ነጥብ X በዘፈቀደ ከሶስት ማዕዘን ABC ተመርጧል። አግኝ

ምርጫ ነጥብ- 1. በአጠቃላይ, ከበርካታ አማራጮች ምርጫ ማድረግ አስፈላጊ የሆነበት ማንኛውም የሁኔታዎች ስብስብ. 2. ልዩ አጠቃቀም፡ ርዕሰ ጉዳዩ ከሁለት ወይም ከዚያ በላይ አቅጣጫዎችን የሚመርጥበት አካላዊ ነጥብ... የስነ-ልቦና ገላጭ መዝገበ-ቃላት

የስክሪን ጠቋሚ ምርጫ ነጥብ- የመዳፊት ጠቋሚው በስክሪኑ ላይ n xm ፒክስልስ (በ n እና m>1) ቦታ የሚይዝ ምስል ነው። የመምረጫ ነጥብ የጠቋሚውን መጋጠሚያዎች ለመወሰን የሚያገለግል በጠቋሚ ምስል ላይ ያለ ፒክሰል ነው....... የቴክኒክ ተርጓሚ መመሪያ

- (በቲትሪሜትሪክ ትንታኔ) የተጨመረው የቲትረንት ቁጥር በናሙናው ውስጥ ካለው አናሊቲ ጋር እኩል ከሆነ የቲትሪቲ ነጥብ ነጥብ. በአንዳንድ ሁኔታዎች, በርካታ ተመጣጣኝ ነጥቦች ይታያሉ, የሚከተለው ... ... ዊኪፔዲያ

ነጥብ- 4.8 ነጥብ (ፒክስል)፡ በ n ረድፍ እና m አምድ መገናኛ ላይ የሚገኘው የምስሉ ማትሪክስ ዝቅተኛው ክፍል፣ n አግድም ክፍል (ረድፍ) ሲሆን m የቁልቁል ክፍል (አምድ) ነው። ምንጭ…

የዕቅድ ነጥብ- 37. የፕላን ነጥብ ከሙከራው ሁኔታ ጋር የሚዛመዱ ምክንያቶች የታዘዙ የቁጥር እሴቶች ስብስብ ምንጭ፡- GOST 24026 80፡ የምርምር ሙከራዎች። የሙከራ እቅድ ማውጣት. ውሎች እና ፍቺዎች… የመደበኛ እና ቴክኒካዊ ሰነዶች መዝገበ-ቃላት-ማጣቀሻ መጽሐፍ

RDMU 109-77: መመሪያዎች. የቴክኖሎጂ ሂደቶች ቁጥጥር የተደረገባቸው መለኪያዎችን ለመምረጥ እና ለማመቻቸት ዘዴ- ቃላት RDMU 109 77: መመሪያዎች. በቴክኖሎጂ ሂደቶች ቁጥጥር ስር ያሉ መለኪያዎችን ለመምረጥ እና ለማመቻቸት ዘዴ፡- 73. የአምሳያው በቂነት በተመረጠው የማሻሻያ መለኪያ ላይ ከሙከራ መረጃ ጋር መጣጣም....... የመደበኛ እና ቴክኒካዊ ሰነዶች መዝገበ-ቃላት-ማጣቀሻ መጽሐፍ

የማጣቀሻ ነጥብ- 3.7 የማመሳከሪያ ቦታ፡ የድምፅ ደረጃ (ተመጣጣኝ የድምፅ ደረጃ) ወይም የድምፅ ግፊት ደረጃ የሚለካበት ነጥብ ከጋሻ እና ያለ ጋሻ (5 ... የመደበኛ እና ቴክኒካዊ ሰነዶች መዝገበ-ቃላት-ማጣቀሻ መጽሐፍ

የምርጫ ገደብ- 02/02/27 የማመሳከሪያ ገደብ፡ ልኬትን ለአንድ ኤለመንት ወይም ለአካላት ጥምር ለመመደብ በሚመከረው ስልተ-ቀመር ውስጥ ጥቅም ላይ የዋለው የመቁረጫ ነጥብ። ምንጭ… የመደበኛ እና ቴክኒካዊ ሰነዶች መዝገበ-ቃላት-ማጣቀሻ መጽሐፍ

የእቅድ ማዕከል ነጥብ- 38. የዕቅዱ ማዕከላዊ ነጥብ የዕቅዱ ማዕከል የዕቅዱ ነጥብ ከዜሮዎች ጋር የሚዛመደው መደበኛ (ልኬት የሌለው) ሚዛን ለሁሉም ምክንያቶች ምንጭ: GOST 24026 80: የምርምር ሙከራዎች. የሙከራ እቅድ ማውጣት. ውሎች እና ፍቺዎች… የመደበኛ እና ቴክኒካዊ ሰነዶች መዝገበ-ቃላት-ማጣቀሻ መጽሐፍ

ይህ መጣጥፍ ከባዕድ ቋንቋ ያልተሟላ ትርጉም ይዟል። ፕሮጀክቱን ወደ ማጠናቀቅ በመተርጎም መርዳት ይችላሉ. ቁርጥራጩ በምን ቋንቋ እንደተጻፈ ካወቁ፣ እባክዎን በዚህ አብነት ውስጥ ያካትቱት። የካናዳ ቲ ... ዊኪፔዲያ ክፍሎች ዝርዝር

1) የአንድ ስብስብ X N.t ካርታ መስራት F እንደዚህ ያለ ነጥብ ነው. የማንኛውንም እኩልታ ወደ ቅርፁ በመቀየር መፍትሄው የ N.t. ካርታን ለማግኘት ስለሚቀንስ የኤን ቲ መኖር ማረጋገጫዎች እና የ N.t. ዘዴዎች በሂሳብ ውስጥ ጠቃሚ ችግሮች ናቸው ። የሂሳብ ኢንሳይክሎፔዲያ

መጽሐፍት።

• ደካማ ነጥብ፡ ልብ ወለድ፣ ስቶቨር ኤም. ማሴ ዊንዱ ሕያው አፈ ታሪክ ነው። የጄዲ ካውንስል ከፍተኛ አባል፣ ልምድ ያለው ዲፕሎማት እና ድንቅ ተዋጊ። ብዙዎች በሕያዋን መካከል ከእርሱ የበለጠ አደገኛ ሰው የለም ብለው ይከራከራሉ። እሱ ግን የሰላም ሰው ነው እና አሁን...

"የአንድ ተግባር ወሳኝ ነጥቦች" - ወሳኝ ነጥቦች. ምሳሌዎች። ግን፣ f" (x0) = 0 ከሆነ፣ ያ ነጥብ x0 እጅግ በጣም ወሳኝ ነጥብ ይሆናል ማለት አያስፈልግም። የአንድ ተግባር ወሳኝ ነጥቦች። ነጥቦች አክራሪ ነጥቦች አሉ።

"የሶስት ማዕዘን ዓይነቶች" - ነጥቦቹ ጫፎች ተብለው ይጠራሉ, እና ክፍሎቹ ጎን ይባላሉ. በማእዘኖቹ መጠን ላይ በመመርኮዝ የሚከተሉት ዓይነቶች ተለይተዋል. የሶስት ማዕዘን ዓይነቶች. በጎኖቹ የንጽጽር ርዝመት ላይ በመመስረት, የሚከተሉት የሶስት ማዕዘን ዓይነቶች ተለይተዋል.

"በአንድ ነጥብ ላይ ያለ ተግባር ገደብ" - በጠቅላላው የቁጥር መስመር ላይ ያሉ ተከታታይ ተግባራት ምሳሌዎች: በማንኛውም ነጥብ ላይ ይገለፃሉ. የተጠናቀረ ከ. በማንኛውም ቦታ ፣ በማንኛውም ቦታ ላይ ቀጣይ። ነጥብ ላይ አልተገለጸም። እኛ አለን: እና ስለዚህ ገደብ. , ከዚያም በዚያ ሁኔታ. ከግምት የተገለሉ. በሚከተሉት አኃዞች ውስጥ ስዕሎቻቸው የሚታዩባቸውን ተግባራት እንመልከታቸው፡-

“የሦስት ማዕዘኑ መካከለኛ” - DK ፣ KF ፣ FL ፣ LE ምን ክፍሎች ናቸው? የሶስት ማዕዘን ABC ጎኖቹን ይወስኑ. ክፍል EF የሶስት ማዕዘን ABC መካከለኛ መስመር ነው? MK እና PK የሶስት ማዕዘን ኤቢሲ መካከለኛ መስመሮች ናቸው። DE የሶስት ማዕዘን ኤቢሲ መካከለኛ መስመር ነው። ሀ) ጎን AB DE = 4 ሴሜ ከሆነ ይወስኑ ለ) DC = 3 ሴሜ, DE = 5 ሴሜ, CE = 6 ሴሜ KL የሶስት ማዕዘን መካከለኛ መስመር DFE ነው, DF = 10 ሴሜ, FE = 12 ሴሜ.

"የነጥብ ማወዛወዝ" - - ውስብስብ ማገናኛ. 1. የመወዛወዝ ምሳሌዎች. አጠቃላይ መፍትሄ = አጠቃላይ መፍትሄ + የተለየ ተመሳሳይ የሆነ y-i የ inhomogeneous y-i. የፀደይ ጥንካሬ. 7. ከ viscous የመቋቋም ጋር ነጻ ንዝረቶች. በ p=k ስፋቱ ያለገደብ በጊዜ ያድጋል። ትምህርት 3፡ የቁሳቁስ ነጥብ rectilinear oscillations።

“የነሲብ ክስተቶች” - 3. ክስተት A - ኢላማ ላይ በመተኮስ ምክንያት ቢያንስ አንድ ጥይት ኢላማውን መታ። 1. የተለያዩ ክስተቶች ከዚህ በታች ተዘርዝረዋል. 3. ዛሬ በሶቺ ውስጥ ባሮሜትር መደበኛውን የከባቢ አየር ግፊት ያሳያል. ከዘፈቀደ ሙከራ ጋር የተያያዘ ክስተት እንደ የዘፈቀደ ይቆጠራል። ክስተቶች “ሞት ተጥሏል። ክስተት "ዳይሶቹን ሲወረውሩ ከ 6 ነጥቦች ያልበለጠ ነው."

የውጤት እቅድ ተዘጋጅቷል።

Trofimova Lyudmila Alekseevna

የጂኦሜትሪክ ዕድል

ግቦች እና አላማዎች፡- 1) ተማሪዎችን ወደ አንዱ የመመደብ ዘዴ ማስተዋወቅ

ሊሆኑ የሚችሉ ነገሮች;

2) የተማረውን መደጋገም እና የፎርማላይዜሽን ክህሎቶችን ማጠናከር

የጂኦሜትሪክ ቅርጾችን በመጠቀም የቃላት ዕድል ችግሮች.

የመማር ውጤቶች፡-

1) ነጥብን የመምረጥ የጂኦሜትሪክ እድልን ፍቺ ይወቁ

በአውሮፕላን እና ቀጥታ መስመር ላይ ባለው ምስል ውስጥ;

2) ቀላል የጂኦሜትሪክ ፕሮባቢሊቲ ችግሮችን መፍታት መቻል ፣

የቁጥሮችን ቦታዎች ማወቅ ወይም እነሱን ማስላት መቻል.

አይ. በአውሮፕላን ላይ ካለው ምስል ነጥብ መምረጥ።

ምሳሌ 1.የአስተሳሰብ ሙከራን አስቡበት፡ አንድ ነጥብ በዘፈቀደ የሚወረወረው ጎኑ ከ 1 ጋር እኩል በሆነ ካሬ ላይ ነው። ጥያቄው ከዚህ ነጥብ እስከ የካሬው ቅርብ ክፍል ያለው ርቀት የማይበልጥ ከሆነ የዝግጅቱ ዕድል ምን ያህል ነው? ?

በዚህ ችግር ውስጥ የምንናገረው ስለ ተባሉት ነው የጂኦሜትሪክ ዕድል.

አንድ ነጥብ በዘፈቀደ ወደ ምስል ይጣላል ኤፍላይ ላዩን። አንድ ነጥብ በተወሰነ አኃዝ ውስጥ የመውደቅ ዕድሉ ምን ያህል ነው። ሰ፣በሥዕሉ ላይ የተቀመጠው ኤፍ.

መልሱ “ነጥብ በዘፈቀደ መወርወር” ለሚለው አገላለጽ በምንሰጠው ትርጉም ላይ የተመሠረተ ነው።

ይህ አገላለጽ በተለምዶ እንደሚከተለው ይተረጎማል፡-

1. የተጣለ ነጥብ የስዕሉን ማንኛውንም ክፍል ሊመታ ይችላል ኤፍ.

2. አንድ ነጥብ በተወሰነ አሃዝ ውስጥ የመውደቅ እድሉ ጂበምስሉ ውስጥ ረ፣ከሥዕሉ አካባቢ ጋር በቀጥታ ተመጣጣኝ ጂ.

ለማጠቃለል: የምስሎቹ ቦታዎች ይሁኑ እና ይሁኑ ኤፍእና ጂ. የክስተቱ ዕድል ሀ“ነጥብ X የምስሉ ነው። ሰ፣በሥዕሉ ላይ የተቀመጠው ኤፍ"፣ እኩል ነው።

የስዕሉ አካባቢ መሆኑን ልብ ይበሉ ጂከሥዕሉ አካባቢ አይበልጥም ረ፣ለዛ ነው

ወደ ተግባራችን እንመለስ። ምስል ኤፍበዚህ ምሳሌ, ጎን ለጎን አንድ ካሬ 1. ስለዚህ = 1.

አንድ ነጥብ ከካሬው ወሰን በማይበልጥ ይወገዳል፣ በምስሉ ላይ ባለው ጥላ ውስጥ ከወደቀ ጂ.አካባቢውን ለማግኘት ከሥዕሉ አካባቢ ያስፈልግዎታል ኤፍየውስጠኛው ካሬውን ስፋት ከጎን ጋር ይቀንሱ።

ከዚያም ነጥቡ በስዕሉ ላይ የመውደቅ እድሉ ሰ፣እኩል ይሆናል

ምሳሌ 2.ነጥብ X በዘፈቀደ ከትሪያንግል ኤቢሲ የተመረጠ ነው። የሶስት ማዕዘኑ ቁመታቸው የሶስት ማዕዘኑ መሃከለኛ ነጥቦች ከሆኑ የሶስት ማዕዘን የመሆኑን እድል ይፈልጉ።

መፍትሄ፡-የሶስት ማዕዘኑ መካከለኛ መስመሮች በ 4 እኩል ትሪያንግሎች ይከፋፍሉት. ማለት፣

ነጥብ X ወደ ትሪያንግል KMN የመሆን እድሉ፡-

ማጠቃለያ አንድ ነጥብ በአንድ የተወሰነ ምስል ውስጥ የመውደቅ እድሉ በቀጥታ ከዚህ ምስል አካባቢ ጋር የተመጣጠነ ነው።

ተግባር ትዕግስት የሌላቸው ዱሊስትስቶች።

በጥንቃቄ ከተማ ውስጥ ያሉ ድብልቆች በጣም በሚያሳዝን ሁኔታ የሚያልቁ ናቸው። እውነታው ግን እያንዳንዱ ዱሊስት በዘፈቀደ ከጠዋቱ 5 እና 6 ሰአት ባለው ጊዜ ውስጥ ወደ መሰብሰቢያ ቦታ ይደርሳል እና ተቃዋሚውን ለ 5 ደቂቃዎች ከጠበቀ በኋላ ይወጣል. የኋለኛው በእነዚህ 5 ደቂቃዎች ውስጥ ከደረሰ ፣ ድብሉ ይከናወናል። በውጊያው ውስጥ የሚያበቁት የዱላዎች ክፍል ምን ያህል ነው?

መፍትሄ፡-ፍቀድ Xእና በየ 1 ኛ እና 2 ኛ dulists የሚመጡበትን ጊዜ ያመልክቱ ፣ በቅደም ተከተል ፣ ከ 5 ሰዓት ጀምሮ በሰዓት ክፍልፋዮች ይለካሉ ።

Duelists ይገናኛሉ ከሆነ, i.e. x - < y< x + .

ይህንን በሥዕሉ ላይ እናሳይ።

የካሬው ጥላ ያለው ክፍል ባለ ሁለት ተጫዋቾች ሲገናኙ ከጉዳዩ ጋር ይዛመዳል።

የጠቅላላው ካሬው ቦታ 1 ነው ፣ የጥላው ክፍል ስፋት የሚከተለው ነው-

.

ይህ ማለት የትግሉ እድል እኩል ነው ማለት ነው።

II. አንድ ነጥብ ከአንድ ክፍል እና የክበብ ቅስት መምረጥ።

ከአንድ የተወሰነ ክፍል MN አንድ ነጥብ X በዘፈቀደ መምረጥን ያካተተ የአስተሳሰብ ሙከራን እናስብ።

ይህ ነጥብ X በዘፈቀደ ወደ ክፍሉ "የተጣለ" እንደሆነ መረዳት ይቻላል. በዚህ ሙከራ ውስጥ የአንደኛ ደረጃ ክስተት በክፍሉ ላይ የማንኛውም ነጥብ ምርጫ ሊሆን ይችላል.

የክፍል ሲዲው ክፍል ኤምኤን ውስጥ እንዲይዝ ያድርጉ። ለዝግጅቱ ፍላጎት አለን ሀ , የተመረጠው ነጥብ X ወደ ክፍል ሲዲ ነው የሚለውን እውነታ ያካተተ.

ይህንን ዕድል ለማስላት ዘዴው በአውሮፕላን ላይ ካሉት አሃዞች ጋር ተመሳሳይ ነው-መሆኑ እድሉ ከሲዲው ክፍል ርዝመት ጋር ተመጣጣኝ ነው.

ስለዚህ, የአንድ ክስተት ዕድል ሀ "ነጥብ X በክፍል ኤምኤን ውስጥ የተካተተ የሲዲ ክፍል ነው" ከሚለው ጋር እኩል ነው።

ምሳሌ 1.አንድ ነጥብ X በዘፈቀደ በክፍል MN ውስጥ ተመርጧል። ነጥብ X ከኤም ይልቅ ወደ ነጥብ N የሚቀርብበትን ዕድል ይፈልጉ።

መፍትሄ፡-ነጥብ O የክፍል MN መካከለኛ ነጥብ ይሁን። የእኛ ክስተት የሚከሰተው ነጥብ X በተከፈተው ክፍል ውስጥ ሲሆን ነው።

ከዚያም .

ነጥብ X ከክፍል ሳይሆን ከአንዳንድ ጥምዝ መስመር ቅስት ከተመረጠ ምንም ለውጥ የለም።

ምሳሌ 2.ነጥቦች A እና B በክበብ ላይ ተሰጥተዋል, እና እነዚህ ነጥቦች በዲያሜትራዊ መልኩ ተቃራኒዎች አይደሉም. ነጥብ C በተመሳሳይ ክበብ ላይ ተመርጧል። BC ክፍል በ ነጥብ A ውስጥ የሚያልፈውን የክበብ ዲያሜትር የሚያቋርጥበትን እድል ይፈልጉ።

መፍትሄ፡-ዙሪያው L. ለእኛ ፍላጎት ያለው ክስተት ይሁን ለ "ክፍል BC intersects diameter DA" የሚከሰተው ነጥብ C በግማሽ ክበብ DA ላይ ነጥብ ቢን በማይይዝበት ጊዜ ብቻ ነው. የዚህ ግማሽ ክበብ ርዝመት L ነው.

.

ምሳሌ 3.ነጥብ A በክበቡ ላይ ተወስዷል ነጥብ B በክበቡ ላይ "ይጣላል".

መፍትሄ፡-የክበቡ ራዲየስ ይሁን።

ኮርድ AB ከክብ ራዲየስ አጭር እንዲሆን ነጥብ B በአርክ B1AB2 ላይ መውደቅ አለበት ፣ ርዝመቱ ከክበቡ ርዝመት ጋር እኩል ነው።

የኮርድ AB ርዝመት ከክበቡ ራዲየስ ያነሰ የመሆን እድሉ፡-

III. ከቁጥር መስመር ነጥብ መምረጥ

የጂኦሜትሪክ እድል በቁጥር ክፍተቶች ላይ ሊተገበር ይችላል. ሁኔታውን የሚያረካ ቁጥር X በዘፈቀደ ተመርጧል እንበል። ይህ ሙከራ ከመጋጠሚያ X ጋር አንድ ነጥብ በቁጥር መስመር ላይ ካለው ክፍል በሚመረጥበት ሙከራ ሊተካ ይችላል።

አንድ ነጥብ ከመጋጠሚያ X ጋር በክፍሉ ውስጥ ካለው ክፍል የተመረጠበትን ክስተት እናስብ። ይህንን ክስተት እንጥቀስ። የእሱ ዕድል ከክፍሎቹ ርዝመት ጥምርታ ጋር እኩል ነው እና .

.

ምሳሌ 1.ከክፍሉ በዘፈቀደ የተመረጠው ነጥብ የክፍሉ የመሆን እድሉን ያግኙ።

መፍትሄ፡-የጂኦሜትሪክ ፕሮባቢሊቲ ፎርሙላውን በመጠቀም እናገኛለን፡-

.

ምሳሌ 2.በትራፊክ ህጎች መሰረት, በእይታ ውስጥ የእግረኛ ማቋረጫዎች ከሌሉ እግረኛ ባልታወቀ ቦታ መንገዱን ሊያቋርጥ ይችላል. በሚርጎሮድ ከተማ በሶልኔችናያ ጎዳና ላይ በእግረኞች ማቋረጫዎች መካከል ያለው ርቀት 1 ኪ.ሜ. አንድ እግረኛ የ Solnechnaya ጎዳና በሁለት ማቋረጫዎች መካከል የሆነ ቦታ ያቋርጣል። ከራሱ ከ 100 ሜትር ርቀት በላይ የመሻገሪያ ምልክት ማየት ይችላል. እግረኛው ደንቦቹን የማይጥስበትን ዕድል ይፈልጉ።

መፍትሄ፡-የጂኦሜትሪክ ዘዴን እንጠቀም. በመሻገሪያዎቹ መካከል ያለው የመንገዱን ክፍል ክፍል ሆኖ እንዲወጣ የቁጥር መስመርን እናዘጋጅ። አንድ እግረኛ በተወሰነ ደረጃ ከአስተባባሪ X ጋር ወደ ጎዳናው ይቅረብ እግረኛው ከእያንዳንዱ ማቋረጫ ከ0.1 ኪሜ በላይ ርቀት ላይ ከሆነ ህጎቹን አይጥስም ማለትም 0.1

.

ምሳሌ 3.ባቡሩ መድረኩን በግማሽ ደቂቃ ውስጥ ያልፋል። በአንድ ወቅት ኢቫን ኢቫኖቪች ከክፍላቸው ወደ መስኮቱ ሲመለከት ባቡሩ በመድረኩ ሲያልፍ ተመለከተ። ኢቫን ኢቫኖቪች በትክክል ለ10 ሰከንድ መስኮቱን ተመለከተ እና ከዚያ ዞር አለ። በመድረኩ መካከል በትክክል ቆሞ የነበረውን ኢቫን ኒኪፎሮቪች ያየውበትን ዕድል ይፈልጉ።

መፍትሄ፡-የጂኦሜትሪክ ዘዴን እንጠቀም. በሰከንዶች ውስጥ እንቆጥራለን. ኢቫን ኢቫኖቪች የመድረኩን መጀመሪያ ያገኘበት ቅጽበት ለመሆን 0 ሰከንድ እንውሰድ። ከዚያም በ 30 ሰከንድ የመድረኩ መጨረሻ ላይ ደርሷል. ለ X ሰከንድ. ኢቫን ኢቫኖቪች መስኮቱን የተመለከተበትን ጊዜ እናሳይ። ስለዚህ, ቁጥሩ X በዘፈቀደ ከክፍሉ ይመረጣል. በ15 ሰከንድ ከኢቫን ጋር ተገናኘሁ። ኢቫን ኒኪፎሮቪች ያየው ከዚያ ጊዜ ባልበለጠ ጊዜ ውስጥ መስኮቱን ከተመለከተ ብቻ ነው ፣ ግን ከዚያ በፊት ከ 10 ሰከንድ ያልበለጠ ጊዜ። ስለዚህ, የክስተቱን ጂኦሜትሪክ እድል ማግኘት አለብዎት. ያገኘነውን ቀመር በመጠቀም

.

"ሊሆን የሚችል ዳራ"

“የሞቱ ነፍሳት” በሚለው ግጥሙ መጀመሪያ ላይ ሁለት ሰዎች በቺቺኮቭ ሠረገላ ውስጥ ያለው መንኮራኩር ምን ያህል እንደሚጓዝ ይከራከራሉ-

“... ከሆቴሉ ትይዩ በሚገኘው የመጠጥ ቤቱ በር ላይ የቆሙት ሁለት ሩሲያውያን አንዳንድ አስተያየቶችን ሰጥተዋል፣ ሆኖም ግን በውስጡ ከተቀመጡት ይልቅ ከሠረገላው ጋር የተያያዘ ነው። አንዱ ለአንዱ፣ “እነሆ፣ እንዴት ያለ መንኮራኩር ነው! ምን ይመስላችኋል፣ ያ መንኮራኩር፣ ከተከሰተ፣ ወደ ሞስኮ ይደርሳል ወይስ አይደርስም?” “እዚያ ይደርሳል” ሲል ሌላው መለሰ። "ግን ወደ ካዛን የሚደርስ አይመስለኝም?" "ወደ ካዛን አይደርስም" ሲል ሌላው መለሰ.

ችግሮችን ለመፍታት.

1. በዘፈቀደ ወደ ካሬ ABCD ከጎን 4 ጋር የሚጣለው ነጥብ በካሬው A1B1C1D1 ከጎን 3 ጋር የመጨረስ እድልን ይፈልጉ፣ በካሬው ABCD ውስጥ ይገኛል።

መልስ። 9/16.

2. ከ900 እስከ 1000 ባለው ጊዜ ውስጥ ሁለት ሰዎች ሀ እና ለ በአንድ ቦታ ለመገናኘት ተስማምተው እያንዳንዳቸው በዘፈቀደ (በተጠቀሰው የጊዜ ክፍተት) ይደርሳሉ እና 10 ደቂቃ ይጠብቃሉ። የመገናኘታቸው ዕድል ምን ያህል ነው?

መልስ። 11/36.

3. በ AB ርዝመት 3 ክፍል ውስጥ ነጥብ C በዘፈቀደ ይታያል ከ C እስከ B ያለው ርቀት ከ 1 በላይ የመሆኑን እድል ይወስኑ።

መልስ። 2/3.

4. ትልቁ ቦታ ያለው ሶስት ማዕዘን በራዲየስ 5 ክበብ ውስጥ ተጽፏል። በክበብ ውስጥ በአጋጣሚ የተወረወረ ነጥብ በሶስት ማዕዘን ውስጥ የመውደቅ እድልን ይወስኑ።

5. ቡራቲኖ 20 ሴ.ሜ በ25 ሴ.ሜ የሚለካው አራት ማዕዘን ቅርጽ ባለው ሉህ ላይ 1 ሴ.ሜ የሆነ ራዲየስ ያለው ክብ ነጠብጣብ ተከለ።ወዲያው ቡራቲኖ ሌላ ተመሳሳይ ጉድፍ ተከለ ይህም ሙሉ በሙሉ በሉህ ላይ ደረሰ። እነዚህ ሁለት ነጠብጣቦች የማይነኩበትን ዕድል ይፈልጉ።

6. ካሬ ABCD በክበብ ውስጥ ተቀርጿል. አንድ ነጥብ M በዘፈቀደ በዚህ ክበብ ላይ ተመርጧል ይህ ነጥብ በ ላይ የሚገኝበትን ዕድል ይፈልጉ: ሀ) ትንሹ አርክ AB; ለ) ትልቅ ቅስት AB.

መልስ። ሀ) 1/4; ለ) 3/4.

7. ነጥቡ X በዘፈቀደ ወደ ክፍሉ ይጣላል፡- ኢ-ፍትሃዊነት ምን ሊሆን ይችላል፡ ሀ) ; ለ) ; ቪ)?

መልስ። ሀ) 1/3; ለ) 1/3; ሐ) 1/3.

8. ስለ ኢቫኖቮ መንደር የሚታወቀው በሚርጎሮድ እና በስታርጎሮድ መካከል ባለው አውራ ጎዳና ላይ የሚገኝ ቦታ ነው. የሀይዌይ ርዝመት 200 ኪ.ሜ. የዚያን ዕድል ይፈልጉ፡-

ሀ) በሀይዌይ ላይ ከሚርጎሮድ እስከ ኢቫኖቮ ከ 20 ኪ.ሜ ያነሰ ነው;

ለ) ከስታርጎሮድ እስከ ኢቫኖቮ በሀይዌይ ከ 130 ኪሎ ሜትር በላይ;

ሐ) ኢቫኖቮ በከተሞች መካከል ካለው ግማሽ ርቀት ከ 5 ኪ.ሜ ያነሰ ርቀት ላይ ይገኛል.

መልስ። ሀ) 0.1; ለ) 0.35; ሐ) 0.05.

ተጨማሪ ቁሳቁስ

የክስተቱ እድል የጂኦሜትሪክ አቀራረብ በጂኦሜትሪክ ቦታ የመለኪያ አይነት ላይ የተመካ አይደለም፡ የአንደኛ ደረጃ ክስተቶች ስብስብ F እና ስብስብ G የሚወክለው ክስተት አንድ አይነት እና ተመሳሳይ መጠን ያላቸው መሆናቸው ብቻ አስፈላጊ ነው።

2. የዘፈቀደ ነጥብ X በአንድ ካሬ ውስጥ ተከፋፍሏል . ከመሃል X ያለው ካሬ እና ከርዝመቱ b ጋር ትይዩ ከሆነው ዘንጎች ጋር ሙሉ በሙሉ በካሬ ሀ ውስጥ የመያዙን እድል ይፈልጉ።

ስነ ጽሑፍ፡

1. ፕሮባቢሊቲ ቲዎሪ እና ስታቲስቲክስ /,. - 2 ኛ እትም ፣ ተሻሽሏል። - M.: MTsNMO: የመማሪያ መጽሃፍት, 2008. - 256 p.: ታሟል.

2. የፕሮባቢሊቲ ንድፈ ሃሳቦች እና የሂሳብ ስታቲስቲክስ ምሳሌዎች እና ችግሮች Excel / , . - ኢድ. 4ኛ. - Rostov n / d: ፊኒክስ, 2006. - 475 p.: የታመመ. - (ከፍተኛ ትምህርት).

3. ሃምሳ የሚያዝናኑ ፕሮባቢሊቲ ችግሮች ከመፍትሔ ጋር። ፐር. ከእንግሊዝኛ/ኢድ. . 3 ኛ እትም. - ኤም.: ናኡካ, የአካል እና የሂሳብ ሥነ-ጽሑፍ ዋና ኤዲቶሪያል ቢሮ, 1985. - 88 p.

4. በፕሮባቢሊቲ ቲዎሪ ውስጥ የችግሮች ስብስብ: የመማሪያ መጽሐፍ. የዩኒቨርሲቲዎች መመሪያ./, - 2 ኛ እትም, ተሻሽሏል. እና ተጨማሪ - ኤም.: ሳይንስ. ምዕ. እትም። ፊዚ.-ሒሳብ. በርቷል - 1989. - 320 p.

5. አማራጭ ኮርስ በሂሳብ፡ ፕሮባቢሊቲ ቲዎሪ፡ Proc. ለ 9-11 ክፍሎች መመሪያ. አማካኝ ትምህርት ቤት / - 3 ኛ እትም. እንደገና ሰርቷል - ኤም.: ትምህርት, 1990. - 160 p.