃፀም ውጤቶችን እና የተቀመጡትን ግብ ግንኙነቶች መመዝገብ። | ||||||||||||
| 10. የቤት ስራ. | ||||||||||||||
በትምህርት ቤት የሂሳብ ትምህርት ሁሉም የሂሳብ ስራዎች በእውነተኛ ቁጥሮች ይከናወናሉ. የእነዚህ ቁጥሮች ስብስብ (ወይም ቀጣይነት ያለው የታዘዘ መስክ) በርካታ ባህሪያት አሉት (አክስዮሞች)፡- የመለዋወጥ እና የማባዛት እና የመደመር ተያያዥነት፣ ዜሮ መኖር፣ አንድ፣ ተቃራኒ እና የተገላቢጦሽ አካላት። እንዲሁም፣ የሥርዓት እና ቀጣይነት አክሲሞች፣ ለንጽጽር ትንተና የሚያገለግሉት፣ የእውነተኛ ቁጥሮችን ሁሉንም ባህሪያት ለማወቅ ያስችላል።
ክፍፍል የማባዛት ተገላቢጦሽ ተግባር በመሆኑ፣ እውነተኛ ቁጥሮችን በዜሮ ሲከፋፍሉ ሁለት የማይፈቱ ችግሮች መከሰታቸው የማይቀር ነው። በመጀመሪያ፣ ማባዛትን በመጠቀም የመከፋፈልን ውጤት በዜሮ መፈተሽ የቁጥር አገላለጽ የለውም። ምንም ያህል ቁጥር ቢኖረውም, በዜሮ ቢባዛ, ክፍፍሉን ለማግኘት የማይቻል ነው. በሁለተኛ ደረጃ፣ በምሳሌ 0፡0 መልሱ ምንም አይነት ቁጥር ሊሆን ይችላል፣ ይህም ከአከፋፋይ ጋር ሲባዛ ሁልጊዜ ወደ ዜሮ ይቀየራል።
በከፍተኛ ሂሳብ በዜሮ መከፋፈል
የተዘረዘሩት በዜሮ የመከፋፈል ችግሮች ቢያንስ በትምህርት ቤቱ ሥርዓተ-ትምህርት ማዕቀፍ ውስጥ በዚህ ተግባር ላይ እገዳ እንዲጣል አድርጓል። ነገር ግን፣ በከፍተኛ የሂሳብ ትምህርት ይህንን ክልከላ ለመሻር መንገዶችን ያገኛሉ።
ለምሳሌ, የተለየ የአልጀብራ መዋቅር በመገንባት, ከሚታወቀው የቁጥር መስመር የተለየ. የእንደዚህ አይነት መዋቅር ምሳሌ መንኮራኩር ነው. እዚህ ህጎች እና ህጎች አሉ። በተለይም መከፋፈል ከማባዛት ጋር የተያያዘ አይደለም እና ከሁለትዮሽ ኦፕሬሽን (በሁለት ነጋሪ እሴቶች) ወደ ዩኒሪ ኦፕሬሽን (በአንድ ነጋሪ እሴት) በመቀየር በምልክት / x.
የእውነተኛ ቁጥሮች መስክ መስፋፋት የሚከሰተው እጅግ በጣም ብዙ እና ማለቂያ የሌላቸው መጠኖችን የሚሸፍነው hyperreal ቁጥሮችን በማስተዋወቅ ነው። ይህ አቀራረብ "infinity" የሚለውን ቃል እንደ የተወሰነ ቁጥር እንድንቆጥረው ያስችለናል. ከዚህም በላይ የቁጥሩ መስመር ሲሰፋ ይህ ቁጥር ምልክቱን ያጣል, የዚህን መስመር ሁለቱን ጫፎች በማገናኘት ወደ ተስማሚ ነጥብ ይቀየራል. ይህ አቀራረብ ከቀን መስመር ጋር ሊመሳሰል ይችላል, በሁለት የሰዓት ዞኖች UTC + 12 እና UTC-12 መካከል ሲንቀሳቀሱ, በሚቀጥለው ቀን ወይም በቀድሞው ውስጥ እራስዎን ማግኘት ይችላሉ. በዚህ ጊዜ፣ ለማንኛውም x≠0 x/0=∞ የሚለው መግለጫ እውነት ይሆናል።
እርግጠኛ አለመሆንን 0/0 ለማስወገድ፣ አዲስ ኤለመንት ⏊=0/0 ለመንኮራኩሩ አስተዋወቀ። በተመሳሳይ ጊዜ, ይህ የአልጀብራ መዋቅር የራሱ የሆነ ልዩነት አለው: 0 x≠0; x-x≠0 በአጠቃላይ ሁኔታ። እንዲሁም x·/x≠1፣ መከፋፈል እና ማባዛት ከአሁን በኋላ እንደ ተገላቢጦሽ ኦፕሬሽኖች አይቆጠሩም። ነገር ግን እነዚህ የመንኮራኩሩ ገፅታዎች በእንደዚህ አይነት አልጀብራ መዋቅር ውስጥ በተወሰነ መልኩ የሚሰራውን የአከፋፋይ ህግን ማንነት በመጠቀም በደንብ ተብራርተዋል። የበለጠ ዝርዝር ማብራሪያዎች በልዩ ሥነ ጽሑፍ ውስጥ ይገኛሉ.
አልጀብራ, ሁሉም ሰው የለመደው, በእውነቱ, በጣም ውስብስብ ስርዓቶች ልዩ ጉዳይ ነው, ለምሳሌ, ተመሳሳይ ጎማ. እንደሚመለከቱት በከፍተኛ ሂሳብ በዜሮ መከፋፈል ይቻላል። ይህ ስለ ቁጥሮች፣ አልጀብራ ስራዎች እና ስለሚታዘዙባቸው ህጎች ከተለመዱ ሀሳቦች ወሰን ማለፍን ይጠይቃል። ምንም እንኳን ይህ አዲስ እውቀትን ለማግኘት ማንኛውንም ፍለጋን የሚያካትት ሙሉ በሙሉ ተፈጥሯዊ ሂደት ነው.
በትምህርት ቤት ከሚማሩት የመጀመሪያዎቹ ህጎች አንዱ በዜሮ መከፋፈል መከልከል ነው። ለምን በዜሮ መከፋፈል አይችሉም? ይህ በአንደኛ ደረጃ አልጀብራ ውስጥ የታየ አክሲየም ነው። በሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤቶች ውስጥ ይማራል.
ከትምህርት ቀናት ጀምሮ አሁንም የማይቻል ጭፍን ጥላቻ አለ, ምንም እንኳን ማንም ሰው ይህ ለምን እንደሆነ በትክክል ሊያስረዳ አይችልም. ይህንን የሂሳብ አሠራር ለመረዳት በመጀመሪያ አንድ ጥያቄን መረዳት አለብዎት-infinity ምንድን ነው?
የሒሳብ ወሰን የሌለው ጽንሰ-ሐሳብ
ይህ የሰዎች አስተሳሰብ ምድቦች አንዱ ነው, እሱም ገደብ የለሽ, ገደብ የለሽ ክስተቶችን, ሂደቶችን እና ቁጥሮችን ለመግለጽ ያገለግላል. የሂሳብ ኢንፊኒቲቲ በንድፈ ሀሳብ እና በተግባር ለመቁጠር የማይቻል መጠን ነው።.
ሁሉም ነገር ፕሮሴክ ነው፡ ቁጥሩ በጥቂቱ እና ባነሰ ከተከፋፈለ ውጤቱ ትልቅ ዋጋ ይኖረዋል። አነስ ባለ መጠን ዋጋው ይበልጣል. በአከፋፋዩ እና በአከፋፋዩ መካከል ያለው ልዩነት በጨመረ መጠን መጠኑ ትልቅ ይሆናል። ይህ በትክክል በሂሳብ ውስጥ ያለ ገደብ የለሽ ተፈጥሮ ነው።
ስለዚህ፣ አካፋዩ ወደ ዜሮ የሚሄድ ከሆነ፣ የዋጋው የመጨረሻ ዋጋ ወደ ወሰን አልባ ይሆናል። እና አካፋዩ ዜሮ በሆነበት ሁኔታ ፣ ከዚያ የስሌቱ የመጨረሻ ውጤት ይህ በጣም “መጠን” ይሆናል። በጣም ትልቅ እሴት አይደለም ፣ በቢሊዮኖች የሚቆጠሩ አይደሉም ፣ ግን ማለቂያ የሌለው።
የዚህ መጠን ፍቺ አሁንም ስለሌለ (አንድ ካለ ካለ) የፊዚክስ ሊቃውንት እና የሂሳብ ሊቃውንት በተለምዶ በዜሮ መከፋፈል የማይቻል መሆኑን ተቀብለዋል. ትርጉም የለውም።
ይህ ለጥያቄያችን ቀላሉ መልስ ነው። እና ላልተረዱት, የበለጠ በዝርዝር ልንነግርዎ እንሞክራለን.
ከቁጥሮች ጋር በጣም ቀላሉ ኦፕሬሽኖች
ከትምህርት ቤቱ የሂሳብ ኮርስ ሁሉም ሰው አራት ቀላል ስራዎች እንዳሉ ያስታውሳል-ማባዛት, መከፋፈል, መደመር እና መቀነስ. እነዚህ ክዋኔዎች አቻ አይደሉም። ማባዛትና ማካፈል ከመደመርና ከመቀነስ ወዘተ ይቀድማሉ። ከሒሳብ የሚከተለው ከቁጥሮች ጋር ዋና ኦፕሬሽኖች መደመር እና መቀነስ ሲሆኑ ሌሎቹ ሁሉ (ተለዋዋጮች፣ ኢንተግራሎች እና ሎጋሪዝምን ጨምሮ) ተዋጽኦዎች ናቸው።
ቅነሳን እንደ ምሳሌ እንመልከት። ምሳሌውን "10 - 7 = ..." ለመፍታት ከአሥር ክፍሎች ሰባት መቀነስ ያስፈልግዎታል, እና የስሌቱ ውጤት መልሱ ይሆናል. መደመር በአስፈላጊነቱ ከፍ ያለ በመሆኑ ምሳሌው በመደመር ሕጎች መታሰብ አለበት። እንደዚህ አይነት ምሳሌ አለን: "X + 7 = 10". በሌላ አነጋገር አስር ለማግኘት ሰባት ማከል በየትኛው አሃዝ ላይ ያስፈልግዎታል?
ከመከፋፈል ጋር ተመሳሳይ። "10: 2 = ..." የሚለው አገላለጽ "2 X = 10" ከሚለው አገላለጽ የተወሰደ ይሆናል. በሌላ አነጋገር በአጠቃላይ አስር ለማግኘት ሁለት ጊዜ ምን መውሰድ ያስፈልግዎታል? መልሱ ግልጽ ነው። አሁን ተመሳሳይ ምሳሌን እንመለከታለን, በዜሮ ብቻ. "10: 0 = ..." የሚለውን አገላለጽ እንውሰድ. የእሱ የተገላቢጦሽ ሁለትዮሽ ክዋኔ "0 X = 10" ይሆናል. እዚህ መልሱን እናያለን። በአጠቃላይ አስር ለማግኘት በ"ምንም" (በአንደኛ ደረጃ አልጀብራ) ምን ማባዛት አለበት? ዜሮ በማንኛውም ሌላ እሴት ቢባዛ “ምንም” እንደማይኖረን ይታወቃል። የቀዶ ጥገና የተለየ የመጨረሻ ውጤት ሊያስገኝ የሚችል ቁጥር በቀላሉ የለም።
ውጤቱም የመፍትሄው የማይቻል ነው.
ለምን በዜሮ ማድረግ አይችሉም ነገር ግን ማባዛት ይችላሉ? በግምት፣ ሁሉም ከፍተኛ ሂሳብ የሚጀምረው በዚህ ጥያቄ ነው። መልሱን ማግኘት የሚችሉት የሂሳብ ስብስቦችን ስለመጠቀም መደበኛ የሂሳብ ትርጓሜዎችን በጥንቃቄ ለማጥናት እድሉ ሲኖርዎት ብቻ ነው።
ይህ ትልቅ ችግር አይደለም. በዩኒቨርሲቲዎች ውስጥ የአንደኛ ደረጃ ኮርሶች ይህንን ርዕስ በቅድሚያ ይሸፍናሉ. ስለዚህ, በዚህ ጉዳይ ላይ በቁም ነገር የሚፈልጉ ሰዎች ከመለኪያዎች, ከመስመር ተግባራት እና ከመሳሰሉት ጋር እኩልታዎች ላይ ሁለት የመማሪያ መጽሃፎችን ማጥናት ይችላሉ.
የተከለከሉ ክፍፍል መደበኛ ያልሆኑ ዘዴዎች
እና በመጨረሻም ፣ ይህንን ያነበቡ እና የመጨረሻውን መልስ ለማግኘት ለወሰኑ ፣ በዜሮ መከፋፈል ሲችሉ ጉዳዮችን ምሳሌዎችን እንሰጣለን ።
እንደ እውነቱ ከሆነ, በአጠቃላይ ሂሳብ ውስጥ ቁጥሮች ያላቸው ሁሉም ክዋኔዎች ይቻላል. ያንን እንኳን ማረጋገጥ ትችላለህ 1 = 2. እንዴት ነው ትጠይቃለህ? በጣም ቀላል። በ7ኛ ክፍል ደረጃ በቀላል የሂሳብ ስራዎች፡-
X 2 - X 2 = X 2 - X 2
X (X - X) = (X + X) (X - X)
አሁን ወደ "ምንም" መከፋፈልን የሚያካትቱ ዋና ዋና ንድፈ ሐሳቦችን እንመልከት.
መደበኛ ያልሆነ ትንታኔ
እጅግ በጣም የማይጨበጥ፣ መደበኛ ባልሆነ ትንተና ውስጥ የሃይፐርሪያል ቁጥሮችን ፈለሰፉ። በዚህ ፅንሰ-ሀሳብ መሠረት ከዜሮ ጋር እኩል ያልሆኑ እሴቶች አሉ ፣ ግን በተመሳሳይ ጊዜ በጣም ትንሹ እውነተኛ ቁጥሮች ሞዱሎ ናቸው። አስቸጋሪ? አንተ ራስህ መልሱን ፈልገህ ነበር።
የአንድ ውስብስብ ተለዋዋጭ ተግባራት ጽንሰ-ሐሳብ
የተራዘመው ውስብስብ አውሮፕላን በዜሮ መከፋፈልን ይፈቅዳል. ይህ የሆነበት ምክንያት በውስጡ ያለው ወሰን የሌለው እጅግ በጣም ሊደረስ የማይችል እሴት አይደለም, ነገር ግን በስቲሪዮግራፊያዊ ትንበያ ውስጥ በሚታየው የጠፈር ውስጥ የተወሰነ ነጥብ ነው.
ስለዚህ, መደምደም እንችላለን-አሁንም በዜሮ መከፋፈል ይቻላል. ነገር ግን በትምህርት ቤት የሂሳብ ወሰን ውስጥ አይደለም. ጥያቄህን ለመመለስ እንደቻልን ተስፋ እናደርጋለን። እና ወደፊት፣ እነዚህን የሂሳብ ውስብስብ ነገሮች እራስዎ ለሁሉም ሰው ማስረዳት ይችላሉ።