ለኢንቲጀሮች ብቻ የዋጋ ምልክቱን ማስላት ያስፈልግዎታል። የኢንቲጀር ብዛት ምልክትን እንዴት ማስላት ይቻላል? በርዕሱ ላይ በዝርዝር እንመልከተው።

የኢንቲጀር ብዛት ውሎች እና ጽንሰ-ሀሳቦች።

የኢንቲጀር ክፍፍልን ለማከናወን ውሎችን እና ጽንሰ-ሐሳቦችን ማስታወስ ያስፈልግዎታል. በመከፋፈል ውስጥ፡- ክፍፍሉ፣ አካፋይ እና የኢንቲጀር ብዛት አለ።

መከፋፈልእየተከፋፈለ ያለው ኢንቲጀር ነው። አከፋፋይየሚከፋፈለው ኢንቲጀር ነው። የግልኢንቲጀር የመከፋፈል ውጤት ነው።

“የኢንቲጀር ክፍፍል” ወይም “Quotient of integers” ማለት ይችላሉ፤ የእነዚህ ሀረጎች ትርጉም አንድ ነው፣ ማለትም አንዱን ኢንቲጀር በሌላ መከፋፈል እና መልሱን ማግኘት ያስፈልግዎታል።

መከፋፈል የሚመነጨው ከማባዛት ነው። አንድ ምሳሌ እንመልከት፡-

ሁለት ምክንያቶች አሉን 3 እና 4. ግን አንድ ፋክተር 3 እንዳለ እናውቃለን እንበል እና ምክንያቶቹን የማባዛት ውጤት የእነሱ ምርት ነው 12. ሁለተኛውን ሁኔታ እንዴት ማግኘት ይቻላል? ክፍፍል ለማዳን ይመጣል።

ኢንቲጀሮችን ለመከፋፈል ደንብ.

ፍቺ፡

የሁለት ኢንቲጀር ብዛትከነሱ ሞጁሎች ብዛት ጋር እኩል ነው፣ በውጤቱም ቁጥሮቹ ተመሳሳይ ምልክቶች ካላቸው የመደመር ምልክት እና የተለያዩ ምልክቶች ካላቸው የመቀነስ ምልክት ያለው።

የኢንቲጀርን ብዛት ምልክት ግምት ውስጥ ማስገባት አስፈላጊ ነው. ኢንቲጀር ለመከፋፈል አጭር ህጎች፡-

ፕላስ በፕላስ ፕላስ ይሰጣል።
“+ : + = +”

ሁለት አሉታዊ ነገሮች አዎንታዊ ናቸው.
“– : – =+”

ሲቀነስ ፕላስ ሲቀነስ ይሰጣል።
“– : + = –”

ፕላስ ጊዜ ሲቀነስ ይቀንሳል።
“+ : – = –”

አሁን ኢንቲጀርን ለመከፋፈል ደንቡን እያንዳንዱን ነጥብ በዝርዝር እንመልከት።

አዎንታዊ ኢንቲጀሮችን መከፋፈል።

አወንታዊ ኢንቲጀሮች ከተፈጥሮ ቁጥሮች ጋር አንድ አይነት መሆናቸውን አስታውስ። የተፈጥሮ ቁጥሮችን ስንከፋፍል ተመሳሳይ ደንቦችን እንጠቀማለን. የአዎንታዊ ኢንቲጀር ብዛት ምልክት ሁልጊዜም ተጨማሪ ነው።. በሌላ አነጋገር፣ ሁለት ኢንቲጀር ሲካፈል “ ፕላስ ላይ ፕላስ ይሰጣል”.

ለምሳሌ:
306 ለ 3 ይከፋፍሉ.

መፍትሄ፡-
ሁለቱም ቁጥሮች "+" ምልክት አላቸው, ስለዚህ መልሱ "+" ምልክት ይሆናል.
306:3=102
መልስ፡- 102.

ለምሳሌ:
ክፍፍሉን 220286 በአከፋፋዩ 589 ያካፍሉ።

መፍትሄ፡-
የ 220286 ክፍፍል እና የ 589 አከፋፋይ የመደመር ምልክት አላቸው, ስለዚህ ኮቲዩቱ የመደመር ምልክት ይኖረዋል.
220286:589=374
መልስ፡ 374

አሉታዊ ኢንቲጀሮችን መከፋፈል።

ሁለት አሉታዊ ቁጥሮችን የመከፋፈል ደንብ.

ሁለት አሉታዊ ኢንቲጀር ሀ እና ለ ይኑረን። ሞጁሎቻቸውን ማግኘት እና መከፋፈልን ማከናወን አለብን.

የመከፋፈሉ ውጤት ወይም የሁለት አሉታዊ ኢንቲጀር ዋጋ የ"+" ምልክት ይኖረዋል።ወይም "ሁለት አሉታዊ ነገሮች አዎንታዊ ናቸው."

አንድ ምሳሌ እንመልከት፡-
ጥቅሱን ይፈልጉ -900: (-12).

መፍትሄ፡-
-900:(-12)=|-900|:|-12|=900:12=75
መልስ፡ -900፡(-12)=75

ለምሳሌ:
አንድ አሉታዊ ኢንቲጀር -504 በሁለተኛው አሉታዊ ኢንቲጀር ይከፋፍሉ -14።

መፍትሄ፡-
-504:(-14)=|-504|:|-14|=504:14=34
አገላለጹ ባጭሩ ሊጻፍ ይችላል፡-
-504:(-14)=34

ኢንቲጀሮችን በተለያዩ ምልክቶች ማካፈል። ደንቦች እና ምሳሌዎች.

በማድረግ ኢንቲጀሮችን በተለያዩ ምልክቶች መከፋፈል, መጠኑ ከአሉታዊ ቁጥር ጋር እኩል ይሆናል.

አወንታዊ ኢንቲጀር በአሉታዊ ኢንቲጀር ይከፋፈላል ወይም አሉታዊ ኢንቲጀር በአዎንታዊ ኢንቲጀር ይከፋፈላል፣ የመከፋፈል ውጤቱ ሁልጊዜ ከአሉታዊ ቁጥር ጋር እኩል ይሆናል።

ሲቀነስ ፕላስ ሲቀነስ ይሰጣል።
ፕላስ ጊዜ ሲቀነስ ይቀንሳል።

ለምሳሌ:
የተለያዩ ምልክቶች ያሉት የሁለት ኢንቲጀር ብዛት ፈልግ -2436፡42።

መፍትሄ፡-
-2436:42=-58

ለምሳሌ:
ክፍልን አስላ 4716: (-524).

መፍትሄ፡-
4716:(-524)=-9

ዜሮ በኢንቲጀር ተከፍሏል። ደንብ።

ዜሮ በኢንቲጀር ሲከፋፈል መልሱ ዜሮ ነው።

ለምሳሌ:
ክፍል 0:558 አከናውን።

መፍትሄ፡-
0:558=0

ለምሳሌ:
ዜሮን በአሉታዊ ኢንቲጀር ይከፋፍሉት -4009.

መፍትሄ፡-
0:(-4009)=0

በዜሮ መከፋፈል አይችሉም።

0ን በ0 መከፋፈል አይችሉም።

የኢንቲጀር ከፊል ክፍፍልን በመፈተሽ ላይ።

ቀደም ሲል እንደተገለፀው መከፋፈል እና ማባዛት በቅርብ የተሳሰሩ ናቸው. ስለዚህ, ሁለት ኢንቲጀርን የመከፋፈል ውጤቱን ለመፈተሽ, አካፋዩን እና ኮታውን ማባዛት ያስፈልግዎታል, ይህም ትርፍ ያስገኛል.

የክፍፍል ውጤቱን ማረጋገጥ አጭር ቀመር ነው፡-
አካፋይ ∙ Quotient = ክፍፍል

አንድ ምሳሌ እንመልከት፡-
ክፍፍል ያከናውኑ እና 1888 ያረጋግጡ: (-32).

መፍትሄ፡-
ለኢንቲጀር ምልክቶች ትኩረት ይስጡ. ቁጥር 1888 አዎንታዊ ነው እና "+" ምልክት አለው. ቁጥሩ (-32) አሉታዊ ነው እና "-" ምልክት አለው. ስለዚህ, የተለያዩ ምልክቶች ያላቸው ሁለት ኢንቲጀር ሲከፋፈሉ, መልሱ አሉታዊ ቁጥር ይሆናል.
1888:(-32)=-59

አሁን የተገኘውን መልስ እንፈትሽ፡-
1888 - መከፋፈል;
-32 - አካፋይ;
-59 - የግል

አካፋዩን በቁጥር እናባዛለን።
-32∙(-59)=1888

በይነተገናኝ ዝርዝር። የሚፈልጉትን ቃል መተየብ ይጀምሩ።

ክፍል

ተመሳሳይ ቃላት፡-

መለያየት፣ መከፋፈል፣ መለያየት፣ መከፋፈል፣ መከፋፈል፣ መከፋፈል፣ መከፋፈል፣ መበስበስ፣ ክፍፍል፣ ምደባ፣ መለያየት፣ መለያየት፣ መለያየት፣ መለያየት፣ መከፋፈል ደረጃ, ክፍል; ሴክስቶል፣ መከፋፈል፣ መከፋፈል፣ መከፋፈል፣ አሚቶሲስ፣ mitosis፣ መለያየት፣ ሴፕቶል፣ ትሪፕሌት፣ ሚዮሲስ፣ መፈራረስ፣ መከፋፈል፣ መለያየት፣ መለያየት፣ ዳይኮቶሚ፣ ድርጊት። ጉንዳን። ድብልቅ

ምን ሆነ ክፍል, ክፍልይህ የቃሉ ፍቺ ነው። ክፍል, አመጣጥ (ሥርወ-ሥርዓተ-ሥርዓቶች) ክፍል፣ ተመሳሳይ ትርጉሞች ክፍል፣ ምሳሌያዊ (የቃላት ቅርጾች) ክፍልበሌሎች መዝገበ-ቃላት ውስጥ

ምሳሌያዊ ፣ የቃላት ቅርጾች ክፍል- የተሟላ አጽንዖት ያለው ምሳሌ በ A.A. Zaliznyak መሠረት

+ ክፍል- ቲ.ኤፍ. ኤፍሬሞቫ አዲስ የሩሲያ ቋንቋ መዝገበ-ቃላት። ገላጭ እና የቃላት ቅርጽ ያለው

+ ክፍል- ዘመናዊ ገላጭ መዝገበ ቃላት እትም. "ታላቁ የሶቪየት ኢንሳይክሎፔዲያ"

2. የማባዛት ተገላቢጦሽ የሂሳብ ስራ ነው፡ ከምርቱ ውስጥ አንዱን እና ሌላ ምክንያት መፈለግ። ችግር በዲ.

3. በቀላል ፍጥረታት እና ሕዋሳት ውስጥ የመራቢያ ዘዴ. ዲ ሴሎች

4. በመለኪያ ሚዛን ላይ በሁለት ምልክቶች መካከል ያለው ርቀት. በቴርሞሜትር ውስጥ ያለው ሜርኩሪ ሁለት እርከኖች ከፍ ብሏል.

+ ክፍል- የሩሲያ ቋንቋ ትንሽ የአካዳሚክ መዝገበ ቃላት

DVISION ምንድን ነው

መከፋፈል

እኔ፣ ረቡዕ

በግስ መሠረት እርምጃ።መከፋፈል (ወደ 1 እሴት)።

በግስ መሰረት እርምጃ እና ሁኔታ.መከፋፈል (በ 1 እሴት); መበታተን, ወደ ክፍሎች መከፋፈል.

የህብረተሰቡን ክፍል ወደ ክፍሎች መከፋፈል.

|| ባዮ.

የመልቲሴሉላር ፍጥረታት አካል የሆኑ ፍጥረታት እና ሴሎች የግብረ-ሥጋ ግንኙነት የመራቢያ ቅጽ።

የሕዋስ ክፍፍል.

የማባዛት ተገላቢጦሽ ከሁለት ቁጥሮች (ወይም መጠኖች) አንድ ሶስተኛ የተገኘበት የሂሳብ ስራ ሲሆን ይህም በሁለተኛው ሲባዛ የመጀመሪያውን ይሰጣል.

ክፍልፋዮችን ማካፈል። የመከፋፈል ምልክት.

በመለኪያ ሚዛን (በአብዛኛው በመስመሮች መልክ) መካከል ያለው ርቀት.

(ፕሮፌሰሩ) ግዙፍ የሆኑትን ዓሦች ለመለካት ረዥም ለስላሳ ምሰሶ እንዲሠራ አዘዘ እና በዚህ ምሰሶ ላይ የሴንቲሜትር ክፍሎችን አመልክቷል. Zakrutkin, ተንሳፋፊ መንደር.

ክፍፍል ከአራቱ መሰረታዊ የሂሳብ ስራዎች (መደመር፣ መቀነስ፣ ማባዛት) አንዱ ነው። ክፍፍል, ልክ እንደሌሎች ኦፕሬሽኖች, በሂሳብ ላይ ብቻ ሳይሆን በዕለት ተዕለት ሕይወት ውስጥም አስፈላጊ ነው. ለምሳሌ, እርስዎ እንደ አጠቃላይ ክፍል (25 ሰዎች) ገንዘብ ይለግሱ እና ለመምህሩ ስጦታ ይግዙ, ነገር ግን ሁሉንም ነገር አያጠፉም, የተረፈ ለውጥ ይኖራል. ስለዚህ ለውጡን በሁሉም ሰው መከፋፈል ያስፈልግዎታል. ይህንን ችግር ለመፍታት እንዲረዳዎ የማከፋፈያው ክዋኔው ወደ ጨዋታው ይመጣል።

በዚህ ጽሑፍ ውስጥ እንደምናየው ክፍፍል አስደሳች ክወና ነው!

ቁጥሮችን መከፋፈል

ስለዚህ, ትንሽ ንድፈ ሃሳብ, እና ከዚያ ተለማመዱ! መከፋፈል ምንድን ነው? መከፋፈል አንድን ነገር ወደ እኩል ክፍሎች እየከፋፈለ ነው። ማለትም ወደ እኩል ክፍሎች መከፋፈል የሚያስፈልገው የጣፋጭ ቦርሳ ሊሆን ይችላል. ለምሳሌ, በከረጢት ውስጥ 9 ከረሜላዎች አሉ, እና እነሱን ለመቀበል የሚፈልግ ሰው ሶስት ነው. ከዚያም እነዚህን 9 ከረሜላዎች በሶስት ሰዎች መካከል መከፋፈል ያስፈልግዎታል.

እንዲህ ተብሎ ተጽፏል፡ 9፡3፣ መልሱ ቁጥር 3 ይሆናል፡ ማለትም፡ 9 ቁጥርን በቁጥር 3 መከፋፈል በቁጥር 9 ውስጥ የሚገኙትን ሦስት ቁጥሮች ያሳያል። ማባዛት. 3*3=9። ቀኝ? በፍጹም።

ስለዚህ ምሳሌ 12፡6ን እንመልከት። በመጀመሪያ እያንዳንዱን የምሳሌውን አካል እንጥቀስ። 12 - ክፍፍል ፣ ማለትም። ወደ ክፍሎች ሊከፋፈል የሚችል ቁጥር. 6 አካፋይ ነው፣ ይህ ክፍፍሉ የተከፋፈለባቸው ክፍሎች ብዛት ነው። ውጤቱም "ኮቲየንት" የሚባል ቁጥር ይሆናል.

12 ለ 6 እናካፍል መልሱ ቁጥሩ 2 ይሆናል፡ መፍትሄውን በማባዛት ማረጋገጥ ትችላላችሁ፡ 2*6=12። ቁጥር 6 በቁጥር 12 ውስጥ 2 ጊዜ ተይዟል.

ከቀሪው ጋር መከፋፈል

ከቀሪው ጋር መከፋፈል ምንድነው? ይህ ተመሳሳይ ክፍፍል ነው, ውጤቱ ብቻ ከላይ እንደሚታየው እኩል ቁጥር አይደለም.

ለምሳሌ 17ን ለ 5 እናካፍለው፡ ለ 5 ለ 17 የሚከፋፈለው ትልቁ ቁጥር 15 ስለሆነ መልሱ 3 ይሆናል ቀሪው 2 ሲሆን እንደሚከተለው ተጽፏል፡ 17፡5 = 3(2)።

ለምሳሌ 22፡7። በተመሳሳይ ሁኔታ, ከፍተኛውን ቁጥር በ 7 ለ 22 መከፋፈል እንወስናለን ይህ ቁጥር 21 ነው. ከዚያም መልሱ ይሆናል: 3 እና የቀረው 1. እና ተጽፏል: 22: 7 = 3 (1).

በ 3 እና 9 መከፋፈል

ልዩ የመከፋፈል ጉዳይ በቁጥር 3 እና በቁጥር 9 መከፋፈል ነው ። አንድ ቁጥር ያለ ቀሪው በ 3 ወይም በ 9 መከፋፈል አለመሆኑን ለማወቅ ከፈለጉ ያስፈልግዎታል ።

የትርፍ ክፍፍል ድምርን ያግኙ።

በ 3 ወይም 9 ያካፍሉ (በሚፈልጉት ላይ በመመስረት).

መልሱ ያለ ቅሪት ከተገኘ ቁጥሩ ያለ ቀሪው ይከፈላል.

ለምሳሌ, ቁጥር 18. የዲጂቶች ድምር 1+8 = 9. የዲጂቶቹ ድምር በሁለቱም በ 3 እና 9 ይከፈላል. ቁጥር 18: 9 = 2, 18: 3 = 6. ያለ ቀሪ ተከፋፍሏል.

ለምሳሌ ቁጥር 63. የዲጂቶቹ ድምር 6+3 = 9. በሁለቱም 9 እና 3 ይከፈላል. ከቀሪው ጋር በ 3 ወይም 9 መከፋፈል ወይም አለመከፋፈል.

ማባዛትና መከፋፈል

ማባዛትና ማካፈል ተቃራኒ ስራዎች ናቸው። ማባዛት ለክፍፍል ፈተና ሆኖ ማካፈል ደግሞ ለማባዛት እንደ ፈተና ሊያገለግል ይችላል። ስለ ማባዛት የበለጠ መማር እና ክዋኔውን ስለ ማባዛት በእኛ ጽሑፋችን መቆጣጠር ይችላሉ። ማባዛትን እና እንዴት በትክክል ማድረግ እንደሚቻል በዝርዝር የሚገልጸው. እዚያም የማባዛት ሰንጠረዥ እና የስልጠና ምሳሌዎችን ያገኛሉ.

መከፋፈል እና ማባዛትን የመፈተሽ ምሳሌ እዚህ አለ። ምሳሌው 6*4 ነው እንበል። መልስ፡ 24. ከዚያም መልሱን በመከፋፈል እንፈትሽ፡ 24፡4=6፣ 24፡6=4። በትክክል ተወስኗል። በዚህ ሁኔታ, ቼኩ የሚከናወነው መልሱን በአንዱ ምክንያቶች በመከፋፈል ነው.

ወይም ለክፍል 56፡8 ምሳሌ ተሰጥቷል። መልስ፡ 7. ከዚያም ፈተናው 8*7=56 ይሆናል። ቀኝ? አዎ. በዚህ ሁኔታ ፈተናው የሚከናወነው መልሱን በአከፋፋዩ በማባዛት ነው.

ክፍል 3 ክፍል

በሦስተኛ ክፍል ክፍል ውስጥ ማለፍ እየጀመሩ ነው። ስለዚህ, የሶስተኛ ክፍል ተማሪዎች በጣም ቀላል የሆኑትን ችግሮች ይፈታሉ.

ችግር 1. አንድ የፋብሪካ ሰራተኛ 56 ኬኮች በ 8 ፓኬጆች ውስጥ የማስገባት ኃላፊነት ተሰጥቶታል። በእያንዳንዱ እሽግ ውስጥ ምን ያህል ኬኮች በእያንዳንዱ ውስጥ ተመሳሳይ መጠን እንዲኖራቸው ማድረግ አለባቸው?

ችግር 2. በትምህርት ቤት የአዲስ ዓመት ዋዜማ 15 ተማሪዎች ባሉበት ክፍል ውስጥ ያሉ ልጆች 75 ከረሜላ ተሰጥቷቸዋል። እያንዳንዱ ልጅ ምን ያህል ከረሜላዎች መቀበል አለበት?

ችግር 3. ሮማ, ሳሻ እና ሚሻ ከፖም ዛፍ 27 ፖም መረጡ. በእኩል መጠን መከፋፈል ካስፈለገ እያንዳንዱ ሰው ስንት ፖም ያገኛል?

ችግር 4. አራት ጓደኞች 58 ኩኪዎችን ገዙ. ከዚያ በኋላ ግን በእኩልነት መከፋፈል እንደማይችሉ ተገነዘቡ። እያንዳንዳቸው 15 እንዲያገኙ ልጆቹ ስንት ተጨማሪ ኩኪዎች መግዛት አለባቸው?

ክፍል 4 ኛ ክፍል

በአራተኛው ክፍል ያለው ክፍል ከሦስተኛው የበለጠ ከባድ ነው. ሁሉም ስሌቶች የሚከናወኑት የዓምድ ክፍፍል ዘዴን በመጠቀም ነው, እና በክፍል ውስጥ የተካተቱት ቁጥሮች ትንሽ አይደሉም. ረጅም ክፍፍል ምንድን ነው? መልሱን ከዚህ በታች ያገኛሉ።

የአምድ ክፍፍል

ረጅም ክፍፍል ምንድን ነው? ይህ ብዙ ቁጥሮችን ለመከፋፈል መልስ ለማግኘት የሚያስችል ዘዴ ነው. እንደ 16 እና 4 ያሉ ዋና ቁጥሮች ሊከፋፈሉ ከቻሉ እና መልሱ ግልጽ ነው - 4. ከዚያም 512: 8 ለአንድ ልጅ በአእምሮው ቀላል አይደለም. እና እንደዚህ አይነት ምሳሌዎችን የመፍታት ዘዴን ማውራት የእኛ ተግባር ነው.

512፡8 አንድ ምሳሌ እንመልከት።

1 እርምጃ. ክፍፍሉን እና አካፋዩን እንደሚከተለው እንፃፍ።

ሂሳቡ በመጨረሻ በአከፋፋዩ ስር ይፃፋል ፣ እና ስሌቶቹ በክፋዩ ስር ይፃፋሉ።

ደረጃ 2. ከግራ ወደ ቀኝ መከፋፈል እንጀምራለን. በመጀመሪያ ቁጥር 5 እንወስዳለን-

ደረጃ 3. ቁጥር 5 ከቁጥር 8 ያነሰ ነው, ይህም ማለት መከፋፈል አይቻልም. ስለዚህ፣ የትርፍ ክፍፍል ሌላ አሃዝ እንወስዳለን፡-

አሁን 51 ከ 8 ይበልጣል ይህ ያልተሟላ ጥቅስ ነው።

ደረጃ 4. በአከፋፋዩ ስር አንድ ነጥብ እናስቀምጣለን.

ደረጃ 5. ከ 51 በኋላ ሌላ ቁጥር 2 አለ, ይህም ማለት በመልሱ ውስጥ አንድ ተጨማሪ ቁጥር ይኖራል, ማለትም. ጥቅስ ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥር ነው። ሁለተኛውን ነጥብ እናስቀምጥ፡-

ደረጃ 6. የማከፋፈያ ሥራውን እንጀምራለን. በ 8 የሚካፈለው ትልቁ ቁጥር 51 ሳይኖር 48 ነው። 48 ለ 8 ስንካፈል 6 እናገኛለን። በአከፋፋዩ ስር ከመጀመሪያው ነጥብ ይልቅ 6 ን ይፃፉ።

ደረጃ 7. ከዚያ ቁጥሩን በትክክል ከቁጥር 51 በታች ይፃፉ እና “-” የሚል ምልክት ያድርጉ።

ደረጃ 8. ከዚያም 48 ከ 51 ነቅለን 3 መልሱን እናገኛለን።

* 9 እርምጃ*. ቁጥር 2ን አውርደን ከቁጥር 3 ቀጥሎ እንጽፋለን፡-

ደረጃ 10የተገኘውን ቁጥር 32 በ 8 እናካፍላለን እና የመልሱን ሁለተኛ አሃዝ እናገኛለን - 4.

ስለዚህ መልሱ 64 ነው ፣ ያለ ቀሪ። ቁጥር 513 ብንከፋፍል የቀረው አንድ ይሆናል።

የሶስት አሃዞች ክፍፍል

የሶስት-አሃዝ ቁጥሮችን መከፋፈል የሚከናወነው ከላይ ባለው ምሳሌ የተብራራውን የረዥም ክፍፍል ዘዴን በመጠቀም ነው. ባለ ሶስት አሃዝ ቁጥር ምሳሌ።

ክፍልፋዮች መከፋፈል

ክፍልፋዮችን መከፋፈል በመጀመሪያ ሲታይ እንደሚመስለው አስቸጋሪ አይደለም. ለምሳሌ (2/3): (1/4) የዚህ ክፍፍል ዘዴ በጣም ቀላል ነው. 2/3 ክፍፍሉ ነው፣ 1/4 አካፋይ ነው። የማካፈል ምልክቱን (:) በማባዛት መተካት ይችላሉ ( ), ግን ይህንን ለማድረግ የአከፋፋዩን አሃዛዊ እና አካፋይ መለዋወጥ ያስፈልግዎታል. ማለትም፡- (2/3) እናገኛለን።(4/1)፣ (2/3)*4፣ ይህ ከ8/3 ወይም 2 ኢንቲጀር እና 2/3 ጋር እኩል ነው። ለተሻለ ግንዛቤ በምሳሌ ሌላ ምሳሌ እንስጥ። ክፍልፋዮቹን አስቡ (4/7):(2/5):

ልክ እንደ ቀደመው ምሳሌ፣ 2/5 አካፋዩን በመገልበጥ 5/2 አግኝተናል፣ መከፋፈልን በማባዛት። ከዚያም (4/7)*(5/2) እናገኛለን። እኛ ቅነሳ እና መልስ: 10/7, ከዚያም መላውን ክፍል አውጣ: 1 ሙሉ እና 3/7.

ቁጥሮችን ወደ ክፍሎች መከፋፈል

ቁጥሩን እናስበው 148951784296 እና በሶስት አሃዝ 148,951,784,296 እንከፍለው.ስለዚህ ከቀኝ ወደ ግራ 296 የዩኒቶች ክፍል ነው, 784 የሺዎች ክፍል ነው, 951 የሚሊዮኖች ክፍል ነው, 148 የቢሊዮኖች ክፍል ነው. በምላሹ በእያንዳንዱ ክፍል 3 አሃዞች የራሳቸው አሃዝ አላቸው. ከቀኝ ወደ ግራ: የመጀመሪያው አሃዝ አሃዶች ነው, ሁለተኛው አሃዝ አስር ነው, ሦስተኛው በመቶዎች ነው. ለምሳሌ የክፍል ክፍሎች 296፣ 6 አንድ፣ 9 አስር፣ 2 በመቶዎች ናቸው።

የተፈጥሮ ቁጥሮች ክፍፍል

የተፈጥሮ ቁጥሮች ክፍፍል በዚህ ጽሑፍ ውስጥ የተገለጸው በጣም ቀላሉ ክፍፍል ነው. ከቀሪው ጋር ወይም ያለሱ ሊሆን ይችላል. አካፋዩ እና ክፍፍሉ ማንኛውም ክፍልፋይ ያልሆኑ የኢንቲጀር ቁጥሮች ሊሆኑ ይችላሉ።

በፍጥነት እና በትክክል እንዴት ማከል ፣ መቀነስ ፣ ማባዛት ፣ ማካፈል ፣ ካሬ ቁጥሮች እና ሥሮቹን እንኳን ማውጣት እንደሚችሉ ለመማር “የአእምሮ ሂሳብን ያፋጥኑ ፣ የአእምሮ ስሌት አይደለም” ለትምህርቱ ይመዝገቡ ። በ 30 ቀናት ውስጥ የሂሳብ ስራዎችን ለማቃለል ቀላል ዘዴዎችን እንዴት መጠቀም እንደሚችሉ ይማራሉ. እያንዳንዱ ትምህርት አዳዲስ ቴክኒኮችን, ግልጽ ምሳሌዎችን እና ጠቃሚ ተግባራትን ይዟል.

የክፍል አቀራረብ

አቀራረብ የመከፋፈሉን ርዕስ በዓይነ ሕሊናህ የምናሳይበት ሌላው መንገድ ነው። ከዚህ በታች እንዴት መከፋፈል እንዳለበት ፣ ክፍፍሉ ምን እንደሆነ ፣ ምን ክፍፍል ፣ አካፋይ እና ኮታታን በማብራራት ጥሩ ስራ ወደሚሰራ የዝግጅት አቀራረብ አገናኝ እናገኛለን። ጊዜህን አታባክን, ነገር ግን እውቀትህን አጠናክር!

ለመከፋፈል ምሳሌዎች

ቀላል ደረጃ

አማካይ ደረጃ

አስቸጋሪ ደረጃ

የአእምሮ ሒሳብ ለማዳበር ጨዋታዎች

ከ Skolkovo የሩሲያ ሳይንቲስቶች ተሳትፎ ጋር የተገነቡ ልዩ ትምህርታዊ ጨዋታዎች በአስደሳች የጨዋታ መልክ የአዕምሮ የሂሳብ ችሎታዎችን ለማሻሻል ይረዳሉ.

ጨዋታው "አሠራሩን ይገምቱ"

ጨዋታው "ኦፕሬሽኑን ይገምቱ" አስተሳሰብ እና ትውስታን ያዳብራል. የጨዋታው ዋና ነጥብ ለእኩልነት እውነት እንዲሆን የሂሳብ ምልክት መምረጥ ነው። ምሳሌዎች በስክሪኑ ላይ ተሰጥተዋል, በጥንቃቄ ይመልከቱ እና አስፈላጊውን "+" ወይም "-" ምልክት ያድርጉ, ይህም እኩልነት እውነት ነው. የ "+" እና "-" ምልክቶች በሥዕሉ ግርጌ ላይ ይገኛሉ, ተፈላጊውን ምልክት ይምረጡ እና የተፈለገውን ቁልፍ ይጫኑ. በትክክል ከመለሱ፣ ነጥብ አስቆጥረዋል እና መጫወቱን ይቀጥሉ።

ጨዋታ "ማቅለል"

ጨዋታው "ማቅለል" አስተሳሰብን እና ትውስታን ያዳብራል. የጨዋታው ዋና ይዘት የሂሳብ ስራን በፍጥነት ማከናወን ነው. አንድ ተማሪ በጥቁር ሰሌዳው ላይ በስክሪኑ ላይ ይሳላል፣ እና የሂሳብ አሰራር ተሰጥቷል፣ ተማሪው ይህንን ምሳሌ አስልቶ መልሱን ይፃፋል። ከታች ያሉት ሶስት መልሶች ናቸው, ይቁጠሩ እና አይጤውን ተጠቅመው የሚፈልጉትን ቁጥር ይጫኑ. በትክክል ከመለሱ፣ ነጥብ አስቆጥረዋል እና መጫወቱን ይቀጥሉ።

ጨዋታ "ፈጣን መጨመር"

ጨዋታው "ፈጣን መደመር" አስተሳሰብ እና ትውስታን ያዳብራል. የጨዋታው ዋና ይዘት ከተሰጠው ቁጥር ጋር እኩል የሆነ ቁጥሮችን መምረጥ ነው። በዚህ ጨዋታ ከአንድ እስከ አስራ ስድስት ያለው ማትሪክስ ተሰጥቷል። የተሰጠው ቁጥር ከማትሪክስ በላይ ተጽፏል፤ የእነዚህ አሃዞች ድምር ከተሰጠው ቁጥር ጋር እኩል እንዲሆን በማትሪክስ ውስጥ ያሉትን ቁጥሮች መምረጥ ያስፈልግዎታል። በትክክል ከመለሱ፣ ነጥብ አስቆጥረዋል እና መጫወቱን ይቀጥሉ።

የእይታ ጂኦሜትሪ ጨዋታ

ጨዋታው "Visual Geometry" አስተሳሰብን እና ትውስታን ያዳብራል. የጨዋታው ዋና ይዘት የተጠለፉትን ነገሮች በፍጥነት መቁጠር እና ከመልሶቹ ዝርዝር ውስጥ መምረጥ ነው. በዚህ ጨዋታ ውስጥ ሰማያዊ ካሬዎች ለጥቂት ሰከንዶች ያህል በማያ ገጹ ላይ ይታያሉ, በፍጥነት መቁጠር ያስፈልግዎታል, ከዚያም ይዘጋሉ. ከሠንጠረዡ በታች አራት ቁጥሮች ተጽፈዋል, አንድ ትክክለኛ ቁጥር መምረጥ እና በመዳፊት ጠቅ ማድረግ ያስፈልግዎታል. በትክክል ከመለሱ፣ ነጥብ አስቆጥረዋል እና መጫወቱን ይቀጥሉ።

ጨዋታ "Piggy Bank"

የ Piggy ባንክ ጨዋታ አስተሳሰብ እና ትውስታን ያዳብራል. የጨዋታው ዋና ይዘት የትኛው የአሳማ ባንክ የበለጠ ገንዘብ እንዳለው መምረጥ ነው በዚህ ጨዋታ ውስጥ አራት የአሳማ ባንኮች አሉ ፣ የትኛው ፒጊ ባንክ ብዙ ገንዘብ እንዳለው መቁጠር እና ይህንን ፒጊ ባንክ በመዳፊት ማሳየት ያስፈልግዎታል ። በትክክል ከመለሱ፣ ነጥቦችን አስቆጥረዋል እና መጫወቱን ይቀጥሉ።

ጨዋታ "ፈጣን የመደመር ዳግም መጫን"

ጨዋታው "ፈጣን የመደመር ዳግም ማስነሳት" አስተሳሰብን, ትውስታን እና ትኩረትን ያዳብራል. የጨዋታው ዋና ነጥብ ትክክለኛዎቹን ቃላት መምረጥ ነው, ድምርቱም ከተሰጠው ቁጥር ጋር እኩል ይሆናል. በዚህ ጨዋታ ውስጥ ሶስት ቁጥሮች በስክሪኑ ላይ ተሰጥተዋል እና አንድ ተግባር ተሰጥቷል, ቁጥሩን ይጨምሩ, ማያ ገጹ የትኛው ቁጥር መጨመር እንዳለበት ያመለክታል. የሚፈለጉትን ቁጥሮች ከሶስት ቁጥሮች መርጠህ ተጫን። በትክክል ከመለሱ፣ ነጥቦችን አስቆጥረዋል እና መጫወቱን ይቀጥሉ።

አስደናቂ የአእምሮ ስሌት እድገት

የተመለከትነው የበረዶውን ጫፍ ብቻ ነው፣ ሂሳብን በደንብ ለመረዳት - ለትምህርታችን ይመዝገቡ፡ የአዕምሮ ስሌትን ማፋጠን - የአእምሮ ስሌት አይደለም።

ከትምህርቱ በደርዘን የሚቆጠሩ ቴክኒኮችን ቀለል ባለ እና ፈጣን ማባዛት ፣ መደመር ፣ ማባዛት ፣ ማካፈል እና መቶኛን ማስላት ብቻ ሳይሆን በልዩ ተግባራት እና ትምህርታዊ ጨዋታዎች ውስጥም ይለማመዳሉ! አእምሯዊ አርቲሜቲክስ ብዙ ትኩረት እና ትኩረትን ይጠይቃል, እነዚህም አስደሳች ችግሮችን ሲፈቱ በንቃት የሰለጠኑ ናቸው.

በ 30 ቀናት ውስጥ የፍጥነት ንባብ

የንባብ ፍጥነትዎን በ30 ቀናት ውስጥ ከ2-3 ጊዜ ይጨምሩ። በደቂቃ ከ150-200 እስከ 300-600 ቃላት ወይም ከ400 እስከ 800-1200 ቃላት በደቂቃ። ትምህርቱ ለፍጥነት ንባብ እድገት ባህላዊ ልምምዶችን፣ የአንጎልን ስራ የሚያፋጥኑ ቴክኒኮችን፣ የንባብ ፍጥነትን ቀስ በቀስ ለመጨመር የሚረዱ ዘዴዎችን፣ የፍጥነት ንባብ ስነ ልቦና እና የኮርሱ ተሳታፊዎች ጥያቄዎችን ይጠቀማል። በደቂቃ እስከ 5000 ቃላትን ለማንበብ ለልጆች እና ለአዋቂዎች ተስማሚ።

ከ5-10 አመት ባለው ልጅ ውስጥ የማስታወስ እና ትኩረትን ማዳበር

ኮርሱ ለህጻናት እድገት ጠቃሚ ምክሮች እና ልምምዶች ያሉት 30 ትምህርቶችን ያካትታል. እያንዳንዱ ትምህርት ጠቃሚ ምክሮችን፣ በርካታ አስደሳች ልምምዶችን፣ የትምህርቱን ምድብ እና መጨረሻ ላይ ተጨማሪ ጉርሻ ይዟል፡ ከባልደረባችን ትምህርታዊ ሚኒ ጨዋታ። የኮርሱ ቆይታ: 30 ቀናት. ትምህርቱ ለልጆች ብቻ ሳይሆን ለወላጆቻቸውም ጠቃሚ ነው.

በ 30 ቀናት ውስጥ ከፍተኛ ማህደረ ትውስታ

አስፈላጊውን መረጃ በፍጥነት እና ለረጅም ጊዜ ያስታውሱ. እንዴት በር እንደሚከፍት ወይም ጸጉርዎን እንደሚታጠብ እያሰቡ ነው? እርግጠኛ አይደለሁም, ምክንያቱም ይህ የሕይወታችን አካል ነው. ለማስታወስ ስልጠና ቀላል እና ቀላል ልምምዶች የህይወትዎ አካል ሊሆኑ እና በቀን ውስጥ ትንሽ ሊደረጉ ይችላሉ. ዕለታዊውን የምግብ መጠን በአንድ ጊዜ ከበሉ ወይም በቀን ውስጥ በከፊል መብላት ይችላሉ.

የአዕምሮ ብቃት ምስጢሮች, የስልጠና ትውስታ, ትኩረት, አስተሳሰብ, መቁጠር

አንጎል ልክ እንደ ሰውነት አካል ብቃት ያስፈልገዋል. የአካል ብቃት እንቅስቃሴ ሰውነትን ያጠናክራል, የአእምሮ እንቅስቃሴ አንጎልን ያዳብራል. የማስታወስ፣ የትኩረት፣ የማሰብ እና የፍጥነት ንባብን ለማዳበር የ30 ቀናት ጠቃሚ ልምምዶች እና ትምህርታዊ ጨዋታዎች አእምሮን ያጠናክራል፣ ወደ ጠንካራ ነት ይለውጠዋል።

ገንዘብ እና ሚሊየነር አስተሳሰብ

በገንዘብ ላይ ችግሮች ለምን አሉ? በዚህ ኮርስ ውስጥ ይህንን ጥያቄ በዝርዝር እንመልሳለን, ችግሩን በጥልቀት እንመረምራለን እና ከገንዘብ ጋር ያለንን ግንኙነት ከሥነ ልቦና, ከኢኮኖሚያዊ እና ከስሜታዊ እይታ አንጻር እንመለከታለን. ከትምህርቱ ሁሉንም የገንዘብ ችግሮች ለመፍታት ምን ማድረግ እንዳለቦት ይማራሉ, ገንዘብ መቆጠብ ይጀምሩ እና ለወደፊቱ ኢንቬስት ያድርጉ.

የገንዘብ ሥነ ልቦና እውቀት እና ከእሱ ጋር እንዴት እንደሚሠራ አንድን ሰው ሚሊየነር ያደርገዋል። 80% የሚሆኑ ሰዎች ገቢያቸው እየጨመረ በሄደ መጠን ብዙ ብድር ይወስዳሉ, የበለጠ ድሃ ይሆናሉ. በሌላ በኩል, እራሳቸውን የቻሉ ሚሊየነሮች ከባዶ ከጀመሩ ከ3-5 ዓመታት ውስጥ እንደገና ሚሊዮኖችን ያገኛሉ. ይህ ኮርስ ገቢን እንዴት በትክክል ማከፋፈል እና ወጪዎችን መቀነስ እንደሚችሉ ያስተምራል, ለማጥናት እና ግቦችን ለማሳካት ያነሳሳዎታል, ገንዘብን እንዴት ኢንቬስት ማድረግ እና ማጭበርበርን እንደሚያውቁ ያስተምራል.

ምንም እንኳን ሂሳብ ለብዙ ሰዎች አስቸጋሪ ቢመስልም ከእውነት የራቀ ነው። ብዙ የሂሳብ ስራዎችን ለመረዳት በጣም ቀላል ናቸው፣ በተለይም ህጎቹን እና ቀመሮችን ካወቁ። ስለዚህ የማባዛት ሰንጠረዡን በማወቅ በጭንቅላታችሁ ውስጥ በፍጥነት ማባዛት ትችላላችሁ ዋናው ነገር ያለማቋረጥ ማሰልጠን እና የማባዛት ህግጋትን አለመዘንጋት ነው። ስለ መከፋፈል ተመሳሳይ ነገር ማለት ይቻላል.

የኢንቲጀር፣ ክፍልፋዮች እና አሉታዊ ነገሮች ክፍፍልን እንመልከት። መሰረታዊ ህጎችን, ዘዴዎችን እና ዘዴዎችን እናስታውስ.

ክፍል ክወና

በዚህ ክወና ውስጥ የሚሳተፉትን የቁጥሮች ፍቺ እና ስም በመያዝ፣ ምናልባት እንጀምር። ይህ ተጨማሪ አቀራረብን እና መረጃን ግንዛቤን በእጅጉ ያመቻቻል።

ክፍል ከአራቱ መሰረታዊ የሂሳብ ስራዎች አንዱ ነው። ጥናቱ የሚጀምረው በአንደኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ነው. ልጆቹ ቁጥርን በቁጥር ለመከፋፈል የመጀመሪያውን ምሳሌ ያሳዩት እና ህጎቹ የሚገለጹት በዚህ ጊዜ ነው.

ክዋኔው ሁለት ቁጥሮችን ያካትታል: ክፍፍሉ እና አካፋይ. የመጀመሪያው እየተከፋፈለ ያለው ቁጥር ነው, ሁለተኛው ቁጥር እየተከፋፈለ ነው. የመከፋፈሉ ውጤት ጥቅሱ ነው።

ይህንን ክዋኔ ለመጻፍ ብዙ ማስታወሻዎች አሉ-“:” ፣ “/” እና አግድም አሞሌ - በክፋይ መልክ መጻፍ ፣ ክፍፍሉ ከላይ ሲሆን ፣ እና አካፋዩ ከታች ፣ ከመስመሩ በታች።

ደንቦች

አንድ የተወሰነ የሂሳብ አሰራርን በሚያጠናበት ጊዜ መምህሩ ተማሪዎችን ማወቅ ያለባቸውን መሰረታዊ ህጎች የማስተዋወቅ ግዴታ አለበት። እውነት ነው፣ እኛ የምንፈልገውን ያህል ሁልጊዜ አይታወሱም። ለዚህም ነው በአራቱ መሰረታዊ ህጎች ላይ ትውስታዎን ትንሽ ለማደስ የወሰንነው።

ሁልጊዜ ማስታወስ ያለብዎት ቁጥሮችን ለመከፋፈል መሰረታዊ ህጎች፡-

1. በዜሮ መከፋፈል አይችሉም. ይህ ደንብ በመጀመሪያ መታወስ አለበት.

2. ዜሮን በማንኛውም ቁጥር መከፋፈል ይችላሉ, ግን ውጤቱ ሁልጊዜ ዜሮ ይሆናል.

3. አንድ ቁጥር በአንድ ከተከፈለ, ተመሳሳይ ቁጥር እናገኛለን.

4. አንድ ቁጥር በራሱ ከተከፋፈለ አንድ እናገኛለን.

እንደሚመለከቱት, ደንቦቹ በጣም ቀላል እና ለማስታወስ ቀላል ናቸው. ምንም እንኳን አንዳንዶች እንደ የማይቻል ቀላል ህግን ሊረሱ ወይም የዜሮ ክፍፍልን በእሱ ቁጥር ግራ ሊያጋቡ ይችላሉ.

በቁጥር

በጣም ጠቃሚ ከሆኑ ደንቦች ውስጥ አንዱ የተፈጥሮ ቁጥርን ያለምንም ቀሪ የመከፋፈል እድልን የሚወስን ምልክት ነው. ስለዚህ, በ 2, 3, 5, 6, 9, 10 የመለያየት ምልክቶች ተለይተዋል የበለጠ በዝርዝር እንመልከታቸው. በቁጥሮች ላይ ክዋኔዎችን ለማከናወን በጣም ቀላል ያደርጉታል. እንዲሁም ቁጥርን በቁጥር ለመከፋፈል ለእያንዳንዱ ደንብ ምሳሌ እንሰጣለን.

እነዚህ ደንቦች-ምልክቶች በሂሳብ ሊቃውንት በሰፊው ጥቅም ላይ ይውላሉ.

መከፋፈሉን በ2 ሞክር

ለማስታወስ በጣም ቀላሉ ምልክት. በአንድ አሃዝ (2፣ 4፣ 6፣ 8) ወይም 0 የሚያልቅ ቁጥር ሁል ጊዜ ለሁለት ይከፈላል። ለማስታወስ እና ለመጠቀም በጣም ቀላል። ስለዚህ ቁጥሩ 236 በአንድ አሃዝ ይጠናቀቃል ይህም ማለት ለሁለት ይከፈላል ማለት ነው.

እንፈትሽ፡ 236፡2 = 118. በእርግጥ 236 በ2 ይከፈላል ያለ ቀሪ።

ይህ ደንብ ለአዋቂዎች ብቻ ሳይሆን ለልጆችም ይታወቃል.

መከፋፈሉን በ3 ሞክር

ቁጥሮችን በ 3 በትክክል እንዴት መከፋፈል እንደሚቻል? የሚከተለውን ደንብ አስታውስ.

የቁጥር ድምር የሶስት ብዜት ከሆነ ቁጥሩ በ3 ይከፈላል። ለምሳሌ ቁጥር 381 እንውሰድ የሁሉም አሃዞች ድምር 12. ይህ ሶስት ነው ማለት ነው ያለቀሪ በ3 ይከፈላል ማለት ነው።

ይህንን ምሳሌም እንፈትሽ። 381: 3 = 127, ከዚያ ሁሉም ነገር ትክክል ነው.

የቁጥር መለያየት ፈተና በ5

እዚህም ሁሉም ነገር ቀላል ነው። ያለ ቀሪው በ 5 መከፋፈል የሚችሉት በ 5 ወይም 0 የሚያልቁትን ቁጥሮች ብቻ ነው. ለምሳሌ እንደ 705 ወይም 800 ያሉትን ቁጥሮች እንውሰድ. የመጀመሪያው በ 5, ሁለተኛው በዜሮ ያበቃል, ስለዚህ ሁለቱም በ 5 ይከፈላሉ. በነጠላ አሃዝ ቁጥር 5 በፍጥነት እንዲካፈሉ ከሚፈቅድልዎ በጣም ቀላል ህጎች ውስጥ አንዱ ነው።

የሚከተሉትን ምሳሌዎች በመጠቀም ይህንን ምልክት እንፈትሽ 405: 5 = 81; 600:5 = 120. እንደምታየው ምልክቱ ይሠራል.

መከፋፈል በ 6

አንድ ቁጥር በ 6 መከፋፈል አለመሆኑን ለማወቅ ከፈለጉ በመጀመሪያ በ 2 ከዚያም በ 3 ይከፋፈላሉ የሚለውን ማወቅ ያስፈልግዎታል.ከሆነ ቁጥሩን ያለ ቀሪው በ 6 ሊከፋፈል ይችላል ለምሳሌ. , ቁጥሩ 216 በ 2 ይከፈላል, እሱ በእኩል አሃዝ ስለሚጨርስ እና በ 3, የአሃዞች ድምር 9 ስለሆነ.

እንፈትሽ፡ 216፡6 = 36. ምሳሌው የሚያሳየው ይህ ምልክት ትክክለኛ መሆኑን ነው።

መከፋፈል በ 9

እንዲሁም ቁጥሮችን በ 9 እንዴት እንደሚካፈሉ እንነጋገር ። በ 9 የሚከፋፈሉት በዚህ ቁጥር የተከፋፈለው የዲጂት ድምር በ 3 የመከፋፈል ደንብ ጋር ተመሳሳይ ነው ፣ ለምሳሌ ፣ ቁጥር 918. ሁሉንም አሃዞች እንጨምር እና 18 ያግኙ - የ 9 ብዜት የሆነ ቁጥር.ስለዚህ ያለ ቀሪው በ 9 ይከፈላል.

ይህንን ምሳሌ ለመፈተሽ እንፈታው፡ 918፡9 = 102።

በ10 መከፋፈል

ለማወቅ አንድ የመጨረሻ ምልክት። በ0 የሚያልቁት ቁጥሮች ብቻ በ10 ይከፈላሉ ። ይህ ንድፍ በጣም ቀላል እና ለማስታወስ ቀላል ነው። ስለዚ፡ 500፡10 = 50።

ያ ሁሉም ዋና ምልክቶች ናቸው. እነሱን በማስታወስ, ህይወትዎን ቀላል ማድረግ ይችላሉ. በእርግጥ, የመለያየት ምልክቶች የሚታዩባቸው ሌሎች ቁጥሮች አሉ, ነገር ግን ዋና ዋናዎቹን ብቻ አጉልተናል.

የክፍል ሰንጠረዥ

በሂሳብ ውስጥ, የማባዛት ሰንጠረዥ ብቻ ሳይሆን የመከፋፈል ሰንጠረዥም አለ. አንዴ ከተማሩት, በቀላሉ ክዋኔዎችን ማከናወን ይችላሉ. በመሰረቱ፣ የመከፋፈል ጠረጴዛ የተገላቢጦሽ ማባዛት ሰንጠረዥ ነው። እራስዎን ማሰባሰብ አስቸጋሪ አይደለም. ይህንን ለማድረግ እያንዳንዱን መስመር በዚህ መንገድ ከማባዛት ሰንጠረዥ እንደገና መፃፍ አለብዎት።

1. የቁጥሩን ምርት በቅድሚያ ያስቀምጡ.

2. የመከፋፈል ምልክት ያስቀምጡ እና ሁለተኛውን ሁኔታ ከጠረጴዛው ላይ ይፃፉ.

3. ከእኩል ምልክት በኋላ, የመጀመሪያውን ሁኔታ ይፃፉ.

ለምሳሌ ከማባዛት ሠንጠረዡ የሚከተለውን መስመር ውሰድ፡ 2*3= 6. አሁን በአልጎሪዝም መሠረት ጻፍነው፡ 6 ÷ 3 = 2።

ብዙውን ጊዜ ልጆች በራሳቸው ጠረጴዛ እንዲፈጥሩ ይጠየቃሉ, ስለዚህ የማስታወስ ችሎታቸውን እና ትኩረታቸውን ያዳብራሉ.

ለመጻፍ ጊዜ ከሌለዎት, በአንቀጹ ውስጥ የቀረበውን መጠቀም ይችላሉ.

የመከፋፈል ዓይነቶች

ስለ ክፍፍል ዓይነቶች ትንሽ እናውራ።

ኢንቲጀርን እና ክፍልፋዮችን መከፋፈል መለየት በመቻላችን እንጀምር። ከዚህም በላይ በመጀመሪያው ጉዳይ ላይ ስለ ኢንቲጀር እና አስርዮሽ ኦፕሬሽኖች, እና በሁለተኛው ውስጥ - ስለ ክፍልፋይ ቁጥሮች ብቻ ማውራት እንችላለን. በዚህ ሁኔታ አንድ ክፍልፋይ ወይም ክፍፍል ወይም አካፋይ ወይም ሁለቱም በተመሳሳይ ጊዜ ሊሆን ይችላል. ይህ የሆነበት ምክንያት ክፍልፋዮች ላይ የሚሰሩ ስራዎች በኢንቲጀር ላይ ከሚደረጉ ስራዎች የተለዩ በመሆናቸው ነው።

በቀዶ ጥገናው ውስጥ በሚሳተፉት ቁጥሮች ላይ በመመስረት ሁለት ዓይነት ክፍፍል ሊለዩ ይችላሉ-ወደ ነጠላ-አሃዝ ቁጥሮች እና ወደ ባለብዙ-አሃዝ. በጣም ቀላሉ በአንድ አሃዝ ቁጥር መከፋፈል ነው። እዚህ አስቸጋሪ ስሌቶችን ማከናወን አያስፈልግዎትም. በተጨማሪም, የመከፋፈል ጠረጴዛ ጥሩ እገዛ ሊሆን ይችላል. በሌላ - ባለ ሁለት, ባለ ሶስት አሃዝ ቁጥሮች መከፋፈል - ከባድ ነው.

ለነዚህ አይነት ክፍፍል ምሳሌዎችን እንመልከት፡-

14፡7 = 2 (በአንድ አሃዝ ቁጥር መከፋፈል)።

240፡12 = 20 (በሁለት አሃዝ ቁጥር መከፋፈል)።

45387፡ 123 = 369 (በሶስት አሃዝ ቁጥር መከፋፈል)።

የመጨረሻው አወንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮችን የሚያካትት በመከፋፈል መለየት ይቻላል. ከሁለተኛው ጋር ሲሰሩ ውጤቱ አወንታዊ ወይም አሉታዊ እሴት የተመደበበትን ደንቦች ማወቅ አለብዎት.

ቁጥሮች በተለያዩ ምልክቶች ሲከፋፈሉ (ክፋዩ አዎንታዊ ቁጥር ነው, አካፋዩ አሉታዊ ነው, ወይም በተቃራኒው), አሉታዊ ቁጥር እናገኛለን. ቁጥሮችን በተመሳሳይ ምልክት ስንከፋፍል (ሁለቱም ክፍፍሉ እና አካፋዩ አዎንታዊ ወይም በተቃራኒው) ፣ አወንታዊ ቁጥር እናገኛለን።

ግልፅ ለማድረግ የሚከተሉትን ምሳሌዎች ተመልከት።

ክፍልፋዮች መከፋፈል

ስለዚህ, መሰረታዊ ህጎችን ተመልክተናል, አንድን ቁጥር በቁጥር ለመከፋፈል ምሳሌ ሰጥተናል, አሁን ተመሳሳይ ስራዎችን ከክፍልፋዮች ጋር እንዴት በትክክል ማከናወን እንደሚቻል እንነጋገር.

ክፍልፋዮችን መከፋፈል መጀመሪያ ላይ ብዙ ስራ ቢመስልም ከእነሱ ጋር አብሮ መስራት ግን ያን ያህል ከባድ አይደለም። ክፍልፋዮችን መከፋፈል ልክ እንደ ማባዛት በተመሳሳይ መንገድ ይከናወናል ፣ ግን በአንድ ልዩነት።

ክፍልፋይን ለመከፋፈል በመጀመሪያ የትርፍ ክፍፍልን በክፍልፋይ አካፋይ በማባዛት ውጤቱን እንደ የዋጋው ቁጥር መመዝገብ አለብዎት። ከዚያም የትርፍ ድርሻውን በአከፋፋዩ ቁጥር በማባዛት ውጤቱን እንደ የዋጋ መለያው ይፃፉ።

ቀለል ባለ መልኩ ማድረግ ይቻላል. አካፋዩን ክፍልፋይ እንደገና ይፃፉ እና አሃዛዊውን በዲኖሚነተሩ በመቀየር እና ከዚያ የተገኙትን ቁጥሮች ያባዙ።

ለምሳሌ ሁለት ክፍልፋዮችን እንከፋፍል፡ 4/5፡3/9። መጀመሪያ አካፋዩን እናዞረው እና 9/3 እናገኝ። አሁን ክፍልፋዮችን እናባዛለን: 4/5 * 9/3 = 36/15.

እንደሚመለከቱት ፣ ሁሉም ነገር በጣም ቀላል እና በነጠላ አሃዝ ቁጥር ከመከፋፈል የበለጠ ከባድ አይደለም። ይህንን ደንብ ካልረሱ ምሳሌዎቹ ለመፍታት ቀላል አይደሉም.

መደምደሚያዎች

ክፍል እያንዳንዱ ልጅ በአንደኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ከሚማራቸው የሂሳብ ስራዎች አንዱ ነው። ይህንን ክዋኔ ቀላል የሚያደርጉ ቴክኒኮች ማወቅ ያለብዎት የተወሰኑ ህጎች አሉ። ክፍልፋይ ከቀሪው ጋር ወይም ከሌለ ሊሆን ይችላል፤ የአሉታዊ እና ክፍልፋይ ቁጥሮች መከፋፈል ሊኖር ይችላል።

የዚህን የሂሳብ አሠራር ገፅታዎች ማስታወስ በጣም ቀላል ነው. በጣም አስፈላጊ የሆኑትን ነጥቦች ተወያይተናል, ቁጥርን በቁጥር ለመከፋፈል ከአንድ በላይ ምሳሌዎችን ተመልክተናል, እና ከክፍልፋዮች ጋር እንዴት እንደሚሰራ እንኳን ተነጋግረናል.

የሂሳብ እውቀትዎን ለማሻሻል ከፈለጉ, እነዚህን ቀላል ደንቦች እንዲያስታውሱ እንመክርዎታለን. በተጨማሪም የማስታወስ እና የአይምሮ ሒሳብ ችሎታን እንዲያዳብሩ ልንመክረው እንችላለን የሂሳብ ቃላቶችን በመሥራት ወይም በቀላሉ የሁለት የዘፈቀደ ቁጥሮችን በቃል ለማስላት በመሞከር። እመኑኝ ፣ እነዚህ ችሎታዎች በጭራሽ ከመጠን በላይ ሊሆኑ አይችሉም።

ይህ ትምህርት "የክፍሎቹ ስም እና የመከፋፈል ውጤት" በሚለው ርዕስ ላይ ለማጥናት ያተኮረ ነው. ሲከፋፈሉ ምን ቁጥሮች እንደሚጠሩ ማወቅ እንችላለን. እንዲሁም ክፍፍልን በትክክል እንዴት ማንበብ እንደሚቻል እና ክፍሎቹ ምን ስሞች እንዳሉት እና የመከፋፈል ውጤት እንነጋገራለን.

ይህን አገላለጽ ተመልከት።

ይህ አገላለጽ የመከፋፈል ምልክት ይጠቀማል. እናንብበው።

21: 7 = 3 (21 በ7 ሲካፈል 3 ይሰጣል)።

በክፍል ውስጥ, እንደ ሌሎች የሂሳብ ስራዎች, እያንዳንዱ ቁጥር የራሱ ስም አለው.

የተከፋፈለው ቁጥር ከፋፋይ ይባላል.

እየተከፋፈለ ያለው ቁጥር አካፋይ ይባላል።

የመከፋፈሉ ውጤት ጥቅማጥቅም ተብሎ ይጠራል. (ምስል 1)

ሩዝ. 1. ሲከፋፈሉ የቁጥሮች ስሞች

አዳዲስ ቃላትን በመጠቀም ተመሳሳይ አገላለጽ እናንብብ።

21: 7 = 3 (ክፍልፋዩ 21 ነው፣ አካፋይ 7 ነው፣ ጥቅስ 3 ነው)።

ይህ ተመሳሳይ እኩልነት በተለየ መንገድ ሊጻፍ ይችላል. የ21 እና 7 ጥቅስ 3 ነው።

ስዕሎችን በመጠቀም ጥቅሱን እንፈልግ።

በቁጥር 9 ውስጥ 3 ስንት ጊዜ እንዳለ እንወቅ።

ለመመቻቸት 9 ቁጥርን በምስል መልክ እናስብ። (ምስል 2)

ሩዝ. 2. ቁጥር 9

በቁጥር 9 ውስጥ ስንት ጊዜ 3 እንጆሪዎች አሉ እንጆሪዎችን በ 3 ይከፋፍሉት (ምሥል 3).

ሩዝ. 3. እንጆሪዎቹን በ 3 ይከፋፍሏቸው

ቁጥር 9 3 ጊዜ 3 ጊዜ እንደያዘ እናያለን። ይህንን እንደ መግለጫ እንጽፈው።

የእኛን እኩልነት ያንብቡ.

9 በ 3 እኩል 3 ተከፍሏል; ክፍፍል - 9, አካፋይ - 3, ጥቅስ - 3; የ9 እና 3 ጥቅስ 3 ነው።

በቁጥር 8 ውስጥ 4 ምን ያህል ጊዜ እንደሚገኝ እንወቅ የበለጠ ምቹ ለማድረግ, ቁጥር 8 ን በስእል መልክ እናቀርባለን. (ምስል 4)

ሩዝ. 4. ቁጥር 8

በቁጥር 8 ውስጥ ስንት ጊዜ 4ዎች አሉ?

ቁጥር 8ን ወደ 4 ቡድኖች እንከፋፍል (ምስል 5)

ሩዝ. 5. ቁጥር 8ን በ 4 ቡድኖች ይከፋፍሉት

አገላለጽ ተጠቅመን ያደረግነውን እንጻፍ።

እኩልነታችንን እናንብብ።

ክፍፍል - 8, አካፋይ - 4, ጥቅስ - 2; የ8 እና 4 ጥቅስ 2 ነው።

አዳዲስ ቃላትን በመጠቀም እኩልነት መጻፍን እንለማመድ።

የ10 እና 2 ቁጥር 5 ነው።.

ጥቅሱ የመከፋፈል ውጤት መሆኑን እናስታውሳለን። ስለዚህ, እኩልነቱን እንደሚከተለው እንጽፋለን.

ክፍልፋዩ 12፣ አካፋይ 2፣ ጥቅስ 6 ነው።.

ክፍፍሉ፣ አካፋዩ እና ጥቅሙ የመከፋፈል አካላት ናቸው። ስለዚህ እኩልነት እንደሚከተለው ይሆናል-

አሁን እኩያዎቹን እራስዎ ለመጻፍ ይሞክሩ፡

የ15 እና 3 ጥቅስ 5 ነው።.

ክፍፍሉ 20 ነው፣ አካፋዩ 5 ነው፣ ዋጋው 4 ነው።

ትክክለኛ መልስ:

በዚህ ትምህርት ውስጥ የመከፋፈል አካላት እና የመከፋፈል ውጤት ምን እንደሚባሉ ተምረናል. በተለያየ መንገድ እኩልነትን መቁጠርንም ተምረናል።

መጽሃፍ ቅዱስ

1. አሌክሳንድሮቫ ኢ.አይ. ሒሳብ. 2 ኛ ክፍል. - ኤም.: ቡስታርድ, 2004.
2. ባሽማኮቭ ኤም.አይ., ኔፌዶቫ ኤም.ጂ. ሒሳብ. 2 ኛ ክፍል. - ኤም: አስሬል, 2006.
3. ዶሮፊቭ ጂ.ቪ., ሚራኮቫ ቲ.አይ. ሒሳብ. 2 ኛ ክፍል. - ኤም.: ትምህርት, 2012.

1. Festival.1september.ru ().
2. Nsportal.ru ().
3. ኢሪና-ሴ.ኮም ()

የቤት ስራ

መግለጫዎችን ይጻፉ እና ውጤቶቻቸውን ያግኙ፡-

ሀ) ክፍፍል - 24, አካፋይ - 6ለ) ክፍፍል - 10, አካፋይ - 2ቪ) ክፍፍል - 18, አካፋይ - 6.

መግለጫዎቹን ይፍቱ፡-

ሀ) 14፡7 ለ) 28፡4 ሐ) 30፡6

ከጠፉ ቁጥሮች ጋር እኩልታዎችን ያጠናቅቁ፡

ሀ) 16፡ * = 4 ለ) 21፡3 = * ሐ) 25፡ * = 5