ከማስረጃ ጋር ትይዩ ተጨማሪ ምልክቶች። ትይዩ ንድፈ ሃሳቦች

ይግቡ-ki pa-ral-le-lo-gram-ma

1. ትይዩ ፍቺ እና መሰረታዊ ባህሪያት

የ para-ral-le-lo-gramን ትርጉም በማስታወስ እንጀምር።

ፍቺ Parallelogram- ምን-እርስዎ-ሬክ-ጎን-ኒክ፣ እሱም እያንዳንዱ ሁለት ፕሮ-ቲ-ሐሰት ጎኖች ያሉት ትይዩ (ምስል 1 ይመልከቱ)።

ሩዝ. 1. ፓ-ራል-ሌ-ሎ-ግራም

እናስታውስ የ pa-ral-le-lo-gram-ma መሰረታዊ ባህሪያት:

እነዚህን ሁሉ ንብረቶች ለመጠቀም እንዲቻል, እርግጠኛ መሆን አለብህ fi-gu-ra, ስለ አንድ ሰው -Roy. እያወራን ያለነው, - ፓ-ራል-ሌ-ሎ-ግራም. ይህንን ለማድረግ እንደ ፓ-ራል-ሌ-ሎ-ግራም-ማ ምልክቶች ያሉ እውነታዎችን ማወቅ ያስፈልጋል. የመጀመሪያዎቹን ሁለቱን አሁን እየተመለከትን ነው።

2. ትይዩ የመጀመሪያ ምልክት

ቲዎረም. የ pa-ral-le-lo-gram-ma የመጀመሪያ ምልክት.በአራት የድንጋይ ከሰል ሁለቱ ተቃራኒ ጎኖች እኩል እና ትይዩ ከሆኑ ይህ አራት የድንጋይ ከሰል ቅጽል ስም - parallelogram. .

ሩዝ. 2. የ pa-ral-le-lo-gram-ma የመጀመሪያ ምልክት

ማረጋገጫ። ዲያ-ጎ-ናልን በአራት-ሬህ-ከሰል-ኒ-ካ ውስጥ እናስቀምጠው (ምሥል 2 ይመልከቱ)፣ እሷ ለሁለት ትራይ-ከሰል-ኒ-ካ ከፈለችው። ስለነዚህ ትሪያንግሎች የምናውቀውን እንፃፍ፡-

በሶስት ማዕዘኖች እኩልነት የመጀመሪያ ምልክት መሰረት.

ከተጠቆሙት ትሪያንግሎች እኩልነት በመቀጠል ቺ-ኒ ሲሻገሩ s-ku-shchiን በሚያቋርጡበት ጊዜ ቀጥተኛ መስመሮች ትይዩነት ምልክት በማድረግ ነው። እኛ እንዲህ አለን:

ዶ-ካ-ዛ-ግን።

3. ትይዩ ሁለተኛ ምልክት

ቲዎረም. ሁለተኛው ምልክት pa-ral-le-lo-gram-ma ነው.በአራት-ማዕዘን ውስጥ እያንዳንዱ ሁለት ፕሮ-ቲ-ሐሰት ጎኖች እኩል ከሆኑ ይህ አራት-ማዕዘን ነው። parallelogram. .

ሩዝ. 3. ሁለተኛው የ pa-ral-le-lo-gram-ma ምልክት

ማረጋገጫ። ዲያ-ጎናልን በአራት ማዕዘኑ ውስጥ እናስቀምጠዋለን (ምሥል 3 ይመልከቱ) ፣ እሷ ወደ ሁለት ትሪያንግሎች ትከፍላለች። በንድፈ ሃሳቡ ቅርፅ መሰረት ስለእነዚህ ትሪያንግሎች የምናውቀውን እንፃፍ፡-

በሶስተኛው የሶስት ማዕዘኖች እኩልነት ምልክት.

ከሦስት ማዕዘናት እኩልነት ይከተላል, በትይዩ መስመሮች ምልክት, s-ku-shchey ሲያቋርጡ. እንብላ:

par-ral-le-lo-gram በትርጉም. ጥ.ኢ.ዲ.

ዶ-ካ-ዛ-ግን።

4. የመጀመሪያውን ትይዩ ባህሪን የመጠቀም ምሳሌ

የ pa-ral-le-lo-gram ምልክቶችን አጠቃቀም ምሳሌ እንመልከት።

ምሳሌ 1. በእብጠት ውስጥ ፍም የለም አግኝ: ሀ) የከሰል ማዕዘኖች; ለ) መቶ-ሮ-ጉድጓድ.

መፍትሄ። ስዕላዊ መግለጫ ምስል. 4.

በ pa-ral-le-lo-gram-ma የመጀመሪያ ምልክት መሰረት pa-ral-le-lo-gram.

ሀ. በፓር-ራል-ሌ-ሎ-ግራም ንብረት ስለ ፕሮ-ቲ-ሐሰት ማዕዘኖች፣ በፓር-ራል-ሌ-ሎ-ግራም ስለ ማዕዘኖች ድምር ንብረት ፣ በአንድ በኩል ሲዋሹ።

ለ. በፕሮ-ሐሰት ጎኖች እኩልነት ተፈጥሮ.

የድጋሚ ምልክት pa-ral-le-lo-gram-ma

5. ክለሳ፡-የፓራሌሎግራም ትርጉም እና ባህሪያት

ያንን እናስታውስ parallelogram- ይህ አራት-ካሬ-ማዕዘን ነው, እሱም ፕሮ-ቲ-ሐሰት ጎኖች ጥንድ ጥንድ ያለው. ማለትም ፣ ከሆነ - par-ral-le-lo-gram ፣ ከዚያ (ምስል 1 ይመልከቱ).

ትይዩ-ሌ-ሎ-ግራም በርካታ ንብረቶች አሉት-የተቃራኒው ማዕዘኖች እኩል ናቸው () ፣ ተቃራኒ ማዕዘኖች - እኛ እኩል ነን () ). በተጨማሪም፣ ዲያ-ጎ-ና-ሊ ፓ-ራል-ሌ-ሎ-ግራም-ማ በሪ-ሴ-ቼ-ኒያ ነጥብ ላይ እንደ ማዕዘኖቹ ድምር ተከፍሏል፣ ወደ ማንኛውም አቅጣጫ በመጫን። የጎን ፓ-ራል-ለ-ሎ-ግራም-ማ፣ እኩል፣ ወዘተ.

ነገር ግን እነዚህን ሁሉ ንብረቶች ለመጠቀም፣ ri-va-e-my th-you-rekh-coal-nic - pa-ral-le-lo-gram መሆኑን ሙሉ በሙሉ እርግጠኛ መሆን ያስፈልጋል። ለዚሁ ዓላማ, የፓር-ራል-ሌ-ሎ-ግራም ምልክቶች አሉ-ይህም አንድ ሰው አንድ ነጠላ ዋጋ ያለው መደምደሚያ ሊሰጥበት የሚችልባቸው እውነታዎች, ምን-እርስዎ-ሬክ-ክሰል-ኒክ ፓር-ራል- ነው. ሌ-ሎ-ግራም-እናት. በቀደመው ትምህርት, ሁለት ምልክቶችን አስቀድመን ተመልክተናል. አሁን ሦስተኛውን ጊዜ እንመለከታለን.

6. ሦስተኛው የትይዩ ምልክት እና ማረጋገጫው

በአራት የድንጋይ ከሰል ውስጥ ድጋሚ ሴ-ቼ-ኒያ በሚደረግበት ቦታ ላይ ዲያ-ጎ-ኦን ካለ ፣ ከዚያ የተሰጠው አራት-እርስዎ ሮህ-ከሰል-ኒክ ፓ-ራል-ሌ ነው። -ሎ-ግራም-እናት.

የተሰጠው፡

ምን-እርስዎ-እንደገና-የከሰል-ኒክ; ; .

አረጋግጥ፡

Parallelogram.

ማረጋገጫ፡-

ይህንን እውነታ ለማረጋገጥ ከፓር-ሌ-ሎ-ግራም ጋር የተጋጭ ወገኖችን ትይዩነት ማሳየት አስፈላጊ ነው. እና የቀጥታ መስመሮች ትይዩነት ብዙውን ጊዜ የሚገኘው በእነዚህ የቀኝ ማዕዘኖች ውስጥ ባሉ የውስጥ ተሻጋሪ ማዕዘኖች እኩልነት ነው። ስለዚህ ፣ ሦስተኛውን የ par-ral -le-lo-gram-ma ምልክት ለማግኘት ቀጣዩ ዘዴ ይኸውና-በሦስት ማዕዘኖች እኩልነት። .

እነዚህ ትሪያንግሎች እንዴት እኩል እንደሆኑ እንይ። በእርግጥ, ከሁኔታው የሚከተለው ነው. በተጨማሪም, ማዕዘኖቹ ቀጥ ያሉ ስለሆኑ, እኩል ናቸው. ያውና:

(የመጀመሪያው የእኩልነት ምልክትባለሶስት-ከሰል-ኒ-ኮቭ- በሁለት በኩል እና በመካከላቸው ያለው ጥግ).

ከሦስት ማዕዘኖች እኩልነት: (በእነዚህ ቀጥታ መስመሮች እና ሴፓራተሮች ውስጥ ያሉት ውስጣዊ ተሻጋሪ ማዕዘኖች እኩል ስለሆኑ)። በተጨማሪም, ከሦስት ማዕዘናት እኩልነት ይከተላል. ይህ ማለት በአራት የድንጋይ ከሰል ሁለት መቶ እኩል እና ትይዩ መሆናቸውን እንረዳለን. በመጀመሪያው ምልክት, ፓ-ራል-ሌ-ሎ-ግራም-ማ: - ፓ-ራል-ሌ-ሎ-ግራም.

ዶ-ካ-ዛ-ግን።

7. በትይዩ እና በአጠቃላይ በሦስተኛው ምልክት ላይ የችግር ምሳሌ

ሦስተኛውን የፓ-ራል-ሌ-ሎ-ግራም ምልክት የመጠቀምን ምሳሌ እንመልከት።

ምሳሌ 1

የተሰጠው፡

- parallelogram; . - se-re-di-na, - se-re-di-na, - se-re-di-na, - se-re-di-na (ምስል 2 ይመልከቱ).

አረጋግጥ፡- ፓ-ራል-ሌ-ሎ-ግራም.

ማረጋገጫ፡-

ይህ ማለት በአራት-የከሰል-ኖ-ዲያ-ጎ-ላይ-በዳግም ሴ-ቼ-ኒያ ነጥብ ላይ-በላም ያደርጋሉ። በሦስተኛው የ pa-ral-le-lo-gram ምልክት ከዚህ ይከተላል - ፓ-ራል-ሌ-ሎ-ግራም.

ዶ-ካ-ዛ-ግን።

ሦስተኛውን የ pa-ral-le-lo-gram ምልክትን ከተንትኑ, ይህ ምልክት ከ-ቬት-የፓር-ራል-ሌ-ሎ-ግራም ንብረት እንዳለው ማስተዋል ይችላሉ. ማለትም፣ ዲያ-ጎ-ና-ሊ ደ-ላ-xia የፓር-ሌ-ሎ-ግራም ንብረት ብቻ ሳይሆን ልዩ የሆነው ካ-ራክ-ቴ-ሪ-ስቲ-ቼ- ንብረት፣ ከስብስቡ ምን-እርስዎ-ሬክ-ከሰል-ኒ-ኮቭ ሊለይ ይችላል።

ምንጭ

http://interneturok.ru/ru/school/geometry/8-klass/chyotyrehugolniki/priznaki-parallelogramma

http://interneturok.ru/ru/school/geometry/8-klass/chyotyrehugolniki/tretiy-priznak-parallelogramma

http://www.uchportfolio.ru/users_content/675f9820626f5bc0afb47b57890b466e/images/46TThxQ8j4Y.jpg

http://cs10002.vk.me/u31195134/116260458/x_56d40dd3.jpg

http://wwww.tepka.ru/geometriya/16.1.gif

ትይዩ (ፓራሌሎግራም) ከ ጋር አራት ማዕዘን ነው። ተቃራኒ ጎኖችጥንድ ትይዩ. ይህ ፍቺ ቀድሞውኑ በቂ ነው, ምክንያቱም የተቀሩት የትይዩ ባህሪያት ከእሱ ስለሚከተሉ እና በቲዎሬም መልክ የተረጋገጡ ናቸው.

የፓራሎግራም ዋና ዋና ባህሪያት-

ትይዩ ሾጣጣ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ነው;
አንድ ትይዩ ጥንዶች እኩል የሆኑ ተቃራኒ ጎኖች አሉት;
በትይዩው ተቃራኒ ማዕዘኖችጥንድ እኩል;
የፓራሎግራም ዲያግራኖች በመስቀለኛ መንገድ በግማሽ ይከፈላሉ.

Parallelogram - convex quadrilateral

በመጀመሪያ ጽንሰ-ሐሳቡን እናረጋግጥ ትይዩአሎግራም ኮንቬክስ አራት ማዕዘን ነው. ፖሊጎን ከየትኛውም ጎን ወደ ቀጥታ መስመር ከተዘረጋ ኮንቬክስ ነው፣ ሁሉም የፖሊጎኑ ጎኖች በዚህ ቀጥተኛ መስመር ላይ በተመሳሳይ ጎን ይሆናሉ።

ይሰጠው parallelogram ABCD, በውስጡ AB ለሲዲ ተቃራኒው ነው, እና BC ለ AD ተቃራኒ ነው. ከዚያም ከትይዩ አነጋገር ትርጓሜው AB || ሲዲ፣ BC || ዓ.ም.

ዩ ትይዩ ክፍሎችአይ የጋራ ነጥቦች፣ አይገናኙም። ይህ ማለት ሲዲ በ AB በአንድ በኩል ይተኛል. ክፍል BC ክፍል AB ነጥብ B ከክፍል ሲዲ ነጥብ C ጋር የሚያገናኝ በመሆኑ እና ክፍል AD ሌሎች ነጥቦች AB እና ሲዲ የሚያገናኝ በመሆኑ, ክፍል BC እና AD ደግሞ ሲዲ በተኛበት መስመር AB በተመሳሳይ በኩል ይተኛሉ. ስለዚህ, ሶስቱም ጎኖች - ሲዲ, BC, AD - በአንድ የ AB ጎን ላይ ይተኛሉ.

በተመሳሳይም ከትይዩው ሌሎች ጎኖች ጋር በተዛመደ የሌሎቹ ሶስት ጎኖች በአንድ በኩል እንደሚተኛ ተረጋግጧል.

ተቃራኒ ጎኖች እና ማዕዘኖች እኩል ናቸው

የፓራሎግራም አንዱ ባህሪያት ይህ ነው በትይዩ, ተቃራኒ ጎኖች እና ተቃራኒ ማዕዘኖች ጥንድ ሆነው እኩል ናቸው. ለምሳሌ፣ ትይዩ (ABCD) ከተሰጠ AB = ሲዲ፣ AD = BC፣ ∠A = ∠C፣ ∠B = ∠D አለው። ይህ ጽንሰ-ሐሳብ እንደሚከተለው ተረጋግጧል.

አንድ ትይዩ አራት ማዕዘን ነው. ይህ ማለት ሁለት ዲያግኖች አሉት. ትይዩአሎግራም ኮንቬክስ ኳድሪተራል ስለሆነ አንዳቸውም ወደ ሁለት ትሪያንግሎች ይከፍላሉ. በትይዩው ABCD፣ ዲያግናል ኤሲ በመሳል የተገኙትን ትሪያንግሎች ABC እና ADC ተመልከት።

እነዚህ ትሪያንግሎች አንድ የጋራ ጎን አላቸው - AC. አንግል BCA ከአንግል ጋር እኩል CAD በአቀባዊ ከክርስቶስ ልደት በፊት እና ዓ.ም. AB እና ሲዲ ትይዩ ሲሆኑ BAC እና ACD ማዕዘኖች ከቁመታዊ ማዕዘኖች ጋር እኩል ናቸው። ስለዚህ, ∆ABC = ∆ADC በሁለት ማዕዘኖች እና በመካከላቸው ያለው ጎን.

በእነዚህ ትሪያንግሎች ውስጥ፣ ጎን AB ከጎን ሲዲ፣ እና የጎን BC ከ AD ጋር ይዛመዳል። ስለዚህ, AB = ሲዲ እና BC = AD.

አንግል B ከ D አንግል ጋር ይዛመዳል፣ ማለትም ∠B = ∠D። የአንድ ትይዩ አንግል ሀ የሁለት ማዕዘኖች ድምር ነው - ∠BAC እና ∠CAD። አንግል C ከ∠BCA እና ∠ACD ጋር እኩል ነው። ጥንድ ማዕዘኖች እርስ በእርስ እኩል ስለሆኑ ∠A = ∠C።

ስለዚህ, በትይዩ ተቃራኒ ጎኖች እና ማዕዘኖች እኩል መሆናቸውን በትይዩ ተረጋግጧል.

ዲያግራኖች በግማሽ ይከፈላሉ

ትይዩአሎግራም ሾጣጣ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው በመሆኑ ሁለት ዲያግራኖች አሉት እና እርስ በርስ ይገናኛሉ. ትይዩአሎግራም ABCD ይስጥ፣ ዲያግራኖቹ AC እና BD በነጥብ E ላይ ይገናኛሉ። በእነሱ የተፈጠሩትን ABE እና CDE ትሪያንግሎች አስቡ።

እነዚህ ትሪያንግሎች AB እና ሲዲ ከትይዩ ተቃራኒ ጎኖች ጋር እኩል ናቸው። አንግል ABE ከሲዲኢ አንግል ጋር እኩል ነው ልክ እንደ መስቀለኛ መንገድ ከትይዩ መስመሮች AB እና ሲዲ ጋር ይተኛል። በተመሳሳዩ ምክንያት, ∠BAE = ∠ DCE. ይህ ማለት ∆ABE = ∆CDE በሁለት ማዕዘኖች እና በመካከላቸው ያለው ጎን ማለት ነው.

እንዲሁም AEB እና CED ማዕዘኖች ቀጥ ያሉ እና እርስ በእርሳቸው እኩል መሆናቸውን ማስተዋል ይችላሉ።

ትሪያንግሎች ABE እና CDE እርስ በእርሳቸው እኩል ስለሆኑ ሁሉም ተጓዳኝ አካላት እኩል ናቸው. የመጀመሪያው ትሪያንግል ጎን AE ከሁለተኛው CE ጎን ጋር ይዛመዳል ፣ ይህም ማለት AE = CE ማለት ነው። በተመሳሳይ BE = DE. እያንዳንዱ ጥንድ እኩል ክፍሎችየትይዩ ሰያፍ ነው። ስለዚህም መሆኑ ተረጋግጧል የአንድ ትይዩ ዲያግራኖች በመገናኛ ነጥባቸው በሁለት ይከፈላሉ.

እንደሆነ ለማወቅ ይህ አኃዝ parallelogram በርካታ ባህሪያት አሉ. ትይዩ የሆኑትን ሶስት ዋና ዋና ባህሪያትን እንይ።

1 ትይዩ ምልክት

የአራት ማዕዘን ሁለት ጎኖች እኩል እና ትይዩ ከሆኑ ይህ አራት ማዕዘን ትይዩ ይሆናል.

ማረጋገጫ፡-

ባለአራት ጎን ABCDን አስቡበት። ጎኖቹ AB እና ሲዲ ትይዩ ይሁኑ። እና AB=CD ይሁን። በውስጡ ያለውን ሰያፍ BD እንሳበው። የተሰጠውን አራት ማዕዘን ወደ ሁለት ይከፍላል እኩል ትሪያንግል: ABD እና CBD

እነዚህ ትሪያንግሎች በሁለት ጎኖች እና በመካከላቸው ያለው አንግል (BD- የጋራ ጎን፣ AB = ሲዲ በሁኔታ ፣ አንግል 1 = አንግል 2 እንደ ተሻጋሪ ማዕዘኖች ከ AB እና ሲዲ ተሻጋሪ BD ጋር።) እና ስለዚህ አንግል3 = አንግል 4።

እና እነዚህ ማዕዘኖች BC እና AD መስመሮቹ ከሴካንት ቢዲ ጋር ሲገናኙ ተሻጋሪ አቅጣጫ ይሆናሉ። ከዚህ በመነሳት BC እና AD እርስ በርስ ትይዩ ናቸው. እኛ ባለን አራት ማዕዘን ABCD ተቃራኒው ጎኖች በጥንድ አቅጣጫ ትይዩ ናቸው, እና ስለዚህ አራት ማዕዘን ABCD ትይዩ ነው.

ፓራሎሎግራም ምልክት 2

በአራት ማዕዘን ውስጥ ተቃራኒው ጎኖች በጥንድ እኩል ከሆኑ, ይህ አራት ማዕዘን ትይዩ ይሆናል.

ማረጋገጫ፡-

ባለአራት ጎን ABCDን አስቡበት። በውስጡ ያለውን ሰያፍ BD እንሳበው። ይህንን አራት ማዕዘን ወደ ሁለት እኩል ትሪያንግሎች ይከፍላል: ABD እና CBD.

እነዚህ ሁለት ትሪያንግሎች በሶስት ጎን እኩል ይሆናሉ (BD የጋራ ጎን፣ AB = CD እና BC = AD በሁኔታ)። ከዚህ በመነሳት አንግል 1 = አንግል2 ብለን መደምደም እንችላለን። AB ከሲዲ ጋር ትይዩ መሆኑን ይከተላል። እና AB = ሲዲ እና AB ከሲዲ ጋር ትይዩ ስለሆኑ፣ እንደ በትይዩ ሎግራም የመጀመሪያ መስፈርት፣ አራት ማዕዘን ABCD ትይዩ ይሆናል።

3 ትይዩዎች ምልክት

የአራት ማዕዘን ዲያግራኖች እርስ በርስ ከተገናኙ እና በመገናኛው ነጥብ በሁለት የተከፋፈሉ ከሆነ ይህ አራት ማዕዘን ትይዩ ይሆናል.

ባለአራት ጎን ABCDን አስቡበት። በውስጡ ሁለት ዲያግኖች AC እና BD እንሳል፣ እነሱም ነጥብ O ላይ ይገናኛሉ እና በዚህ ነጥብ በሁለት ይከፈላሉ።

ትሪያንግል AOB እና COD በመጀመርያው የሶስት መአዘኖች እኩልነት ምልክት መሰረት እኩል ይሆናሉ። (AO = OC፣ BO = OD በሁኔታ፣ አንግል AOB = አንግል COD እንደ ቋሚ ማዕዘኖች.) ስለዚህ AB = ሲዲ እና አንግል 1 = አንግል 2. ከማዕዘን 1 እና 2 እኩልነት ስንነሳ AB ከሲዲ ጋር ትይዩ ነው። ከዚያም በአራት ማዕዘን ABCD ውስጥ ጎኖቹ AB ከሲዲ እና ትይዩ ጋር እኩል ናቸው, እና በትይዩአሎግራም የመጀመሪያ መስፈርት መሰረት, አራት ማዕዘን ABCD ትይዩ ይሆናል.

ባለአራት ጎን ABCD አራት ነጥቦችን A፣ B፣ C፣ D፣ ሦስት እያንዳንዳቸውን ያቀፈ፣ በተመሳሳይ ቀጥተኛ መስመር ላይ የማይተኛ፣ እና እነዚህን ነጥቦች የሚያገናኙ አራት ክፍሎች AB፣ BC፣ CD እና AD ያቀፈ ምስል ነው።

ስዕሎቹ አራት ማዕዘን ቅርጾችን ያሳያሉ.

ነጥቦች A፣ B፣ C እና D ይባላሉ የአራት ማዕዘን ጫፎች, እና ክፍሎች AB, BC, CD እና AD - ፓርቲዎች. ጫፎች A እና C, B እና D ይባላሉ ተቃራኒ ጫፎች. ጎኖች AB እና ሲዲ፣ BC እና AD ይባላሉ ተቃዋሚ ፓርቲዎች .

አራት ማዕዘኖች አሉ። ኮንቬክስ(በሥዕሉ ላይ - በግራ) እና ግልጽ ያልሆነ(በሥዕሉ ላይ - ቀኝ).

እያንዳንዱ ሰያፍ ኮንቬክስ አራት ማዕዘን ወደ ሁለት ትሪያንግሎች ይከፍላል(ዲያግናል AC ABCDን ለሁለት ይከፍላል። ትሪያንግል ኤቢሲእና ACD; ሰያፍ BD - በ BCD እና BAD ላይ). ዩ ኮንቬክስ ያልሆነ አራት ማዕዘንከዲያግራኖቹ ውስጥ አንዱ ብቻ ወደ ሁለት ትሪያንግሎች ይከፍለዋል።(ሰያፍ AC ABCDን በሁለት ትሪያንግሎች ABC እና ACD ይከፍላል፤ ሰያፍ BD አያደርግም)።

እስቲ እናስብ ዋና ዋና አራት ማዕዘኖች ፣ ንብረታቸው ፣ የአካባቢ ቀመሮች

Parallelogram

Parallelogram አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ሲሆን ተቃራኒ ጎኖቹ በጥንድ ትይዩ ናቸው.

ንብረቶች፡

የትይዩ ምልክቶች፡-

1. የአራት ማዕዘን ሁለት ጎኖች እኩል እና ትይዩ ከሆኑ, ይህ አራት ማዕዘን ትይዩ ነው.
2. በአራት ማዕዘን ውስጥ ተቃራኒው ጎኖች በጥንድ እኩል ከሆኑ, ይህ አራት ማዕዘን ትይዩ ነው.
3. በአራት ማዕዘን ውስጥ ዲያግኖሎች እርስ በርስ ከተገናኙ እና በመስቀለኛ መንገድ በግማሽ የተከፋፈሉ ከሆነ, ይህ አራት ማዕዘን ትይዩ ነው.

ትይዩ የሆነ ቦታ፡-