የማዘጋጃ ቤት የትምህርት ተቋም
Yuryevskaya መሰረታዊ ሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት
ኦስትሮቭስኪ አውራጃ
የክልል ዘዴ ውድድር የማዘጋጃ ቤት ደረጃ
እጩነት
የመሳሪያ ስብስብ
ርዕሰ ጉዳይ
በሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት የአልጀብራ ኮርስ ውስጥ እኩልታዎችን እና እኩልነትን ለመፍታት ተግባራዊ-ግራፊክ ዘዴ።
ሥራው የተዘጋጀው በ:
የሂሳብ መምህር
መግቢያ
የትምህርት ቤት የመማሪያ መጽሐፍት ትንተና
የተዋሃደ የስቴት ፈተና ትንተና
1. አጠቃላይ የንድፈ ሐሳብ ክፍል
1.1. ስዕላዊ ዘዴ
1.2. ተግባራዊ ዘዴ
2. የግብአት ባህሪያትን በመጠቀም እኩልታዎችን እና እኩልነትን መፍታት
በውስጣቸው ተግባራት
2.1. የ DZ አጠቃቀም
2.2. የባህሪ ገደቦችን በመጠቀም
2.3. ተግባር monotonicity በመጠቀም
2.4. የተግባር ግራፎችን መጠቀም
2.5. ያልተለመዱ ወይም ያልተለመዱ ባህሪያትን እና የተግባሮችን ወቅታዊነት መጠቀም .
3. እኩልታዎችን እና እኩልነትን መፍታት
3.1. እኩልታዎችን መፍታት
3.2. አለመመጣጠን መፍታት
ወርክሾፕ
መጽሃፍ ቅዱስ
መተግበሪያ
መግቢያ
የሥራዬ ርዕስ “በሁለተኛ ደረጃ የአልጀብራ ኮርስ ውስጥ እኩልታዎችን እና እኩልነትን ለመፍታት ተግባራዊ-ግራፊክስ ዘዴ” ነው። የሁለተኛ ደረጃ የአልጀብራ ኮርስ ዋና ዋና ርዕሰ ጉዳዮች አንዱ። እኩልታዎችን መፍታት እና አለመመጣጠን በከፍተኛ ሁለተኛ ደረጃ የሂሳብ ትምህርቶች ውስጥ ትልቅ ሚና ይጫወታሉ። ተማሪዎች በአንደኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ውስጥ ስለ እኩልነት እና እኩልነት መማር ይጀምራሉ.
የርዕሶች ይዘት "እኩልታዎች" እና "ኢንኩልነት" ቀስ በቀስ እየሰፋ እና እየሰፋ ይሄዳል። ስለዚህ ፣ ለምሳሌ ፣ በ 7 ኛ ክፍል ከተጠኑት አጠቃላይ ቁሳቁሶች ውስጥ ያለው እኩልነት መቶኛ 20% ፣ በ 8 ኛ ክፍል - 25% ፣ በ 9 ኛ ክፍል - 30% ፣ በ 10-11 ኛ ክፍሎች - 35%.
የመጨረሻው የእኩልነት እና የእኩልታ ጥናት በአልጀብራ እና ከ10-11ኛ ክፍል ጅምር ትንተና ኮርሶች ላይ ነው። አንዳንድ ዩኒቨርሲቲዎች በፈተና ወረቀቶች ውስጥ እኩልታዎችን እና አለመመጣጠን ያጠቃልላሉ፣ እነዚህም ብዙ ጊዜ በጣም የተወሳሰቡ እና የተለያዩ የመፍትሄ አቅጣጫዎችን የሚሹ ናቸው። በት/ቤት፣ የት/ቤቱ የሂሳብ ኮርስ በጣም አስቸጋሪ ከሆኑት ክፍሎች አንዱ የሚሸፈነው በጥቂት በተመረጡ ክፍሎች ብቻ ነው።
የዚህ ሥራ ትኩረት በሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት የአልጀብራ ኮርስ ውስጥ እኩልታዎችን እና አለመመጣጠንን ለመፍታት የተግባራዊ ስዕላዊ ዘዴን አተገባበር የበለጠ የተሟላ መግለጫ መስጠት ነው።
የዚህ ሥራ አስፈላጊነት ይህ ርዕስ በተዋሃደ የስቴት ፈተና ውስጥ መካተቱ ነው።
ይህንን ስራ በማዘጋጀት ላይ በተቻለ መጠን ብዙ አይነት እኩልታዎችን እና እኩልነትን ለማገናዘብ ግብ አወጣሁ, በተግባራዊ-ግራፊክ ዘዴ. እንዲሁም በፍጥነት ወደ መልስ የሚያመራውን በጣም ምክንያታዊ መፍትሄ በመለየት ይህን ርዕስ በጥልቀት አጥኑ.
የጥናቱ ዓላማ ከ10-11ኛ ክፍል አልጀብራ ነው፣የተስተካከለ እና የተዋሃደ የግዛት ፈተና ልዩነቶች።
ይህ ስራ በተደጋጋሚ የሚያጋጥሙ የእኩልታ አይነቶችን እና እኩልነትን ያብራራል፤ በስራ ሂደት ያገኘሁት እውቀት የት/ቤት ፈተናዎችን በማለፍ እና ዩኒቨርሲቲ በምገባበት ጊዜ እንደሚረዳኝ ተስፋ አደርጋለሁ። እንዲሁም የትምህርት ቤት ልጆች የተዋሃደ የስቴት ፈተናን እንዲወስዱ ለማዘጋጀት እንደ የማስተማሪያ እርዳታ ሊያገለግል ይችላል።
የትምህርት ቤት የመማሪያ መጽሐፍት ትንተና
በዘዴ ሥነ-ጽሑፍ ውስጥ ፣ ከ 7 እስከ 11 ኛ ክፍል የትምህርት ቤት እኩልታዎች እና አለመመጣጠን በሦስት ቡድን የተከፋፈሉባቸውን ሁሉንም ዘዴዎች መከፋፈል የተለመደ ነው ።
የፋብሪካ ዘዴ;
አዳዲስ ተለዋዋጮችን የማስተዋወቅ ዘዴ;
ተግባራዊ ግራፊክ ዘዴ.
ሦስተኛው ዘዴን ማለትም የተግባር ግራፎችን እና የተለያዩ የተግባር ባህሪያትን አጠቃቀም እንይ.
የትምህርት ቤት ልጆች "እኩልታዎች" የሚለውን ርዕስ ከማጥናት ገና ከመጀመሪያው ጀምሮ ተግባራዊ-ግራፊክ ዘዴን እንዲጠቀሙ ማስተማር አለባቸው.
ለአንዳንድ ችግሮች መፍትሄው በእነሱ ውስጥ በተካተቱት ተግባራት ውስጥ በ monotonicity, periodicity, evenness ወይም oddness, ወዘተ ባህሪያት ላይ የተመሰረተ ሊሆን ይችላል.
የመማሪያ መጽሃፍትን ከመረመርን, ይህ ርዕስ በአዲሱ ትውልድ የሂሳብ መማሪያዎች ውስጥ ብቻ የተብራራ ነው ብለን መደምደም እንችላለን. በሌሎች የመማሪያ መጽሀፍት ውስጥ እኩልታዎችን እና እኩልነትን የመፍታት ተግባራዊ-ግራፊክ ዘዴ እንደ የተለየ ርዕስ አልተገለጸም። ችግሮችን ለመፍታት የተግባር ባህሪያትን መጠቀም ሌሎች ርዕሶችን ሲያጠና በማለፍ ላይ ተጠቅሷል. አዲሶቹ የመማሪያ መጽሀፍትም በቂ ቁጥር ያላቸው የዚህ አይነት ስራዎችን ይዘዋል። የመማሪያ መጽሃፉ የላቀ ደረጃ ስራዎችን ይዟል. በጣም የተሟላው የተግባር ስርዓት ቀርቧል ፣ ለእያንዳንዱ የተግባር ንብረት በስርዓት የተደራጀ።
የመማሪያ መጽሐፍ | "አልጀብራ እና የትንታኔ መጀመሪያ 10-11", የትምህርት ተቋማት የመማሪያ መጽሐፍ, | ፣ “አልጀብራ እና የትንታኔ ጅማሬ 11”፣ የአጠቃላይ ትምህርት ተቋማት የመማሪያ መጽሀፍ (የመገለጫ ደረጃ) | እና ሌሎች "አልጀብራ እና የትንተና መጀመሪያ 11", የትምህርት ተቋማት የመማሪያ መጽሐፍ | እና ሌሎች "አልጀብራ እና የትንታኔ ጅምር 10-11", የትምህርት ተቋማት የመማሪያ መጽሐፍ |
|
በእውቀት ውስጥ ያስቀምጡ | ምዕራፍ 8 "እኩልታዎች እና አለመመጣጠን። የእኩልታዎች እና የእኩልነት ስርዓቶች" (የትምህርቱ የመጨረሻ ርዕስ) | ምዕራፍ 6 “እኩልታዎች እና አለመመጣጠን። የእኩልታዎች እና የእኩልነት ስርዓቶች" (የትምህርቱ የመጨረሻ ርዕስ) | ምዕራፍ II “እኩልታዎች፣ እኩልነቶች፣ ሥርዓቶች” | የተለየ ርዕስ የለም። ነገር ግን "የትሪግኖሜትሪክ እኩልታዎችን እና እኩልነትን መፍታት" በሚለው ርዕስ ውስጥ ለቀጣይ ጥናት ጥቅም ላይ የሚውል ሥር ቲዎሬም ተዘጋጅቷል. | የተለየ ርዕስ የለም። |
§ 56 እኩልታዎችን እና እኩልነትን ለመፍታት አጠቃላይ ዘዴዎች (ተግባራዊ-ግራፊክ ዘዴ-ሥር ንድፈ ሐሳብ ፣ የአንድ ተግባር ወሰን) | § 27 እኩልታዎችን እና እኩልነትን ለመፍታት አጠቃላይ ዘዴዎች (ተግባራዊ-ግራፊክ ዘዴ-ሥር ንድፈ ሐሳብ ፣ የአንድ ተግባር ወሰን) | § የቅጹ እኩልታዎች (እኩልነቶች); § 12 * እኩልታዎችን እና እኩልነትን ለመፍታት መደበኛ ያልሆኑ ዘዴዎች (የተግባር ሕልውና ጎራዎችን በመጠቀም ፣ የተግባሮች አሉታዊነት ፣ ወሰን ፣ የኃጢያት እና የኮስ ንብረቶችን በመጠቀም ፣ ተዋጽኦውን በመጠቀም) | የአንድ ተግባር ነጠላነት ባህሪ፣ እንግዳ እንኳን (ለትሪግኖሜትሪክ እኩልታዎች ሥሮች ቀመሮችን ሲያወጣ) | የነጠላነት ንብረቱ የተጠቀሰው በርዕሱ “አስረጂ ተግባር” ውስጥ ምሳሌ ሲተነተን ነው። |
|
የታሰቡ እኩልታዎች እና አለመመጣጠን ምሳሌዎች | (
| እኩልታውን ይፍቱ. በዚህ ክፍተት ውስጥ ስሌቱ ስንት ስሮች አሉት? | እኩልታውን ይፍቱ |
;
የተዋሃደ የስቴት ፈተና ትንተና (ጽሁፎች እና ውጤቶች)
እ.ኤ.አ. በ 2002 በሩሲያ ትምህርት ልምምድ ውስጥ የተዋወቀው የተዋሃደ የስቴት ፈተና እንደ የምስክር ወረቀት ፣ ከ 2009 ጀምሮ ከሙከራ ወደ መደበኛ ሁነታ እየተሸጋገረ ነው ።
የተዋሃደ የስቴት ፈተና ጽሁፎች ትንታኔ እንደሚያሳየው የተግባሮች ባህሪያት ጥቅም ላይ የሚውሉባቸው ተግባራት በየዓመቱ ያጋጥሟቸዋል.
እ.ኤ.አ. በ 2003 ፣ በተግባሮች A9 እና C2 ፣ በሚፈቱበት ጊዜ የተግባሮችን ባህሪዎች መተግበር ይችላሉ-
· A9. የእኩልታው ሥሩ የሚገኝበትን ክፍተት ያመልክቱ 
.
· C2. ሁሉንም ዋጋዎች ያግኙ ገጽ, ለዚህም እኩልታ 
ሥር የለውም።
· በ 2004 - ተግባር B2. እኩልታው ስንት ሥሮች አሉት? 
.
· በ 2005, ተግባር C2 (እኩያውን ይፍቱ 
) በ37% ተማሪዎች ተጠናቋል።
እ.ኤ.አ. በ 2007 ፣ በክፍል B ውስጥ “እኩልታውን ይፍቱ” የሚለውን ተግባር ሲያጠናቅቁ ተመራቂዎች እኩልታውን ሲፈቱ ሁለት ጉዳዮችን ከግምት ውስጥ ያስገቡ ፣ በተለምዶ የሞጁሉን ምልክት ያሳያል .gif" width="81" height="24">አዎንታዊ እሴቶችን ብቻ ይወስዳል።
ጥሩ ዝግጅት ያደረጉ ተማሪዎች እንኳን ወደ አስቸጋሪ ለውጦች እና ስሌቶች የሚያመሩ "አብነት" የመፍትሄ ዘዴዎችን በመጠቀም ብዙውን ጊዜ ተግባራትን ያጠናቅቃሉ።
ከላይ የተጠቀሱትን ተግባራት ሲያጠናቅቅ በጥሩ ሁኔታ የተዘጋጀ ተመራቂ እኩልታዎችን ለመፍታት ወይም መግለጫዎችን ለመለወጥ የታወቁ ዘዴዎችን እውቀት ብቻ ሳይሆን ሁኔታውን የመተንተን ፣የሥራውን መረጃ እና መስፈርቶችን የማዛመድ ፣የተለያዩ መዘዞችን የሚያስከትል መሆን እንዳለበት ግልፅ ነው። ከሁኔታው, ወዘተ, ይህም ማለት የተወሰነ የእድገት ደረጃን ያሳያል የሂሳብ አስተሳሰብ.
ስለዚህ ጥሩ አፈፃፀም ያላቸውን ተማሪዎች በሚያስተምሩበት ጊዜ የአልጀብራ ኮርስ መሰረታዊ አካል እና የትንታኔ ጅምር (የተማሩትን ህጎች ፣ ቀመሮች ፣ ዘዴዎችን በመቆጣጠር) ብቻ ሳይሆን ከዋና ዋና ግቦች ውስጥ አንዱን ስለመሳካት ጭምር ጥንቃቄ ማድረግ አለብዎት ። የሂሳብ ትምህርት - የተማሪዎችን አስተሳሰብ ማዳበር, በተለይም የሂሳብ አስተሳሰብ. የተመረጡ ኮርሶች ይህንን ግብ ለማሳካት ሊያገለግሉ ይችላሉ.
በእርግጥ የአጠቃላይ ትምህርት ተቋማት ተማሪዎች የሂሳብ ትምህርትን በሚማሩበት ጊዜ እኩልታዎችን ፣ እኩልነትን እና ስርዓቶቻቸውን የመፍታት ግራፊክስ ዘዴን በባህላዊ መንገድ ያስተዋውቃሉ። ይሁን እንጂ ከቅርብ ዓመታት ወዲህ በሂሳብ ትምህርት ይዘት ውስጥ አዳዲስ የእኩልታዎች ክፍሎች (እኩልነቶች) እና እነሱን ለመፍታት አዳዲስ ተግባራዊ ዘዴዎች ታይተዋል። ሆኖም የተዋሃደ የስቴት ፈተና (USE) የፈተና ቁሳቁሶች ውስጥ የተካተቱት ተግባራት (የተዋሃዱ እኩልታዎች የሚባሉት)፣ የመፍትሄ ሃሳቦች ተግባራዊ-ግራፊክስ ዘዴን ብቻ መጠቀም የሚያስፈልጋቸው ተማሪዎች ችግር ይፈጥራሉ።
1. አጠቃላይ የንድፈ ሐሳብ ክፍል
X እና Y ሁለት የዘፈቀደ የቁጥር ስብስቦች ይሁኑ። የእነዚህ ስብስቦች አካላት በቅደም ተከተል በ x እና y ይገለፃሉ እና ተለዋዋጮች ይባላሉ።
ፍቺበስብስብ X ላይ የተገለጸው የቁጥር ተግባር እና በ Y ስብስብ ውስጥ እሴቶችን መውሰድ እያንዳንዱን x ከተቀናበረው X አንድ እና አንድ እሴት y ከ ስብስብ Y ጋር የሚያቆራኝ ደብዳቤ (ደንብ ፣ህግ) ይባላል።
ተለዋዋጭ x ገለልተኛ ተለዋዋጭ ወይም ይባላል ክርክር፣ እና ተለዋዋጭ y ጥገኛ ተለዋዋጭ ነው። ተለዋዋጭ y እንደሆነም ይነገራል። ተግባርከተለዋዋጭ x. የጥገኛ ተለዋዋጭ እሴቶች የተግባር እሴቶች ይባላሉ.
የተዋወቀው የቁጥር ተግባር ፅንሰ-ሀሳብ በሁለት ወይም ከዚያ በላይ የዘፈቀደ ስብስቦች አካላት መካከል ያለው ግንኙነት ሆኖ የአንድ ተግባር አጠቃላይ ፅንሰ-ሀሳብ ልዩ ጉዳይ ነው።
X እና Y ሁለት የዘፈቀደ ስብስቦች ይሁኑ።
ፍቺበስብስብ X ላይ የተገለጸው ተግባር እና በ ስብስብ Y ውስጥ እሴቶችን መውሰድ ከእያንዳንዱ የስብስብ X አካል ጋር አንድ እና ከ Y ስብስብ አንድ ኤለመንት ጋር የሚያገናኝ ደብዳቤ ነው።
ፍቺተግባርን መግለፅ ማለት የፍቺውን ወሰን እና የደብዳቤ ልውውጥ (ደንብ) የሚያመለክት ሲሆን በዚህ እገዛ ገለልተኛ ተለዋዋጭ እሴት ሲሰጥ ተጓዳኝ የተግባር እሴቶቹ ይገኛሉ።
ከተግባር ጽንሰ-ሀሳብ ጋር የተዛመዱ እኩልታዎችን ለመፍታት ሁለት መንገዶች አሉ- ግራፊክእና ተግባራዊ.የተግባር ዘዴ ልዩ ሁኔታ ዘዴው ነው ተግባራዊ, ወይም ሁለንተናዊ መተኪያዎች.
ፍቺየተሰጠውን እኩልታ መፍታት ማለት የሁሉንም ሥሮቹን ስብስብ (መፍትሄዎች) ማግኘት ማለት ነው. የስርወቹ ስብስብ (መፍትሄዎች) ባዶ, ውሱን ወይም ማለቂያ የሌላቸው ሊሆኑ ይችላሉ. በቲዎሬቲካል ክፍል በሚቀጥሉት ምዕራፎች ውስጥ, እኩልታዎችን ለመፍታት ከላይ የተገለጹትን ዘዴዎች እንመረምራለን, እና በ "ልምምድ" ክፍል ውስጥ በተለያዩ ሁኔታዎች ውስጥ ተግባራዊነታቸውን እናሳያለን.
1.1. የግራፊክ ዘዴ.
በተግባር ፣ የአንዳንድ ተግባራትን ግራፍ ለመገንባት ፣ ለአንዳንድ ነጋሪ እሴቶች የተግባር እሴቶችን ሰንጠረዥ ያጠናቅራሉ ፣ ከዚያ ተጓዳኝ ነጥቦቹን በአገናኝ መንገዱ ላይ ያዘጋጃሉ እና በቅደም ተከተል በመስመር ያገናኙዋቸው። ነጥቦቹ በተግባሩ ውስጥ ያለውን የለውጥ ሂደት በበቂ ሁኔታ በትክክል እንደሚያሳዩ ይገመታል.
ፍቺየአንድ ተግባር ግራፍ y = f(x) የሁሉም ነጥቦች ስብስብ ነው።
(x, f(x) | x https://pandia.ru/text/78/500/images/image024_0.jpg" width="616" height="403">
የግራፎቹ መገናኛ ነጥብ መጋጠሚያዎች አሉት (0.5; 0). ስለዚህም እ.ኤ.አ. x=0.5
መልስ፡- x=0.5
ምሳሌ 2.
10| sinx=10|cosx|-1
ይህ እኩልታ ግራፊክ-ትንታኔን በመጠቀም በምክንያታዊነት ሊፈታ ይችላል።
ከ10>1 ጀምሮ፣ ይህ እኩልታ ከሚከተለው ጋር እኩል ነው።
የግራፎቹ መገናኛ ነጥቦች መጋጠሚያዎች (); ስለዚህ x=.
መልስ፡- x=
1.2. ተግባራዊ ዘዴ
በለውጦች ምክንያት የ f(x)=g(x) ቅፅ ሁሉ እኩልነት ወደ አንድ ወይም ሌላ መደበኛ ቅፅ ሊቀንስ አይችልም ለዚህም የተለመደው የመፍትሄ ዘዴዎች ተስማሚ ናቸው። በእንደዚህ ዓይነት ሁኔታዎች ውስጥ f(x) እና g (x) የተባሉትን ተግባራት እንደ ነጠላነት ፣ ወሰን ፣ እኩልነት ፣ ወቅታዊነት ፣ ወዘተ የመሳሰሉትን ባህሪያት መጠቀም ምክንያታዊ ነው ። ስለዚህ ከተግባሮቹ አንዱ ቢጨምር እና ሌላኛው ከተወሰነ ጊዜ በኋላ ቢቀንስ። , ከዚያም ቀመር f (x) = g (x) ከአንድ በላይ ሥር ሊኖረው አይችልም, በመርህ ደረጃ, በምርጫ ሊገኝ ይችላል. በተጨማሪም፣ f(x) ተግባሩ ከላይ ከተገደበ እና g(x) ተግባሩ ከዚህ በታች ከሆነ f(x) ማወዛወዝ= ኤ g(x) ኤምውስጥ=A፣ ከዚያም ቀመር f(x)=g(x) ከእኩልታዎች ሥርዓት ጋር እኩል ነው።
እንዲሁም የተግባር ዘዴን ሲጠቀሙ, ከዚህ በታች የተሰጡትን አንዳንድ ንድፈ ሐሳቦች መጠቀም ምክንያታዊ ነው. እነሱን ለማረጋገጥ እና ለመጠቀም፣ የሚከተሉት አጠቃላይ እኩልታዎች ያስፈልጋሉ።
(2)
ቲዎሪ 1.የእኩልታ (1) ሥሮች የእኩልታ (2) ሥሮች ናቸው።
ቲዎሪ 2. f(x) በጊዜ ክፍተት እየጨመረ የሚሄድ ተግባር ከሆነ ሀ የመጨረሻው ንድፈ ሐሳብ በመፍትሔዎች ውስጥ ጥቅም ላይ የሚውል ማጠቃለያ ይሰጣል፡- ማብራሪያ 1. f(x) በጠቅላላው የትርጉም ጎራ ውስጥ የሚጨምር ከሆነ፣ በተሰጠው የጊዜ ክፍተት (1) እና (2) ላይ እኩል ናቸው። f(x) በጠቅላላው የትርጉም ጎራ ላይ ከቀነሰ n እንግዳ ነው፣ ከዚያም በተወሰነ የጊዜ ልዩነት (1) እና (2) እኩል ናቸው። ቲዎሪ 3.በቀመር f(x)=g(x) ለማንኛውም ተቀባይነት x ሁኔታዎች f(x)≥a፣ g(x)≤a ከተሟሉ፣ ሀ የተወሰነ ትክክለኛ ቁጥር ከሆነ፣ የተሰጠው እኩልታ ከ ስርዓት ማብራሪያ 2. በ f(x)+g(x)=a+b ለማንኛውም ተቀባይነት ያለው x f(x)≤a፣g(x)≤b ከሆነ ይህ እኩልነት ከስርዓቱ ጋር እኩል ነው። እነዚህ ሁለቱም ዘዴዎች በተግባሮች ተመሳሳይ ባህሪያት ላይ የተመሰረቱ ስለሆኑ እኩልታዎችን የመፍታት ተግባራዊ ዘዴ ብዙውን ጊዜ ከግራፊክስ ጋር በማጣመር ጥቅም ላይ ይውላል። አንዳንድ ጊዜ የእነዚህ ዘዴዎች ጥምረት ይባላል ግራፊክ-ትንታኔዘዴ. ምሳሌ 1. coshttps://pandia.ru/text/78/500/images/image033_3.gif" width="64" height="41 src=">≤1 x2+1≥1 => coshttps://pandia.ru/text/78/500/images/image035_3.gif" width="121" height="48"> መልስ፡- x=π የተግባር ዘዴው ልዩ ሁኔታ ተግባራዊ የመተካት ዘዴ - ምናልባትም በሂሳብ ውስጥ ውስብስብ ችግሮችን ለመፍታት በጣም የተለመደው ዘዴ ነው. የስልቱ ይዘት አዲስ ተለዋዋጭ y=ƒ(x) ማስተዋወቅ ሲሆን አጠቃቀሙ ወደ ቀላል አገላለጽ ይመራል። የተለየ የተግባር መተኪያ ጉዳይ ትሪግኖሜትሪክ መተካት ነው። አር (ኃጢአት kx፣ኮስ nx, tg mx,ctg lx) = 0 (3) R ምክንያታዊ ተግባር ከሆነ ፣ ኬ፣n፣ሜትር፣ኤልОZ፣ ትሪጎኖሜትሪክ ቀመሮችን ለድርብ እና ለሶስት እጥፍ ክርክሮች እንዲሁም የመደመር ቀመሮችን በመጠቀም ለኃጢያት ክርክሮች ወደ ምክንያታዊ እኩልነት ሊቀንስ ይችላል። x፣ኮስ x, tg x,ctg x፣ ከዚያ በኋላ እኩልታ (3) ለ t=tg( ወደ ምክንያታዊ ቀመር ሊቀንስ ይችላል) x/2) ሁለንተናዊ ትሪግኖሜትሪክ መተኪያ ቀመሮችን በመጠቀም 2tg(x/2) 1-tg²(x/2) ኃጢአት x=ኮስ x= 1+tg²(x/2) 1+tg²(x/2) 2tg(x/2) 1-tg²(x/2) ትግ x= ctg x= 1-tg²(x/2) 2tg(x/2) ታን(x/2) በ x=π+2πk፣ kÎZ ነጥቦቹ ላይ ስላልተገለጸ ቀመሮችን (4) መጠቀም የዋናውን እኩልታ ኦዲ (OD) ማጥበብ ሊያስከትል እንደሚችል ልብ ሊባል ይገባል። የዋናው እኩልታ ማዕዘኖች x=π+ 2πk፣ kÎZ ሥሮች መሆናቸውን ማረጋገጥ ያስፈልጋል። ምሳሌ 1. ኃጢአት x+√2-ኃጢአት² x+ ኃጢአት x√2-ኃጢአት² x = 3
አሁን r = u+v እና s=uv እንሁን፣ ከዚያ ከእኩልታዎች ስርዓት ይከተላል ጀምሮ = ኃጢአት xእና u = 1, ከዚያም ኃጢአት x= 1 እና x = π/2+2πk፣ kО ዜድ መልስ፡- x = π/2+2πk፣ kОZ ምሳሌ 2. 5
ኃጢአት x-5
tg x
+4(1-
cos x)=0
ኃጢአት x+
tg x
ይህ እኩልነት ተግባራዊ የመተካት ዘዴን በመጠቀም ምክንያታዊ በሆነ መንገድ ሊፈታ ይችላል። ከ tg xበ x = π/2+πk፣ kО ላይ አልተገለጸም። ዜድ, እና ኃጢአት x+tg x=0 በ x = πk፣ kО ዜድ, ከዚያም ማዕዘኖቹ x = πk/2, kО ዜድበ ODZ እኩልታዎች ውስጥ አልተካተቱም። ቀመሮቹን ለግማሽ አንግል ታንጀንት እንጠቀማለን እና t=tg(ን) እንጠቁማለን። x/2), እና እንደ ችግሩ ሁኔታዎች t≠0; ± 1, ከዚያም እናገኛለን https://pandia.ru/text/78/500/images/image055_2.gif" width="165"> +4 1- =0 ከ t≠0; ± 1 ጀምሮ፣ ይህ እኩልታ ከእኩልታ ጋር እኩል ነው። 5t² + = 0 ó-5-5t² + 8 = 0 ከየት ነው t = ± ..gif" width="27" ቁመት="47">+2πk፣ kÎ ዜድ ምሳሌ 3. tg x+
ctg x+
tg²x+
ctg²x+
tg³x+
ctg³x=6
ይህ እኩልነት ተግባራዊ የመተካት ዘዴን በመጠቀም ምክንያታዊ በሆነ መንገድ ሊፈታ ይችላል። እናድርግ y=tg x+ctg x፣ ከዚያ tg² x+ctg² x=y²-2፣ tg³ x+ctg³ x= y³-3 y ከ tg x+ctg x=2, ከዚያም tg x+1/ tg x=2. ያንን tg ይከተላል x=1 እና x = π/4+πk፣ kО ዜድ መልስ፡- x = π/2+2πk፣ kО ዜድ 2. በእነሱ ውስጥ የተካተቱትን ተግባራት ባህሪያት በመጠቀም እኩልታዎችን እና እኩልነትን መፍታት 2.
1. የ ODZ አጠቃቀም። አንዳንድ ጊዜ የ ODZ እውቀት እኩልነት (ወይም እኩልነት) ምንም መፍትሄዎች እንደሌለው እንዲያረጋግጡ ይፈቅድልዎታል, እና አንዳንድ ጊዜ ቁጥሮችን ከ ODZ በቀጥታ በመተካት ለቁጥሩ (ወይም እኩልነት) መፍትሄዎችን እንዲያገኙ ያስችልዎታል. ምሳሌ 1.
እኩልታውን ይፍቱ መፍትሄ። የዚህ እኩልታ ODZ በአንድ ጊዜ ሁኔታዎችን 3-x0 እና x-3>0 የሚያሟሉ ሁሉንም x ያካትታል፣ ያም ማለት ODZ ባዶ ስብስብ ነው። ይህ የእኩልታውን መፍትሄ ያጠናቅቃል, አንድም ቁጥር አንድም መፍትሄ ሊሆን እንደማይችል ስለተረጋገጠ, ማለትም, እኩልታው ምንም ሥር የለውም. መልስ: ምንም መፍትሄዎች የሉም. ምሳሌ 2.
እኩልታውን ይፍቱ መፍትሄ። የዚህ እኩልታ ODZ በአንድ ጊዜ ሁኔታዎችን የሚያረኩ ሁሉንም x ያካትታል፣ ማለትም፣ ODZ እነዚህን የ x እሴቶች በቀመር (1) በመተካት ላይ ነው፣ ግራ እና ቀኝ ጎኖቹ ከ 0 ጋር እኩል ሆነው እናገኛቸዋለን። ሁሉም https://pandia.ru/ text/78/500/images/image065_2.gif" width="93 height=21" height="21"> ምሳሌ 3.
አለመመጣጠን ይፍቱ መፍትሄ። የእኩልነት ODZ (2) በአንድ ጊዜ ሁኔታዎችን የሚያሟሉ ሁሉንም x ያካትታል መልስ፡- x=1 ምሳሌ 4.
አለመመጣጠን ይፍቱ መፍትሄ። የ ODZ እኩልነት (3) ሁሉም x ሁኔታውን 0 ያረካል<х1. Ясно, что х=1 не является решением неравенства (3). Для х из промежутка 0 መልስ፡ 0 ምሳሌ 5.
አለመመጣጠን ይፍቱ መፍትሄ..gif" width="73" height="19">እና . ለ x ከክፍተቱ https://pandia.ru/text/78/500/images/image082_1.gif" width="72" height="24 src=">.gif" width="141 height=24" ቁመት = "24" በዚህ ክፍተት ላይ፣ እና ስለዚህ እኩልነት (4) በዚህ ክፍተት ላይ ምንም መፍትሄዎች የሉትም። x ወደ ክፍተቱ ይሁን፣ ከዚያ https://pandia.ru/text/78/500/images/image087_1.gif" width="141 height=24" height="24">እንዲህ ላለው x፣ እና ስለዚህ፣ በዚህ ክፍተት ውስጥ፣ እኩልነት (4) ምንም መፍትሄዎች የሉትም። ስለዚህ, እኩልነት (4) መፍትሄ የለውም. መልስ: ምንም መፍትሄዎች የሉም. ማስታወሻዎች. እኩልታዎችን በሚፈታበት ጊዜ, ODZ ን ማግኘት አያስፈልግም. አንዳንድ ጊዜ ወደ ምርመራው መሄድ እና የተገኙትን ሥሮች ማረጋገጥ ቀላል ነው. አለመመጣጠንን በሚፈታበት ጊዜ አንዳንድ ጊዜ ODZን ማግኘት ሳይሆን እኩልነትን መፍታት ወደ ተመጣጣኝ የልዩነት ስርዓት በመሸጋገር ከመካከላቸው አንዱ መፍትሄ ከሌለው ወይም የመፍትሄው እውቀት የእኩልነት ስርዓቱን ለመፍታት ይረዳል ። . ምሳሌ 6.
አለመመጣጠን ይፍቱ መፍትሄ። የእኩልነት ODZ ማግኘት ቀላል ስራ አይደለም, ስለዚህ በተለየ መንገድ እናደርጋለን. አለመመጣጠን (5) ከእኩልነት ስርዓት ጋር እኩል ነው። ሦስተኛው የዚህ ሥርዓት እኩልነት መፍትሔ ከሌለው እኩልነት ጋር እኩል ነው። በዚህም ምክንያት የኢ-ፍትሃዊነት ስርዓት (6) መፍትሄዎች የሉትም, ይህም ማለት እኩልነት (5) መፍትሄ የለውም. መልስ: ምንም መፍትሄዎች የሉም. ምሳሌ 7.
አለመመጣጠን ይፍቱ መፍትሄ። የእኩልነት (7) ODZ ማግኘት ከባድ ስራ ነው። ስለዚህ ነገሮችን በተለየ መንገድ እናድርግ። እኩልነት (7) እኩልነት ከሌለው ስርዓት ጋር እኩል ነው ሦስተኛው የዚህ ሥርዓት አለመመጣጠን ለሁሉም x ከ ክፍተቶች -1 መፍትሄዎች አሉት 2.2. የተገደበ ተግባርን መበዝበዝ። እኩልታዎችን እና አለመመጣጠንን በሚፈታበት ጊዜ የአንድ ተግባር ንብረት በተወሰነ ስብስብ ላይ ከታች ወይም ከዚያ በላይ የታሰረበት ተግባር ብዙውን ጊዜ ወሳኝ ሚና ይጫወታል። ለምሳሌ፣ ለሁሉም x ከአንዳንድ ስብስብ M የሚከተሉት አለመመጣጠኖች እውነት ከሆኑ f(x)>A እና g(x) የ A ቁጥር ሚና ብዙውን ጊዜ በዜሮ እንደሚጫወት ልብ ይበሉ, በዚህ ሁኔታ, በ M ስብስብ ላይ f (x) እና g (x) የተግባር ምልክት ተጠብቆ ይቆያል ይላሉ. ምሳሌ 1.
እኩልታውን ይፍቱ መፍትሄ ..gif" width="191" height="24 src="> ለማንኛውም የ x እሴት በግራ በኩል ያለው ስሌት ከአንድ አይበልጥም እና የቀኝ ጎኑ ሁል ጊዜ ከሁለት የማያንስ ስለሆነ ይህ እኩልታ አለው ምንም መፍትሄዎች የሉም. መልስ: ምንም መፍትሄዎች የሉም. ምሳሌ 2.
እኩልታውን ይፍቱ መፍትሄ። x=0፣ x=1፣ x=-1 ለእኩልነት (9) መፍትሄዎች እንደሆኑ ግልጽ ነው። እንዲሁም የእሱ ውሳኔ. ስብስብ x>0, , በሁለት ክፍተቶች (0;1) እና (1+∞) እንከፋፍለው. ቀመር (9) በቅጹ https://pandia.ru/text/78/500/images/image103_1.gif" width="104" height="28">.gif" width="99" height= ላይ እንደገና እንፃፍ። "25 src=">አዎንታዊ ብቻ። ስለዚህ፣ በዚህ ክፍተት፣ እኩልታ (9) ምንም መፍትሄዎች የሉትም። x ወደ ክፍተቱ ይሁን (1+∞)። ለእያንዳንዱ እነዚህ እሴቶች x ተግባሩ x>2 ከሆነ ፣ እና ይህ ማለት በመካከል (2+∞) እኩልታ (9) እንዲሁ ምንም መፍትሄዎች የሉትም። ስለዚህ፣ x=0፣ x=1 እና x=-1 እና እነዚህ ብቻ ለዋናው እኩልታ መፍትሄዎች ናቸው። መልስ፡- ምሳሌ 3.
አለመመጣጠን ይፍቱ መፍትሄ። የእኩልነት ODZ (10) ሁሉም እውነተኛ x ነው፣ ከ x=-1 በስተቀር። ODZን በሦስት ስብስቦች እንከፍለው፡-∞<х<-1, -1 ፍቀድ -∞<х<-1..gif" width="93" height="24 src=">. ስለዚህ፣ እነዚህ ሁሉ x ለእኩልነት መፍትሄዎች ናቸው (10)። ፍቀድ -1 ይሁን 0 መልስ፡-∞<х<-1; 0 ምሳሌ 4.
እኩልታውን ይፍቱ መፍትሄ። እንጥቀስ ከመካከላቸው xን አስቡበት። በዚህ የጊዜ ክፍተት ላይ፣ እኩልታ (11) በቅጹ ማለትም በቅጹ እንደገና ሊፃፍ ይችላል። x = 0 ለቀመር (12) መፍትሄ እንደሆነ ግልጽ ነው, ስለዚህም ለዋናው እኩልታ..gif" width="39" height="19"> እኩልታ (12) ከሂሳብ ጋር እኩል ነው. ለማንኛውም ዋጋ መልስ፡ x=0,; https://pandia.ru/text/78/500/images/image139_0.gif" width="211" height="41">. (13) መፍትሄ። ለእኩል (13) መፍትሄ ይኑር ፣ ከዚያ የሚከተለው እኩልነት ይይዛል- እና አለመመጣጠን https://pandia.ru/text/78/500/images/image142_1.gif" width="68" height="27 src=">. ከእኩልነት ትክክለኛነት የግራ ግራ እኩልነት እናገኛለን። (14) ከምልክቱ ጋር አንድ ነው፤ የቀኝ ጐኑም ምልክት አንድ ነው፤ ግን እኩልነትን ስላረኩ (14) ለእነርሱ ተመሳሳይ ምልክቶች አሏቸው። በቅጹ ላይ እኩልነትን (14) እንደገና እንፃፍ https://pandia.ru/text/78/500/images/image147_0.gif" width="284" height="24"> በቅጹ ላይ እኩልነትን (15) እንደገና እንፃፍ ተመሳሳይ ምልክቶች ስላላቸው ..gif" width="95" height="24">. (17) ለእኩል (17) ማንኛውም መፍትሄ ለቀመር (13) መፍትሄ እንደሆነ ግልጽ ነው። ስለዚህ፣ ቀመር (13) ከሒሳብ (17) ጋር እኩል ነው። የእኩልታ (17) መፍትሄዎች ናቸው። መልስ፡- አስተያየት። ልክ በምሳሌ 5 ላይ፣ ኢ. n, m ማንኛውም የተፈጥሮ ቁጥሮች ናቸው, ከሂሳብ ጋር እኩል ነው, እና ከዚያ ይህን ቀላል እኩልታ ይፍቱ. 2. 3. የተግባሩን ነጠላነት በመጠቀም. የነጠላነት ንብረትን በመጠቀም እኩልታዎችን እና እኩልነትን መፍታት በሚከተሉት መግለጫዎች ላይ የተመሠረተ ነው። f(x) በ intervalle L ላይ ቀጣይነት ያለው እና ጥብቅ የሞኖቶን ተግባር ይሁን፣ ከዚያም እኩልታ f(x)=C፣ ሐ ቋሚ ቋሚ የሆነበት፣ ቢበዛ አንድ መፍትሄ በ interval L. Let f(x) ላይ ሊኖረው ይችላል። እና g(x) በጊዜ ክፍተት ላይ ቀጣይነት ያለው ተግባር ኤል፣ f(x) በጥብቅ ይጨምራል፣ እና g(x) በዚህ ክፍተት ላይ በጥብቅ ይቀንሳል፣ ከዚያ f(x)=g(x) ቀመር ቢበዛ አንድ መፍትሄ ሊኖረው ይችላል። የጊዜ ክፍተት ኤል. የጊዜ ክፍተት ኤል ማለቂያ የሌለው ክፍተት (-∞; +∞)፣ ከፊል ማለቂያ የሌለው ክፍተቶች (a; +∞)፣ (-∞; a)፣ [a; +∞)፣ (-∞; ሀ]፣ ክፍሎች፣ ክፍተቶች እና ግማሽ ክፍተቶች። ምሳሌ 1.
እኩልታውን ይፍቱ መፍትሄ። በእርግጥ x0 ለእኩል (18) መፍትሄ ሊሆን አይችልም፣ ከዚያን ጊዜ ጀምሮ መልስ፡- x=1 ምሳሌ 2.
አለመመጣጠን ይፍቱ መፍትሄ። እያንዳንዱ ተግባራቱ , ቀጣይ እና በጥብቅ በጠቅላላው ዘንግ ላይ እየጨመረ ነው. ይህ ማለት ዋናው ተግባር ተመሳሳይ ነው መልስ፡-∞ ምሳሌ 3.
እኩልታውን ይፍቱ መፍትሄ። የሚፈቀዱ የእሴቶች ወሰን (20) የጊዜ ክፍተት ነው። በተግባሩ ትክክለኛ እሴቶች ክልል ላይ መልስ፡- x=2 ምሳሌ 4.
አለመመጣጠን ይፍቱ የመፍትሄው ... gif" ስፋት = "95" ቁመት = "25 src="> በስእል 7 ቀርቧል. ከሥዕሉ ላይ ሁሉም x ከ ODZ እኩልነት (26) ልክ ነው. እናረጋግጠው። ለእያንዳንዳችን አለን እና ለእያንዳንዱ እንደዚህ ያለ x https://pandia.ru/text/78/500/images/image211_1.gif" width="63 height=23" height="23">አለን አላቸው ምሳሌ 2.
እኩልታውን ይፍቱ መፍትሄ..gif" ስፋት = "123" ቁመት = "24"> እና መልስ: ምንም መፍትሄዎች የሉም. ምሳሌ 3.
እኩልታውን ይፍቱ መፍትሄ..gif" ስፋት = "95" ቁመት = "25 src="> በስእል 9 ቀርቧል. ያንን ነጥብ ማረጋገጥ ቀላል ነው (-1; -2) የተግባሮቹ ግራፎች መገናኛ ነጥብ f () x) እና g(x) ማለትም x=-1 የእኩልታ መፍትሄ ነው (28) ቀጥ ያለ መስመር እንሳል y=x-1።ከሥዕሉ ላይ እንደሚታየው በተግባሮቹ ግራፎች መካከል እንደሚገኝ ነው። y=f(x) እና y=g(x) ይህ ምልከታ ቀመር (28) ሌላ መፍትሄ እንደሌለው ለማረጋገጥ ይረዳል። ይህንን ለማድረግ x ከክፍተቱ (-1; +∞) አለመመጣጠን እና ፣ እና ለ x ከመካከል (-∞; -1) አለመመጣጠን እናረጋግጣለን https://pandia.ru/text/78/500 /images/image229_1 .gif" width="89" height="21 src=">. በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው, አለመመጣጠን ለ x>-1 ነው, እና አለመመጣጠን https://pandia.ru/text/78/500/ images/image228_1.gif" width="93" height="24">..gif" width="145" height="25">የዚህ አለመመጣጠን መፍትሄዎች ሁሉም x ናቸው።<-1. Точно так же показывается, что решениями неравенства являются все х>-1. በዚህ ምክንያት, አስፈላጊው መግለጫ ተረጋግጧል, እና እኩልታ (28) አንድ ሥር x=-1 አለው. መልስ፡- x=-1 ምሳሌ 4.
አለመመጣጠን ይፍቱ መፍትሄ..gif" ስፋት = "39" ቁመት = "19 src = "> ማለትም, ODZ ሶስት ቦታዎችን ያካትታል, https://pandia.ru/text/78/500/images/image234_1.gif" width= "52" height="41">፣ ከእኩልነት ጋር እኩል ነው። እና በክልል x>0 ውስጥ ካለው እኩልነት ጋር እኩል ነው የተግባር ግራፍ ንድፎች ስለዚህ፣ አለመመጣጠን (31) ምንም መፍትሄዎች የሉትም፣ እና እኩልነት (30) ለሁሉም x ከመካከላቸው መፍትሄዎች ይኖረዋል። እናረጋግጠው። ሀ) እናድርግ። በዚህ ልዩነት (29) እኩልነት (30) ጋር እኩል ነው. ለእያንዳንዱ x ከዚህ ልዩነት እኩልነት ትክክል መሆኑን ለመረዳት ቀላል ነው። በውጤቱም, እኩልነት (30), እና ከእሱ ጋር ከመጀመሪያው እኩልነት (29) ጋር, በጊዜ ልዩነት ላይ ምንም መፍትሄዎች የላቸውም. ለ) ይሁን። ከዚያም እኩልነት (29) እኩልነት (30) ጋር እኩል ነው. ለእያንዳንዱ x ከዚህ ክፍተት ስለዚህም እንደዚህ ያለ ማንኛውም x ለእኩልነት (30) እና ስለዚህ ለዋናው እኩልነት (29) መፍትሄ ነው። ሐ) x>0 ይሁን። በዚህ ስብስብ ላይ, የመጀመሪያው አለመመጣጠን ከእኩልነት ጋር እኩል ነው (31). በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው፣ ከዚህ ስብስብ ለማንኛውም x የሚከተሉት አለመመጣጠኖች እውነት ናቸው፡ ይህ የሚያመለክተው፡- 1) እኩልነት (31) በተቀመጠው ቦታ ላይ መፍትሄዎች የሉትም 2)
አለመመጣጠን (31) በተዘጋጀው ስብስብ ላይ ምንም መፍትሄዎች የሉትም https://pandia.ru/text/78/500/images/image253_1.gif" width="60" height="19">ለእኩልነት መፍትሄዎችን መፈለግ ይቀራል። (31) የጊዜ ልዩነት 1 እኩልታን ለመፍታት የግራፊክ ዘዴ ሀሳብ ቀላል ነው። በሁለቱም የእኩልታ ጎኖች ውስጥ የተካተቱትን ተግባራት ግራፎችን መገንባት እና የመገናኛ ነጥቦችን አቢሲሳ ማግኘት ያስፈልጋል. ግን አንዳንድ ተግባራትን ግራፍ ማድረግ ከባድ ነው። ግራፎችን ለመንደፍ ሁል ጊዜ አያስፈልግም ። እንደዚህ ያሉ እኩልታዎች የስር መምረጫ ዘዴን በመጠቀም ፣ የነጠላነት እና የተግባር ወሰን ባህሪዎችን በመጠቀም መፍታት ይችላሉ። ይህ የተዋሃደ የስቴት ፈተናን ሲያልፉ የሚቀርቡትን ተግባራት በፍጥነት እንዲፈቱ ያስችልዎታል። የማዘጋጃ ቤት የትምህርት ተቋም "ጂምናዚየም ቁጥር 24" ተግባራዊ-ግራፊክ ዘዴ የእኩልታዎች መፍትሄዎች. በአስተማሪ ተዘጋጅቷል ዳኒሊና ኦልጋ ሰርጌቭና. ማጋዳን 2007 «
ተግባራዊ - እኩልታዎችን ለመፍታት ስዕላዊ ዘዴ" የትምህርቱ ዓላማ-የተግባራዊ-ግራፊክ ዘዴን በመጠቀም የአንድ የተወሰነ ዓይነት እኩልታዎችን የመፍታት ችሎታን ማዳበር ፣ የወሰን እና የተግባሮች ነጠላነት ባህሪዎችን በመጠቀም። የመማሪያ መዋቅር; በአስተማሪው የመግቢያ ንግግር, የትምህርቱ ርዕስ መግቢያ, የግብ አቀማመጥ የትምህርቱን ርዕስ ለመቆጣጠር ቀደም ሲል የተገኘውን እውቀት ማዘመን ለተለያዩ የእኩልታ ዓይነቶች የመፍትሄ ናሙናዎችን የያዘ አዲስ ቁሳቁስ አቀራረብ በአቅራቢዎች የቀረበ የተማረውን የመጀመሪያ ደረጃ ለማጠናከር በቡድን ውስጥ ይስሩ ከጨዋታው ጋር ተመሳሳይ የሆነ ጨዋታ ማካሄድ፡- “ምን? የት ነው? መቼ?" ትምህርቱን በማጠቃለል. ለክፍሉ ጥያቄዎች; በዛሬው ትምህርት ምን ተማራችሁ? የመምረጫ ዘዴን በመጠቀም ምን እኩልታዎች ሊፈቱ ይችላሉ? በዚህ ጉዳይ ላይ ምን ዓይነት ተግባራት ጥቅም ላይ ይውላሉ. ለጨዋታው ተሳታፊዎች ጥያቄዎች፡- ውድ ባለሙያዎች፣ በአንድ ደቂቃ ውስጥ የዚህን እኩልታ ምንጭ ፈልጉ እና እሱ ብቻ መሆኑን ያረጋግጡ። መልስ፡- የሁለት የሚጨምሩ ተግባራት ድምር እየጨመረ የሚሄድ ተግባር ነው። y = - monotonically ይጨምራል, ስለዚህ እኩልታ አንድ ሥር አለው, ምክንያቱም የዚህ ተግባር ግራፍ ከቀጥታ መስመር y=3 አንድ ጊዜ ጋር ይገናኛል። x=1 ሲሆን ትክክለኛውን እኩልነት እናገኛለን። መልስ፡- x=1 ውድ ባለሙያዎች፣ በአንድ ደቂቃ ውስጥ፣ በሁለቱም የእኩልነት ጎኖች ውስጥ ያሉትን ተግባራት ስም ያውጡ እና የዚህን እኩልነት መነሻ ያግኙ። መልስ፡ y = - በእውነተኛ ቁጥሮች ስብስብ ላይ የሚጨምር አርቢ ተግባር። y=6 - x መስመራዊ ተግባር ነው፣ በእውነተኛ ቁጥሮች ስብስብ ላይ በብቸኝነት ይቀንሳል። ይህ ማለት የተግባሮቹ ግራፎች በአንድ ነጥብ ይገናኛሉ, እኩልታው አንድ ሥር አለው. x=2 ሲሆን ትክክለኛውን እኩልነት እናገኛለን። መልስ፡- x=2 3. ውድ ባለሙያዎች፣ እኩልታው አንድ ሥር x=3 እንዳለው ታውቃላችሁ። በአንድ ደቂቃ ውስጥ የ x እኩልነት ምን ዋጋ እንዳለው ይመልሱ። መልስ፡- አለመመጣጠን ለ x Є ይይዛል፣ ምክንያቱም በዚህ ክፍተት, የተግባሩ ግራፍ y = ከተግባሩ ግራፍ በታች ይገኛል 4. ውድ ባለሙያዎች፣ ብዙ ሰዎች እኩልታውን ለመፍታት ይቸገራሉ። በአንድ ደቂቃ ውስጥ የዚህን እኩልታ ስር ፈልጉ እና ልዩ መሆኑን ያረጋግጡ። መልስ-የቀመር x = -3 ሥር ልዩ ነው፣ ምክንያቱም በቀመር በግራ በኩል እየቀነሰ ተግባር ስላለው በቀኝ በኩል ደግሞ እየጨመረ የሚሄድ አንድን ይይዛል ፣ ይህ ማለት የተግባሮቹ ግራፎች በአንድ ነጥብ ይገናኛሉ እና እኩልታው አለው ነጠላ ሥር. 5. ውድ ባለሙያዎች, ለእርስዎ ከባድ ጥያቄ አለኝ. የእኩልቱን ሥር በቀላሉ ማግኘት ይችላሉ። እሱ ብቻ መሆኑን ያረጋግጡ። መልስ፡- x=1 ብቸኛው ሥር ነው። ተግባራዊ - እኩልታዎችን ለመፍታት ስዕላዊ ዘዴ. ________________________________________________________________________
የትምህርቱ ዓላማ፡ የአንድነት እና የተግባራት ወሰን ባህሪያትን በመጠቀም የመተካካት ዘዴን በመጠቀም እኩልታዎችን መፍታት ይማሩ። _________________________________________________________________________
የማጣቀሻ ቁሳቁስ ምሳሌ 1፡ ምሳሌ 2፡ ተግባራት እየቀነሱ ናቸው። የማጣቀሻ ቁሳቁስ 2. የሁለት መጨመር ተግባራት ድምር እየጨመረ የሚሄድ ተግባር ነው. ለምሳሌ: 3. የሁለት የመቀነስ ተግባራት ድምር የመቀነስ ተግባር ነው። አልጀብራ እና የትንታኔ መጀመሪያ፣ ክፍል 1011 (A.G. Mordkovich) በክፍሎቹ ወቅት፡- 3 ደህና ፣ ሁሉም ሰው ተመሳሳይ መልሶች አግኝቷል ፣ ስለ የቤት ስራ ጥያቄዎች አሉዎት 0 8 4 ሀ) 3x+26x=0 (መፍትሄ የለም) ኢቫኖቫ አናስታሲያ በሂሳብ ውስጥ ያለው ልዩ ፈተና ተግባር ቁጥር 15 የጨመረ ውስብስብነት ደረጃ ነው, ይህም እኩልነትን የሚያመለክት ነው. እነዚህን አለመመጣጠኖች በሚፈቱበት ጊዜ ተማሪዎች የአንድ የተወሰነ አይነት እኩልነት እኩልነት እና መደበኛ እና መደበኛ ያልሆኑ የመፍትሄ ዘዴዎችን የመጠቀም ችሎታ ስለ ቲዎሬሞች እውቀት ማሳየት አለባቸው። የትምህርት ቤት መማሪያ መጽሐፍት ይዘት ትንታኔ እንደሚያሳየው በአብዛኛዎቹ ጉዳዮች ላይ የተግባርን ባህሪያት በመጠቀም አለመመጣጠንን ለመፍታት ዘዴዎች ተገቢውን ትኩረት አልተሰጣቸውም እና በተዋሃዱ የስቴት ፈተና ተግባራት ውስጥ በየዓመቱ ማለት ይቻላል አለመመጣጠን ይቀርባሉ ፣ መፍትሄው ቀለል ይላል ። የተግባሮች ባህሪያት ከተተገበሩ. በፌዴራል የፔዳጎጂካል መለኪያዎች ድረ-ገጽ ላይ በቀረበው አኃዛዊ መረጃ መሠረት በ 2017 የፈተና ተሳታፊዎች 15% የሚሆኑት ለዚህ ተግባር ዜሮ ያልሆኑ ነጥቦችን አግኝተዋል ። ከፍተኛው ነጥብ 11% ገደማ ነው። የተጠቀሰው ነገር ሁሉ ተማሪዎች የተዋሃደ የስቴት ፈተናን ተግባር ቁጥር 15 ለመፍታት ከፍተኛ ችግር እንደሚያጋጥማቸው ያመለክታል። ዒላማ: እኩልነትን ለመፍታት የተለያዩ መንገዶችን ያስሱ።
: 1. በዚህ ርዕስ ላይ የንድፈ ሃሳባዊ ቁሳቁሶችን አጥኑ. 2. በፌዴራል የፔዳጎጂካል መለኪያዎች ድረ-ገጽ ላይ በተዋሃደ የስቴት ፈተና ተግባር ባንክ ውስጥ የቀረቡትን ምሳሌዎች ተመልከት። 3. እኩልነትን ለመፍታት ተግባራዊ-ግራፊክ ዘዴዎችን አጥኑ. 4. እኩልነትን ለመፍታት የተለያዩ ዘዴዎችን ያወዳድሩ. 5. አለመመጣጠኖችን የመፍታት ዘዴ በጣም ምክንያታዊ እንደሆነ በሙከራ ያረጋግጡ። የምርምር ዘዴዎች፡-የዳሰሳ ጥናት, ጥያቄ, ትንተና, ንጽጽር እና የውጤቶች ውህደት. በስራችን ውስጥ, እኩልነትን ለመፍታት ተግባራዊ-ግራፊክ ዘዴዎችን አጥንተናል. ልዩነቶችን ለመፍታት የተለያዩ ዘዴዎች ተነጻጽረዋል. ልዩነትን የመፍታት ዘዴ በጣም ምክንያታዊ እንደሆነ በሙከራ አረጋግጠናል። እናም ተማሪው ጊዜን ለመቆጠብ እና የሎጂክ እና የስሌት ስህተቶችን አደጋ ለመቀነስ ብዙ ልዩነቶችን ለመፍታት ብዙ መንገዶችን ማወቅ አለበት ወደሚል መደምደሚያ ደርሰዋል። ልዩነቶችን ለመፍታት የተለያዩ ዘዴዎችን ማጥናት ኢቫኖቫ አናስታሲያ Evgenevna 11 ቢ ደረጃ ሳይንሳዊ ጽሑፍ (የሥራ መግለጫ) 1 መግቢያ አግባብነት በሂሳብ ውስጥ ያለው ልዩ ፈተና ተግባር ቁጥር 15 የጨመረ ውስብስብነት ደረጃ ነው, ይህም እኩልነትን የሚወክል (ምክንያታዊ, ምክንያታዊ ያልሆነ, ገላጭ, ሎጋሪዝም). እነዚህን አለመመጣጠኖች በሚፈቱበት ጊዜ ተማሪዎች የአንድ የተወሰነ አይነት እኩልነት እኩልነት እና መደበኛ እና መደበኛ ያልሆኑ የመፍትሄ ዘዴዎችን የመጠቀም ችሎታ ያላቸውን የንድፈ ሃሳቦች እውቀት ማሳየት አለባቸው። ለዚህ ተግባር የተሟላ ትክክለኛ መፍትሄ 2 ነጥብ ነው. ችግርን በሚፈታበት ጊዜ, ማንኛውም የሂሳብ ዘዴዎች ተቀባይነት አላቸው - አልጀብራ, ተግባራዊ, ግራፊክ, ጂኦሜትሪክ, ወዘተ. በፌዴራል የፔዳጎጂካል መለኪያዎች ድረ-ገጽ ላይ በቀረበው አኃዛዊ መረጃ መሠረት በ 2017 የፈተና ተሳታፊዎች 15% የሚሆኑት ለዚህ ተግባር ዜሮ ያልሆኑ ነጥቦችን አግኝተዋል ። ከፍተኛው ነጥብ 11% ገደማ ነው። የተለመዱ ስህተቶች የእኩልነት ሒሳባዊ ምልክቶችን ካለማወቅ ጋር የተቆራኙ ናቸው። ክፍልፋይ ምክንያታዊ አለመመጣጠን ሲፈታ በፈተና ተሳታፊዎች ብዙ ስህተቶች ተደርገዋል (ተከፋፈለው ተረሳ)። የትምህርት ቤታችን ተማሪዎች በሒሳብ የተዋሃደ የስቴት ፈተና የማጠናቀቂያ ተግባር ቁጥር 15 ውጤት በሰንጠረዥ 1 እና በሥዕላዊ መግለጫው ላይ ቀርቧል (ምስል 1)። ሠንጠረዥ 1 በትምህርት ቤታችን ተማሪዎች የተግባር ቁጥር 15 ውጤቶች ምስል.1. በትምህርት ቤታችን ተማሪዎች የተግባር ቁጥር 15 ውጤቶች በ 2017-2018 የትምህርት ዘመን በ 11 ሀ, ለ ክፍል የሙከራ ከተማ ፈተና ላይ የተግባር ቁጥር 15 ውጤቶች. አመት በሰንጠረዥ 2 እና በስዕሉ ላይ ቀርበዋል (ምስል 2). ጠረጴዛ 2 በሙከራ ከተማ ፈተና ላይ የተግባር ቁጥር 15 ውጤቶች በ 2017-2018 የትምህርት ዘመን. አመት በትምህርት ቤታችን ተማሪዎች ምስል.2. በ 2017-2018 የትምህርት ዘመን በሙከራ ፈተና ላይ የተግባር ቁጥር 15 ውጤቶች. አመት በትምህርት ቤታችን ተማሪዎች በትምህርት ቤታችን የሂሳብ መምህራንን ዳሰሳ አደረግን እና ተማሪዎች እኩል ያልሆኑትን ሲፈቱ የሚያጋጥሟቸውን ዋና ዋና ችግሮች ለይተናል-የእኩልነት ተቀባይነት ያላቸውን እሴቶች መጠን ትክክል ያልሆነ መወሰን; ከሎጋሪዝም እኩልነት ወደ ምክንያታዊነት የሚሸጋገሩትን ሁሉንም ጉዳዮች ግምት ውስጥ ማስገባት; የሎጋሪዝም መግለጫዎችን መለወጥ; የጊዜ ክፍተት ዘዴን በመጠቀም ስህተቶች, ወዘተ. በርካታ የተለመዱ ስህተቶች የጊዜ ክፍተት ዘዴን ከመጠቀም እና ረዳት ተለዋዋጭ መግቢያ ጋር የተያያዙ ናቸው. ለምሳሌ ፣በእረፍተ-ጊዜዎች ላይ ምልክቶችን የመወሰን ስህተት ወይም የቁጥሮች ቅንጅት መስመር ላይ ትክክል ያልሆነ አቀማመጥ ፣በመስፈርቱ መሠረት ፣እንደ ስሌት ስህተቶች ሊተረጎም ይችላል። ሌሎች የአልጎሪዝም ደረጃዎችን ከመዝለል ወይም በተሳሳተ መንገድ ከመፈፀም ጋር የተዛመዱ 0 ነጥብ አግኝተዋል። የተጠቀሰው ነገር ሁሉ ተማሪዎች የተዋሃደ የመንግስት ፈተናን በሂሳብ 15 ላይ በመፍታት ረገድ ከፍተኛ ችግር እንደሚያጋጥማቸው ያመለክታል። በዚህ ረገድ, አስቀድመናልመላምት አንድ ተማሪ አለመመጣጠን ለመፍታት ብዙ መንገዶችን የሚያውቅ ከሆነ በጣም ምክንያታዊ የሆነውን መምረጥ ይችላል። የጥናት ዓላማ: አለመመጣጠን. የጥናት ርዕሰ ጉዳይ: የተለያዩ ልዩነቶችን ለመፍታት የተለያዩ መንገዶች. ዒላማ : እኩልነትን ለመፍታት የተለያዩ መንገዶችን ያስሱ። ይህንን ግብ ለማሳካት የሚከተሉት ተግባራት ተፈትተዋል:
2. ዋና ክፍል 2.1. ቲዎሬቲካል ክፍል 1. የመስመር አለመመጣጠን የመስመር አለመመጣጠንየቅጹ አለመመጣጠን ናቸውመጥረቢያ + b 0; መጥረቢያ+b≥0; ax+b≤0፣ የት a እና b - ማንኛውም ቁጥሮች, እና a≠0, x - የማይታወቅ ተለዋዋጭ. አለመመጣጠንን ለመቀየር ህጎች፡- 1.
ማንኛውም የእኩልነት ቃል ምልክቱን ወደ ተቃራኒው በመቀየር ከአንዱ እኩልነት ክፍል ወደ ሌላው ሊተላለፍ ይችላል። 2.
ከተጠቀሰው ጋር እኩል የሆነ እኩልነት ለማግኘት ሁለቱም የእኩልነት ጎኖች በተመሳሳይ አዎንታዊ ቁጥር ሊባዙ/መካፈል ይችላሉ። 3.
የእኩልነት ምልክትን በመቀየር ሁለቱም የእኩልነት ጎኖች በተመሳሳይ አሉታዊ ቁጥር ሊባዙ / ሊከፋፈሉ ይችላሉ። 2. ኳድራቲክ አለመመጣጠን የቅጹ እኩልነት x ተለዋዋጭ በሆነበት፣ a፣ b፣ c ቁጥሮች ሲሆኑ፣ ካሬ ይባላል። የኳድራቲክ አለመመጣጠን በሚፈታበት ጊዜ የተዛማጁን ሥሮች መፈለግ አስፈላጊ ነውኳድራቲክ እኩልታ
3. ምክንያታዊ አለመመጣጠን ምክንያታዊ አለመመጣጠንከአንድ ተለዋዋጭ x ጋር የ f(x) ቅጽ አለመመጣጠን ይባላል። መግለጫዎች, ማለትም. ከቁጥሮች የተሠሩ የአልጀብራ መግለጫዎች፣ ተለዋዋጭ x እና የሂሳብ ስራዎችን በመጠቀም፣ ማለትም. የመደመር, የመቀነስ, የማባዛት, የመከፋፈል እና ወደ ተፈጥሯዊ ኃይሎች የማሳደግ ስራዎች.የጊዜ ክፍተት ዘዴን በመጠቀም ምክንያታዊ አለመመጣጠን ለመፍታት አልጎሪዝም(አባሪ 1) 4. ገላጭ አለመመጣጠን ገላጭ አለመመጣጠን- ይህ አለመመጣጠን ነው , በውስጡ የማይታወቅ በአርበኛው ውስጥ ነው. በጣም ቀላሉገላጭ አለመመጣጠንቅጽ አለው፡ a x ‹b or a x › b፣ ሀ> 0፣ a ≠ 1፣ x የማይታወቅበት። 5. የሎጋሪዝም አለመመጣጠን የሎጋሪዝም አለመመጣጠንያልታወቀ መጠን በምልክቱ ስር ያለ እኩልነት ይባላልሎጋሪዝም
.
1. አለመመጣጠን ከሆነ ወደ ተመጣጣኝ አለመመጣጠን ይቀንሳል. ከሆነ - ከዚያም ወደ አለመመጣጠን.
በተመሳሳይም እኩልነትለ አለመመጣጠን ጋር እኩል ነው:; ለ፡. ለተገኙት አለመመጣጠን መፍትሄዎች ከ ODZ ጋር መያያዝ አለባቸው- 2. የቅጹን የሎጋሪዝም እኩልነት መፍታትየሚከተሉትን ስርዓቶች ከመፍታት ጋር እኩል ነው. ሀ) አለመመጣጠን በእያንዳንዱ ሁለት ሁኔታዎች ውስጥ ወደ አንዱ ስርዓት ይቀንሳል. ሀ) 6. ምክንያታዊ ያልሆኑ እኩልነት እኩልነት በስር ምልክት ስር ያሉ ተግባራትን የሚያካትት ከሆነ, እንደዚህ አይነት እኩልነት ይባላሉ ምክንያታዊ ያልሆነ.
2.2. ተግባራዊ ክፍል ጥናት #1 ዒላማ የተገደበ የተግባር ዘዴን ተማር። እድገት፡- 1. የተገደቡ ተግባራትን ዘዴ አጥኑ. 2. አለመመጣጠን መፍታትበዚህ ዘዴ. የተግባርን ወሰን ለመጠቀም የአንድን ተግባር እሴቶች ስብስብ ማግኘት እና የመደበኛ ተግባራትን የእሴቶች መጠን ማወቅ መቻል አለብዎት (ለምሳሌ ፣) .
ምሳሌ #1 . አለመመጣጠን መፍታት፡- መፍትሄ፡- ጎራ፡ ከተገኘው ስብስብ ለሁሉም x እኛ አለን፦ ስለዚህ, ለእኩልነት መፍትሄ መልስ፡- ምሳሌ ቁጥር 2. አለመመጣጠን መፍታት፡- መፍትሄ፡- ምክንያቱም ይህ እኩልነት እኩል ነው የስርዓቱ የመጀመሪያ እኩልታ አንድ ስር x = - 0.4 አለው, እሱም ሁለተኛውን እኩልታ ያሟላል. መልስ፡- 0.4 ማጠቃለያ፡- አለመመጣጠኑ እንደ ተግባራትን ከያዘ ይህ ዘዴ በጣም ውጤታማ ነውእና ሌሎች፣ ክልሎቹ ከላይ ወይም በታች የተገደቡ ናቸው። ጥናት #2 ዒላማ : የእኩልነት መፍትሄን ምክንያታዊ የማድረግ ዘዴን አጥኑ. እድገት፡- 1. የምክንያታዊነት ዘዴን አጥኑ. 2. አለመመጣጠን መፍታትበዚህ ዘዴ. የምክንያታዊነት ዘዴው ውስብስብ አገላለጽ F(x)ን በቀላል አገላለጽ G(x) በመተካት ነው፣በዚህም የጂ(x) v 0 አለመመጣጠን በፍቺው ጎራ ላይ F(x) v 0 ጋር እኩል ነው። አገላለጽ F(x) (ምልክት "v" ከእኩልነት ምልክቶች አንዱን ይተካዋል፡ ≤፣ ≥፣ >፣ እስቲ አንዳንድ የተለመዱ አገላለጾችን F እና ተዛማጅ አመክንዮአዊ አገላለጾችን G (ሠንጠረዥ 1) እናሳይ፣ f፣ g፣ h፣ p፣ q ተለዋዋጭ x (h>0፣ h≠1፣f>0፣g>0) ያሉት አባባሎች ናቸው። ፣ ቋሚ ቁጥር (a> 0 ፣ a≠1)። ( አባሪ 2 ) ምሳሌ ቁጥር 1 አለመመጣጠን መፍታት፡- ኦ.ዲ.ዜ. መልስ፡- ምሳሌ ቁጥር 2. አለመመጣጠን መፍታት፡- ኦ.ዲ.ዜ. የትርጉም ጎራውን ከግምት ውስጥ በማስገባት, እናገኛለን መልስ፡- ማጠቃለያ : ከሎጋሪዝም ጋር ወደ ተለዋዋጭ መሠረት አለመመጣጠን በጣም ከባድ ነው። የምክንያታዊነት ዘዴ ውስብስብ ገላጭ ፣ ሎጋሪዝም ፣ ወዘተ ከያዙ እኩልነት እንዲሄዱ ያስችልዎታል። አገላለጽ፣ ወደ ተመጣጣኝ ቀላል ምክንያታዊ አለመመጣጠን። የምክንያታዊነት ዘዴ ጊዜን መቆጠብ ብቻ ሳይሆን የሎጂክ እና የስሌት ስህተቶችን አደጋ ይቀንሳል. ጥናት #3 ዒላማ : እኩልነትን በመፍታት ሂደት ውስጥ, የተለያዩ ዘዴዎችን ያወዳድሩ. እድገት፡- 1. አለመመጣጠን መፍታትየተለያዩ ዘዴዎችን በመጠቀም. 2. ውጤቱን ያወዳድሩ እና መደምደሚያ ይሳሉ. ምሳሌ ቁጥር 1 አለመመጣጠን ይፍቱ መፍትሄ፡- 1 መንገድ. የአልጀብራ ዘዴ የመጀመሪያው ስርዓት መፍትሄ; የሁለተኛውን ስርዓት ሁለተኛውን እኩልነት እንፈታለን- ዘዴ 2 . የተግባር ወሰን መጠቀም ጎራ፡ ለእነዚህ x እሴቶች የሚከተሉትን እናገኛለን የእኩልነት ቀኝ ጎን በትርጉሙ ጎራ ላይ አሉታዊ ነው። ስለዚህ, አለመመጣጠን ለ ትክክለኛ ነው መልስ፡- 3 መንገድ. ስዕላዊ ዘዴ ማጠቃለያ የአልጀብራ ዘዴን በመጠቀም እኩልነትን እየፈታሁ እያለ ወደ ስድስተኛ ዲግሪ እኩልነት መጣሁ ፣ እሱን ለመፍታት ብዙ ጊዜ አሳለፍኩ ፣ ግን መፍታት አልቻልኩም። ምክንያታዊ ዘዴ, በእኔ አስተያየት, የተግባርን ጎራ ወይም በግራፊክ መጠቀም ነው. ምሳሌ ቁጥር 2. አለመመጣጠን መፍታት፡-.
መልስ፡- ማጠቃለያ፡- ይህንን እኩልነት መፍታት የቻልኩት በምክንያታዊነት ዘዴ ምክንያት ብቻ ነው። ማጠቃለያ የትምህርት ቤት መማሪያ መጽሐፍት ይዘት ትንተና እንደሚያሳየው በአብዛኛዎቹ ውስጥ የተግባርን ባህሪያት በመጠቀም አለመመጣጠንን ለመፍታት ዘዴዎች ተገቢውን ትኩረት አልተሰጣቸውም እና በተዋሃዱ የስቴት ፈተና ስራዎች ውስጥ በየዓመቱ ማለት ይቻላል አለመመጣጠን ይቀርባሉ, መፍትሄው ቀላል ነው. የተግባሮች ባህሪያት ከተተገበሩ. አብዛኛዎቹ ተማሪዎች መደበኛ እና አልጎሪዝም ዘዴዎችን በመጠቀም እኩልነትን ይፈታሉ ፣ ይህም አንዳንድ ጊዜ ከባድ ስሌቶችን ያስከትላል። በዚህ ረገድ በተዋሃደ የስቴት ፈተና ላይ የተግባር ቁጥር 15 የማጠናቀቅ መቶኛ ዝቅተኛ ነው. እኩልነትን በመፍታት የተግባሮች ባህሪያት የትግበራ ወሰን በጣም ሰፊ ነው. በእኩልነት ውስጥ የተካተቱትን ተግባራት ባህሪያት (ወሰን, ነጠላነት, ወዘተ) መጠቀም መደበኛ ያልሆኑ የመፍትሄ ዘዴዎችን መጠቀም ያስችላል. በእኛ አስተያየት, እኩልነትን በሚፈታበት ጊዜ አስፈላጊ የሆኑትን የተግባሮች ባህሪያት የመጠቀም ችሎታ ተማሪዎች የበለጠ ምክንያታዊ መፍትሄ እንዲመርጡ ያስችላቸዋል. በስራችን ውስጥ, እኩልነትን ለመፍታት ተግባራዊ-ግራፊክ ዘዴዎችን አጥንተናል. ልዩነቶችን ለመፍታት የተለያዩ ዘዴዎች ተነጻጽረዋል. ልዩነትን የመፍታት ዘዴ በጣም ምክንያታዊ እንደሆነ በሙከራ አረጋግጠናል። እናም ተማሪው ጊዜን ለመቆጠብ እና የሎጂክ እና የስሌት ስህተቶችን አደጋ ለመቀነስ ብዙ ልዩነቶችን ለመፍታት ብዙ መንገዶችን ማወቅ አለበት ወደሚል መደምደሚያ ደርሰዋል። የሥራችን ዓላማዎች ተጠናቅቀዋል, ግቡ ተሳክቷል, መላምቱ ተረጋግጧል. ስነ ጽሑፍ፡ የዝግጅት አቀራረብ ቅድመ እይታዎችን ለመጠቀም ጎግል መለያ ይፍጠሩ እና ወደ እሱ ይግቡ፡ https://accounts.google.com ልዩነቶችን ለመፍታት የተለያዩ ዘዴዎችን ማጥናት ኢቫኖቫ አናስታሲያ Evgenievna MBOU "የሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ቁጥር 30 በግለሰብ ጉዳዮች ላይ ጥልቅ ጥናት" በትምህርት ቤታችን ተማሪዎች የተግባር ቁጥር 15 ውጤቶች በ 2017-2018 የትምህርት ዘመን በሙከራ ፈተና ላይ የተግባር ቁጥር 15 ውጤቶች. አመት በትምህርት ቤታችን ተማሪዎች መላምት፡- አንድ ተማሪ አለመመጣጠንን ለመፍታት ብዙ መንገዶችን የሚያውቅ ከሆነ፣ በጣም ምክንያታዊ የሆነውን የጥናት ዓላማ መምረጥ ይችላል፡- አለመመጣጠን የጥናት ርዕሰ ጉዳይ፡- የተለያዩ ልዩነቶችን ለመፍታት የተለያዩ መንገዶች። ግብ፡- እኩልነቶችን ለመፍታት የተለያዩ መንገዶችን ያስሱ። ይህንን ግብ ለማሳካት የሚከተሉት ተግባራት ተፈትተዋል-በዚህ ርዕስ ላይ የንድፈ ሃሳባዊ ቁሳቁሶችን አጥኑ. በፌዴራል የፔዳጎጂካል መለኪያዎች ድረ-ገጽ ላይ በተዋሃደ የስቴት ፈተና ተግባር ባንክ ውስጥ የቀረቡትን ምሳሌዎች ተመልከት። እኩልነትን ለመፍታት ተግባራዊ-ግራፊክ ዘዴዎችን አጥኑ። ልዩነቶችን ለመፍታት የተለያዩ ዘዴዎችን ያወዳድሩ. ልዩነትን የመፍታት ዘዴ በጣም ምክንያታዊ እንደሆነ በሙከራ ያረጋግጡ። የጥናት ቁጥር 1 ዓላማ: የተገደበ የተግባር ዘዴን ለማጥናት. እድገት፡- 1. የተገደቡ ተግባራትን ዘዴ አጥኑ። 2. ይህንን ዘዴ በመጠቀም አለመመጣጠን ይፍቱ. ምሳሌ ቁጥር 1 እኩልነትን ይፍቱ፡ መፍትሄ፡ ጎራ፡ ለሁሉም x ከተገኘው ስብስብ አለን፡ ስለዚህም ለእኩልነት መፍትሄው መልስ፡- ምሳሌ ቁጥር 2. አለመመጣጠን ይፍቱ፡ መፍትሄ፡ ምክንያቱም ይህ እኩልነት እኩል ነው የስርአቱ የመጀመሪያ እኩልታ አንድ ስር x = - 0.4 አለው, እሱም ሁለተኛውን እኩልነት ያሟላል. መልስ: - 0.4 ማጠቃለያ-ይህ ዘዴ በጣም ውጤታማ የሆነው አለመመጣጠኑ ተግባራትን ከያዘ ፣እንደሌሎች ፣የእሴቶቻቸው ወሰን ከላይ ወይም በታች የተገደበ ነው። የጥናት ቁጥር 2 ዓላማ-የእኩልነት መፍትሄን ምክንያታዊነት ለማጥበብ ዘዴን ለማጥናት. እድገት፡- 1. የምክንያታዊነት ዘዴን አጥኑ። 2. ይህንን ዘዴ በመጠቀም አለመመጣጠን ይፍቱ. ምሳሌ ቁጥር 1. እኩልነትን መፍታት፡ O.D.Z፡ የትርጉም ጎራውን ከግምት ውስጥ በማስገባት መልስ እናገኛለን፡- ምሳሌ ቁጥር 2. አለመመጣጠን መፍታት፡ O.D.Z፡ የትርጉም ጎራውን ከግምት ውስጥ በማስገባት መልስ እናገኛለን፡ ማጠቃለያ፡ ከሎጋሪዝም ጋር ከተለዋዋጭ መሰረት ጋር አለመመጣጠኑ ከፍተኛውን ችግር ያስከትላል። የምክንያታዊነት ዘዴ ውስብስብ ገላጭ ፣ ሎጋሪዝም ፣ ወዘተ ከያዙ እኩልነት እንዲሄዱ ያስችልዎታል። አገላለጽ፣ ወደ ተመጣጣኝ ቀላል ምክንያታዊ አለመመጣጠን። የምክንያታዊነት ዘዴ ጊዜን መቆጠብ ብቻ ሳይሆን የሎጂክ እና የስሌት ስህተቶችን አደጋ ይቀንሳል. የጥናት ቁጥር 3 ዓላማ: እኩልነትን በመፍታት ሂደት ውስጥ, የተለያዩ ዘዴዎችን ያወዳድሩ. እድገት፡- 1. የተለያዩ ዘዴዎችን በመጠቀም እኩልነትን መፍታት። 2. ውጤቱን ያወዳድሩ እና መደምደሚያ ይሳሉ. ምሳሌ ቁጥር 1. እኩልነትን መፍታት 1 መንገድ. የአልጀብራ ዘዴ የመጀመሪያውን ስርዓት መፍታት፡ የሁለተኛውን ስርዓት ሁለተኛ አለመመጣጠን መፍታት፡ 2 ኛ ዘዴ። የተግባርን ፍቺ ጎራ በመጠቀም የትርጉም ጎራ፡ ለእነዚህ የ x እሴቶች እናገኛለን፡ የእኩልነት ቀኝ ጎን በትርጉሙ ጎራ ላይ አሉታዊ ነው። ስለዚህ, አለመመጣጠን ለ ትክክለኛ ነው 3 መንገድ. ስዕላዊ ዘዴ ማጠቃለያ: በአልጀብራ ዘዴ በመጠቀም እኩልነትን መፍታት, ወደ ስድስተኛ ዲግሪ እኩልነት መጣሁ, ለመፍታት ብዙ ጊዜ አሳለፍኩ, ነገር ግን መፍታት አልቻልኩም. ምክንያታዊ ዘዴ, በእኔ አስተያየት, የተግባርን ጎራ ወይም በግራፊክ መጠቀም ነው. ምሳሌ ቁጥር 2. እኩልነትን መፍታት፡ መልስ፡ ማጠቃለያ፡ ይህንን እኩልነት መፍታት የቻልኩት በምክንያታዊ አሰራር ዘዴ ብቻ ነው። እኩልነትን በመፍታት የተግባሮች ባህሪያት የትግበራ ወሰን በጣም ሰፊ ነው. በእኩልነት ውስጥ የተካተቱትን ተግባራት ባህሪያት (ወሰን, ነጠላነት, ወዘተ) መጠቀም መደበኛ ያልሆኑ የመፍትሄ ዘዴዎችን መጠቀም ያስችላል. በእኛ አስተያየት, እኩልነትን በሚፈታበት ጊዜ አስፈላጊ የሆኑትን የተግባሮች ባህሪያት የመጠቀም ችሎታ ተማሪዎች የበለጠ ምክንያታዊ መፍትሄ እንዲመርጡ ያስችላቸዋል. በስራችን ውስጥ, እኩልነትን ለመፍታት ተግባራዊ-ግራፊክ ዘዴዎችን አጥንተናል. ልዩነቶችን ለመፍታት የተለያዩ ዘዴዎች ተነጻጽረዋል. ልዩነትን የመፍታት ዘዴ በጣም ምክንያታዊ እንደሆነ በሙከራ አረጋግጠናል። እናም ተማሪው ጊዜን ለመቆጠብ እና የሎጂክ እና የስሌት ስህተቶችን አደጋ ለመቀነስ ብዙ ልዩነቶችን ለመፍታት ብዙ መንገዶችን ማወቅ አለበት ወደሚል መደምደሚያ ደርሰዋል። የሥራችን ዓላማዎች ተጠናቅቀዋል, ግቡ ተሳክቷል, መላምቱ ተረጋግጧል. ለሰጠህው አትኩሮት እናመሰግናለን! ኢ-እኩልነትን ለመፍታት ተግባራዊ-ግራፊክ ዘዴ f(x)< g(x). 1. Подбором найдем корень уравнения f(x)=g(x), используя свойства монотонных функций; 2. Построим схематически графики обеих функций, проходящие через точку с найденной абсциссой; 3. Выберем решение неравенства, соответствующее знаку неравенства; 4. Запишем ответ. : "የሦስተኛ ዲግሪ እኩልታዎች" - (1). Tartaglia እምቢ አለ። በፌብሩዋሪ 12, ካርዳኖ ጥያቄውን ይደግማል. "ታላቅ ጥበብ" X3 + px + q = 0. ምሳሌ፡ x3 – 5 x2 + 8 x – 4 = 0 x3 – 2 x2 –3 x2 + 8x – 4 = 0 x2 (x – 2) – (3 x2 – 8x + 4) = 0 3 x2 – 8x + 4 = 0 x = 2 x = 2/3 x2 (x – 2) – (3 (x –2) (x – 2/3)) = 0 x2 (x – 2) – (( x – 2) (3x – 2)) = 0 (x – 2) (x2 – 3x + 2) = 0 x – 2 = 0 x2 – 3x + 2 = 0 x = 2 x = 2 x = 1 መልስ፡ x = 2; x = 1. የእኛ ቀመር ይሰጣል: የማዘጋጃ ቤት ትምህርት ተቋም "ሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ቁጥር 24". X3 + መጥረቢያ = b (1)። እዚህ p = 6 እና q = -2. የመጀመሪያ ምሳሌ፡- "የተወሰነው ውህደት ማመልከቻ" - Ch. 4. "የተወሰነ ውህደት" በሚለው ርዕስ ላይ የመራጭ እድገት. የተወሰነ ውህደት። §4. የአንድ የተወሰነ ውህደት ባህሪዎች። ምዕ. 2. ለት / ቤት ልጆች የመማሪያ መጽሃፍቶች ውስጥ ለዋና ጽንሰ-ሀሳብ የተለያዩ አቀራረቦች። §1. የአብዮት አካል መጠን። §6. መግቢያ። የዳርቦክስ ድምር። §3. ሜካኒካል ሥራ. ግብ፡ ወደ ውህደታዊ ንድፈ ሃሳብ ግንባታ አቀራረቦች፡ የመግቢያ አስተያየቶች። §2. የመዋሃድ ዘዴዎች. §3. መደምደሚያ. ምዕራፍ 3። የአንድ የተወሰነ ውህደት መተግበሪያ። §1. “ገላጭ እኩልታዎች እና አለመመጣጠን” - 2) እኩልነት f(x) ጋር እኩል ነው።< g(x), 0<а<1. "Что значит решить задачу? Обоснование: 12). Сравните основание а с единицей: Если 0
=> x=π፣ በ k=01.3. ተግባራዊ የመተካት ዘዴ
የቅጹ ትሪግኖሜትሪክ እኩልታ
(1)
ማለትም ODZ ሁለት ቁጥሮችን እና . ወደ አለመመጣጠን (2) በመተካት የግራ ጎኑ ከ 0 ጋር እኩል ነው ፣ ቀኝ ጎኑ ከ https://pandia.ru/text/78/500/images/image070_1.gif" width="53" ቁመት ጋር እኩል ነው ። = "23">. gif" width="117 height=41" height="41">።
(3)
(6)
. (7)
(8)
(9)
አወንታዊ እሴቶችን ይወስዳል ፣ ተግባሩ https://pandia.ru/text/78/500/images/image105_1.gif" width="99" height="25 src="> አዎንታዊ አይደለም ። ስለዚህ ፣ በዚህ የጊዜ ክፍተት ፣ ቀመር (9) መፍትሔ የለውም።
(11)
በ f(x) በኩል። ከፍፁም እሴት ፍቺው የሚከተለው ነው f(x)= በ፣ https://pandia.ru/text/78/500/images/image120_1.gif" width="84" height="41 src=">። gif" ስፋት = "43" ቁመት = "41 src = ">. ስለዚህ ፣ ከሆነ ፣ ከዚያ እኩልታ (11) በቅጹ እንደገና ሊፃፍ ይችላል ፣ ማለትም ፣ በቅጹ ..gif" width="53" height="41">ያረካ ብቻ። 
. ከሆነ፣ እኩልታ (11) እንደ https://pandia.ru/text/78/500/images/image128_0.gif" width="73 height=41" height="41">እንደገና ሊጻፍ ይችላል።ይህ እኩልታ መፍትሄዎች አሉት። 
. ከእነዚህ x እሴቶች ውስጥ፣ ብቻ 
.
, ተግባሩ አወንታዊ እሴቶችን ብቻ ይወስዳል, ስለዚህ ቀመር (12) በስብስቡ ላይ ምንም መፍትሄዎች የሉትም 
.
(14)
, እነሱ እና እነሱ ብቻ ናቸው ለእኩል መፍትሄዎች (13).
(18)
. ለ x>0 ተግባር 
ቀጣይነት ያለው እና በጥብቅ እየጨመረ ፣ የሁለት ተከታታይ አዎንታዊ በጥብቅ የሚጨምሩ ተግባራት f=x እና https://pandia.ru/text/78/500/images/image157_0.gif" width="119" height="34" > እያንዳንዱን እሴቶቹን በትክክል በአንድ ነጥብ ይወስዳል ። x = 1 ለእኩል (18) መፍትሄ መሆኑን ለመረዳት ቀላል ነው ፣ ስለሆነም ይህ ብቸኛው መፍትሄ ነው።
. (19)
. ለ x=0 ተግባሩን ማየት ቀላል ነው። ዋጋውን ይወስዳል 3. በዚህ ተግባር ቀጣይነት እና ጥብቅ monotonicity ምክንያት ለ x>0 አለን 
፣ በ x<0 имеем . ስለዚህ፣ ለእኩልነት (19) መፍትሄዎች ሁሉም x<0.
(20)
እና 
ቀጣይ እና በጥብቅ እየቀነሱ ናቸው, ስለዚህ, ተግባሩ ቀጣይ እና እየቀነሰ ይሄዳል. ስለዚህ, ተግባሩ h (x) እያንዳንዱን እሴት በአንድ ነጥብ ብቻ ይወስዳል. ከ h(2)=2 ጀምሮ፣ በመቀጠል x=2 የዋናው እኩልታ ስር ብቻ ነው።
. ስለዚህ፣ ለእኩልነት (26) መፍትሄዎች ሁሉም x ከክፍተቱ [-1;1] ይሆናሉ።
. (27)
በስእል 8 ቀርበዋል. ቀጥ ያለ መስመር እንሳል y=2. ከሥዕሉ ላይ የተግባር f(x) ግራፍ ከዚህ መስመር ያነሰ አይደለም፣ እና የተግባሩ ግራፍ g(x) ከፍ ያለ አይደለም። ከዚህም በላይ እነዚህ ግራፎች በተለያዩ ነጥቦች ላይ ቀጥተኛውን መስመር y=2 ይነካሉ. ስለዚህ, እኩልታው ምንም መፍትሄዎች የሉትም. እናረጋግጠው። ለእያንዳንዳችን አለን። በዚህ አጋጣሚ f(x)=2 ለ x=-1 ብቻ፣ እና g(x)=2 ለ x=0 ብቻ። ይህ ማለት እኩልታ (27) መፍትሄ የለውም ማለት ነው።
. (28)
.
(29)
, (30)
. (31)
እና በስእል 10..gif" width="56" height="45">እና .
,
.
,
,
ማለትም እኩልነት (31) በስብስቡ ላይ መፍትሄዎች የሉትም;አውርድ:
ቅድመ እይታ፡
በተግባራዊ ግራፊክ የመፍትሄ ዘዴ ላይ ትምህርት ያዘጋጁ
እኩልታዎች.
የትምህርት ርዕስ፡ እኩልታዎችን ለመፍታት ተግባራዊ ግራፊክ ዘዴ።
የትምህርት ዓይነት፡ የክህሎትና የችሎታ እውቀትን ስለማሻሻል ትምህርት።
የትምህርት ዓላማዎች፡-
ትምህርታዊ፡ ዕውቀትን እና ክህሎትን ሥርዓትን ማበጀት፣ አጠቃላይ ማድረግ፣ ማስፋፋት።
ከተግባራዊ ግራፊክ ዘዴ አጠቃቀም ጋር የተዛመዱ ተማሪዎች
እኩልታዎችን መፍታት. እኩልታዎችን በተግባራዊ የመፍታት ችሎታዎችን ይለማመዱ
ስዕላዊ ዘዴ.
ልማት: የማስታወስ ችሎታ, ሎጂካዊ አስተሳሰብ, ክህሎቶች እድገት
መተንተን፣ ማወዳደር፣ ማጠቃለል፣ በተናጥል መደምደሚያዎችን መሳል;
ብቃት ያለው የሂሳብ ንግግር እድገት.
ትምህርታዊ: በሚሰሩበት ጊዜ ትክክለኛነትን እና ትክክለኛነትን ለማዳበር
ተግባራት, ነፃነት እና ራስን መግዛት; የባህል ምስረታ
የትምህርት ሥራ; የእውቀት (ኮግኒቲቭ) ፍላጎት ማዳበርዎን ይቀጥሉ
ርዕሰ ጉዳይ.
የመማሪያ መዋቅር;
አይ.
AZ
1. ድርጅታዊ ጊዜ.
4. ለቀጣዩ የትምህርቱ ደረጃ ግቦችን እና አላማዎችን ማዘጋጀት.
II.
አዝናኝ
1. የጋራ ችግር መፍታት.
2. የቤት ስራን ማዘጋጀት.
3. ገለልተኛ ሥራ.
4. ትምህርቱን ማጠቃለል.
I.AZ
1. ድርጅታዊ ጊዜ.
2. የቤት ስራን ለማጣራት የቃል ስራ.
የቤት ስራህን በማጣራት ትምህርቱን እንጀምር።
መልሱን በሰንሰለት ውስጥ ይሰይሙ።
1358.አ)4x=1/16
4x=42
ለ) (1/6) x=36
6x=62
x=2 x=2
1364.ሀ)(1/5)x*3x= √ 27
5
¿
3
5
¿
) x=
125 ለ) 5x*2x=0.13
)3/2 10x=103
x=3
x=1.5
1366.ሀ)22x6*2x+8=0::
2x=a
a=2፣ a=4
2x=2፣ 2x=4
x=1፣ x=2
1367. ለ)2*4x5*2x+2=0::
2x=a
2a25a+2=0
a=2፣ a=1/2
2x=2፣ 2x=1/2
x=1፣ x=1
1371.a)5x=x+6 y=5x y=x+6
y
6
5
0
1
x
x=1
ተግባር? ሁላችሁም ቻላችሁ?
3. በርዕሱ ላይ ለ AZ ዓላማ የፊት ቅኝት.
በቤት ስራዎ ውስጥ የፈቷቸው የእኩልታዎች ስሞች ምንድ ናቸው?
አመላካች።
ምን ዓይነት እኩልታዎች ገላጭ ተብለው ይጠራሉ?
ገላጭ እኩልታዎች የ af(x)=ag(x) ቅጽ እኩልታዎች ሲሆኑ ሀ
ከ 1 ሌላ አዎንታዊ ቁጥር እና ወደዚህ የሚቀንሱ እኩልታዎች
አእምሮ.
ምን እኩል እኩል ነው af(x)=ag(x)?
እኩልታው af(x)=ag(x)(a>0፣a ≠1) ከ ቀመር f(x)=g(x) ጋር እኩል ነው።
ገላጭ እኩልታዎችን ለመፍታት ምን መሰረታዊ ዘዴዎችን ተጠቀሙ?
1) አመላካቾችን የማመጣጠን ዘዴ
2) አዲስ ተለዋዋጭ የማስተዋወቅ ዘዴ
3) ተግባራዊ ግራፊክ ዘዴ
4. ለቀጣዩ የትምህርቱ ደረጃ ግቦችን እና አላማዎችን ማዘጋጀት.
ዛሬ በመጠቀም እኩልታዎችን መፍታትን በዝርዝር እንመለከታለን
ተግባራዊ - ግራፊክ ዘዴ.
ትምህርቱ ከመጠናቀቁ 10 ደቂቃዎች በፊት አጭር ገለልተኛ ሥራ ይጽፋሉ.
II.FUN
1. የጋራ ችግር መፍታት.
እኩልታዎችን ለመፍታት የተግባራዊ ስዕላዊ ዘዴው ምንነት ምንድን ነው? ምንድን
እኩልታውን በዚህ መንገድ መፍታት አለብን?
ቅጽ f(x)=g(x) ተግባራዊ በሆነ መልኩ እኩልታ ለመፍታት
የሚያስፈልግህ ዘዴ:
በተመሳሳዩ የመጋጠሚያ ስርዓት ውስጥ የተግባር y=f(x) እና y=g(x) ግራፎችን ይገንቡ።
የእነዚህ ተግባራት ግራፎች መገናኛ ነጥብ መጋጠሚያዎችን ይወስኑ.
መልሱን ጻፍ።
№1ሀ) 3x=x+4
ተግባራዊ እና ግራፊክ.
ተግባራቶቹን እናስተዋውቅ.
y=3x y=x+4
ጠረጴዛ.
መርሃ ግብር እንዴት እንገነባለን?
ነጥብ በነጥብ፣ xን ወደ ተግባር ተካ እና yን ፈልግ።
y
4
3
1
x
የሁለቱን የውጤት ግራፎች መገናኛ ነጥብ እንፈልግ።
ስንት መገናኛ ነጥብ አግኝተናል ፣ ምስሉን ተመልከት?
አንድ ነጥብ።
ምን ማለት ነው? ይህ እኩልታ ስንት ሥሮች አሉት?
አንድ ሥር ከ 1 ጋር እኩል ነው.
መልስ፡- x=1
ለ) 3x/2=0.5x+4
እኩልታውን ለመፍታት ምን ዘዴ እንጠቀማለን?
ተግባራዊ እና ግራፊክ.
እኩልታውን ለመፍታት የመጀመሪያው እርምጃ ምንድን ነው?
ተግባራቶቹን እናስተዋውቅ.
ምን ተግባራትን ማግኘት እንችላለን?
y=3x/2 y=0.5x+4
y
4
3
0
2 x
የእኩልታውን ሥር እንዴት እናገኛለን?
መልስ፡- x=2
№2 ሀ) 2x+1=x3
እኩልታውን ለመፍታት ምን ዘዴ እንጠቀማለን?
ተግባራዊ እና ግራፊክ.
እኩልታውን ለመፍታት የመጀመሪያው እርምጃ ምንድን ነው?
ተግባራቶቹን እናስተዋውቅ.
ምን ተግባራትን ማግኘት እንችላለን?
y=2x+1 y= x3
0
2 x
የእኩልታውን ሥር እንዴት እናገኛለን?
የሁለቱን የውጤት ግራፎች መገናኛ ነጥብ እንፈልግ፣ ሥሩ 2 ነው።
መልስ፡- x=2
ለ)2x=(x2/2)+2
እኩልታውን ለመፍታት ምን ዘዴ እንጠቀማለን?
ተግባራዊ እና ግራፊክ.
እኩልታውን ለመፍታት የመጀመሪያው እርምጃ ምንድን ነው?
ተግባራቶቹን እናስተዋውቅ.
ምን ተግባራትን ማግኘት እንችላለን?
y=2x y= (x2/2)+2
ተማሪው ከቻለ፣ ወዲያውኑ ግራፍ ይገንቡ፣ ካልሆነ፣ መጀመሪያ ግራፍ ይስሩ።
ጠረጴዛ.
y
0
2 x
የእኩልታውን ሥር እንዴት እናገኛለን?
የሁለቱን የውጤት ግራፎች መገናኛ ነጥብ እንፈልግ፣ ሥሩ 2 ነው።
መልስ፡- x=2
2. ማስታወሻ ደብተርዎን ይክፈቱ እና የቤት ስራዎን ይፃፉ.
ቁጥር 1372,1370,1371(c,d)
3. ገለልተኛ ሥራ.
ለ) 5x/5+x1=0 (x=0)
እና አሁን ትንሽ ገለልተኛ ሥራ። እንዴት እንደተማርክ እንፈትሽ
ቁሳቁስ ፣ ሁላችሁም የተግባራዊውን የግራፊክ ዘዴን ምንነት ተረድተዋል
እኩልታዎችን መፍታት.
ቁጥር 1 ተግባራዊ ስዕላዊ ዘዴን በመጠቀም እኩልታውን ይፍቱ፡-
1 አማራጭ
አማራጭ 2
ሀ) 5x/5=x2 (መፍትሄ የለም)
ለ) 3x+23=0 (x=1)
ቁጥር 2 ስሌቱ ስንት ስሮች አሉት እና በየትኛው የጊዜ ልዩነት ውስጥ ይገኛሉ?
1 አማራጭ
ሀ) 3x=x22 (መፍትሄዎች የሉም) ሀ) 3x=x2+2 ((1.5;1) ሁለት ሥሮች)
ለ)3x/2=6x ((3;3.5) ሁለት ሥር) ለ)2x+x25=0 (2.5;1.5) ሁለት ሥር)
4. ትምህርቱን ማጠቃለል.
ዛሬ ክፍል ውስጥ ምን አደረግን? ምን አይነት ስራዎች ተፈትተዋል?
ምን አይነት ገላጭ እኩልታዎችን የመፍታት ዘዴ ነው ዛሬ የተካነው?
የተግባር-ግራፊክ የመፍትሄ ዘዴ ምንነት ምን እንደሆነ በድጋሚ እንድገም።
እኩልታዎች?
ይህንን ዘዴ በመጠቀም እኩልታዎች እንዴት እንደሚፈቱ ደረጃ በደረጃ ይግለጹ?
ጥያቄዎች አሉዎት? ሁሉም ነገር ለሁሉም ግልጽ ነው?
ትምህርቱ አልቋል, ነፃ መሆን ይችላሉ.
አማራጭ 2አውርድ:
ቅድመ እይታ፡
የማዘጋጃ ቤት የበጀት ትምህርት ተቋም
"የሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ቁጥር 30 በግለሰብ ጉዳዮች ላይ ጥልቅ ጥናት"
. ይህንን ለማድረግ መፈለግ ያስፈልግዎታልአድሎአዊ
የዚህ ኳድራቲክ እኩልታ. 3 ጉዳዮችን ማግኘት ይችላሉ: 1) D=0 , quadratic equation አንድ ሥር አለው; 2)መ>0 አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው እኩልታ ሁለት ሥሮች አሉት; 3)ዲ ኳድራቲክ እኩልታ ሥር የለውም። በተገኙት ሥሮች እና በኮፊሸንት ምልክት ላይ በመመስረትሀ ከስድስት ቦታዎች አንዱ ሊሆን ይችላልተግባር ግራፊክስ
(አባሪ 1)
ለ) 
ለ) 
.
ቅድመ እይታ፡
የስላይድ መግለጫ ጽሑፎች፡-
አልጀብራ 11ኛ ክፍል
የሌሎች አቀራረቦች ማጠቃለያ