የቁጥር ተግባራት እና ባህሪያቸው. ትምህርት "ተግባራት እና ባህሪያቸው

ብዙ ንብረቶች አሏቸው:

1. ተግባሩ ተጠርቷል ነጠላ የሆነ በተወሰነ የጊዜ ክፍተት A, በዚህ ክፍተት ላይ ቢጨምር ወይም ቢቀንስ

2. ተግባሩ ተጠርቷል እየጨመረ ነው። በተወሰነ የጊዜ ክፍተት A ላይ, ለማንኛውም የእነርሱ ስብስብ A ቁጥሮች ከሆነ የሚከተለው ሁኔታ ይሟላል.

እየጨመረ የሚሄደው ተግባር ግራፍ ልዩ ባህሪ አለው፡ በ x-ዘንግ ላይ ከግራ ወደ ቀኝ ሲንቀሳቀስ በጊዜ ክፍተት ሀየግራፍ ነጥቦቹ ተራሮች ይጨምራሉ (ምስል 4).

3. ተግባሩ ተጠርቷል እየቀነሰ ነው። በተወሰነ ክፍተት ሀለማንኛውም ቁጥሮች ብዙ ከሆኑ ሀሁኔታው ተሟልቷል:.

የመቀነስ ተግባር ግራፍ ልዩ ባህሪ አለው፡ በ x-ዘንግ ላይ ከግራ ወደ ቀኝ በክፍለ ጊዜው ሲንቀሳቀስ ሀየግራፍ ነጥቦቹ መጋጠሚያዎች ይቀንሳሉ (ምስል 4).

4. ተግባሩ ተጠርቷል እንኳን በአንዳንድ ስብስቦች ላይ X፣ሁኔታው ከተሟላ; .

የአንድ እኩል ተግባር ግራፍ ስለ ordinate ዘንግ (ምስል 2) ሚዛናዊ ነው።

5. ተግባሩ ተጠርቷል እንግዳ በአንዳንድ ስብስቦች ላይ X፣ሁኔታው ከተሟላ; .

የአንድ ጎዶሎ ተግባር ግራፍ ስለ መነሻው የተመጣጠነ ነው (ምስል 2)።

6. ተግባሩ ከሆነ y = f(x)
ረ(x) ረ(x), ከዚያም ተግባሩን ይላሉ y = f(x)ይቀበላል ትንሹ እሴት በ=ረ(x)በ X= x(ምስል 2, ተግባሩ በመጋጠሚያዎች (0; 0) ነጥቡ ላይ ትንሹን እሴት ይወስዳል.

7. ተግባሩ ከሆነ y = f(x)በ X ስብስብ ላይ ይገለጻል እና ለማንኛውም እኩልነት አለ ረ(x) ረ(x), ከዚያም ተግባሩን ይላሉ y = f(x)ይቀበላል ከፍተኛ ዋጋ በ=ረ(x)በ X= x(ምስል 4፣ ተግባሩ ትልቁ እና ትንሹ እሴቶች የሉትም) .

ለዚህ ተግባር ከሆነ y = f(x)ሁሉም የተዘረዘሩ ንብረቶች ተጠንተዋል, ከዚያም እንዲህ ይላሉ ጥናትተግባራት.

ትምህርት 1-2. የቁጥር ተግባር ፍቺ እና እሱን የመግለጽ ዘዴዎች

09.07.2015 11704 0

ዒላማ፡ የአንድ ተግባር ፍቺ እና እንዴት እንደሚገለጽ ተወያዩ።

I. የትምህርቶቹን ርዕስ እና ዓላማ ማሳወቅ

II. የ9ኛ ክፍል ቁሳቁስ ግምገማ

የዚህ ርዕሰ ጉዳይ የተለያዩ ገጽታዎች ከ7-9ኛ ክፍል አስቀድሞ ተሸፍነዋል። አሁን ስለ ተግባሮቹ መረጃን ማስፋፋት እና ማጠቃለል ያስፈልገናል. ርዕሱ ለጠቅላላው የሂሳብ ትምህርት በጣም አስፈላጊ ከሆኑት ውስጥ አንዱ መሆኑን እናስታውስዎት። በከፍተኛ ትምህርት ተቋማት እስከ ምረቃ እና ከዚያም በላይ የተለያዩ ተግባራት ይጠናሉ። ይህ ርዕስ እኩልታዎችን፣ እኩልነትን፣ የቃላት ችግሮችን፣ እድገቶችን ወዘተ ከመፍታት ጋር በቅርበት የተያያዘ ነው።

ፍቺ 1. ሁለት የእውነተኛ ቁጥሮች ስብስብ ይስጥዲ እና ኢ እና ህጉ ተጠቁሟልረ በእያንዳንዱ ቁጥር x መሠረት∈ ዲ ከነጠላ ቁጥር ጋር ይዛመዳል y∈ ኢ (ሥዕሉን ይመልከቱ) ከዚያም ተግባር y =ረ(x ) ወይም y(x) ከትርጉም ጎራ (O.O.) ጋርዲ እና የለውጡ አካባቢ (O.I.) E. በዚህ ሁኔታ, ዋጋው x ራሱን የቻለ ተለዋዋጭ (ወይም የተግባር ነጋሪ እሴት) ይባላል, እሴቱ y ጥገኛ ተለዋዋጭ (ወይም የተግባር እሴት) ይባላል.

የተግባር ጎራረ ያመለክታል D (f ). ሁሉንም ቁጥሮች ያካተተ ስብስብረ(x ) (የተግባር ክልልረ)፣ ኢ(ረ)ን አመልክት።

ምሳሌ 1

ተግባሩን አስቡበትለእያንዳንዱ የ x እሴት y ለማግኘት የሚከተሉትን ተግባራት ማከናወን አለቦት፡ ቁጥር 2 (x - 2) ከ x እሴት ቀንስ፣ የዚህን አገላለጽ ስኩዌር ስር አውጣ።እና በመጨረሻ ቁጥር 3 ጨምርየእነዚህ ስራዎች ስብስብ (ወይም ለእያንዳንዱ የ x እሴት y የሚፈለግበት ህግ) ተግባር y (x) ይባላል። ለምሳሌ, ለ x = 6 እናገኛለንስለዚህ, በአንድ ነጥብ x ላይ ያለውን ተግባር y ለማስላት, ይህንን እሴት x በተሰጠው ተግባር y (x) መተካት አስፈላጊ ነው.

በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው፣ ለአንድ ተግባር፣ ለማንኛውም ተቀባይነት ያለው ቁጥር x፣ አንድ የy እሴት ብቻ ሊገኝ ይችላል (ይህም ለእያንዳንዱ የ x እሴት ከy አንድ እሴት ጋር ይዛመዳል)።

አሁን የትርጓሜውን ጎራ እና የዚህን ተግባር ልዩነት መጠን እንመልከት. ይህ እሴት አሉታዊ ካልሆነ ማለትም x - 2 ≥ 0 ወይም x ≥ 2. ፈልግ የገለጻውን ካሬ ሥር ማውጣት የሚቻለው (x - 2) ነው።በአሪቲሜቲክ ሥር ትርጉም ስለሆነከዚያ ቁጥር 3 ን በሁሉም የዚህ እኩልነት ክፍሎች ላይ እንጨምራለን ፣ እናገኛለንወይም 3 ≤ y< +∞. Находим

ምክንያታዊ ተግባራት ብዙውን ጊዜ በሂሳብ ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላሉ. በዚህ ሁኔታ, የቅጹ ተግባራትረ(x ) = p(x) (p(x) ብዙ ቁጥር ያለው ከሆነ) ሙሉ ምክንያታዊ ተግባራት ይባላሉ። የቅጹ ተግባራት(በገጽ (x) እና q (x ) - ፖሊኖሚሎች) ክፍልፋይ-ምክንያታዊ ተግባራት ይባላሉ. ክፍልፋይ ግልጽ ነው።መለያው ከሆነ ይገለጻል። q (x ) አይጠፋም። ስለዚህ, ክፍልፋይ ምክንያታዊ ተግባር ፍቺ ጎራ- የ polynomial ሥሮች የተገለሉበት የሁሉም እውነተኛ ቁጥሮች ስብስብ q(x)

ምሳሌ 2

ምክንያታዊ ተግባርለ x - 2 ≠ 0 ይገለጻል፣ i.e. x ≠ 2. ስለዚህ, የዚህ ተግባር ፍቺ ጎራ ከ 2 ጋር እኩል ያልሆኑ የሁሉም እውነተኛ ቁጥሮች ስብስብ ነው, ማለትም, ክፍተቶች አንድነት (-∞; 2) እና (2; ∞).

የስብስብ A እና B ጥምረት ቢያንስ በ A ወይም B ስብስቦች ውስጥ የተካተቱ ሁሉንም ንጥረ ነገሮች ያቀፈ ስብስብ መሆኑን ያስታውሱ። የ A እና B ጥምረት በ A ምልክት ይገለጻል።ዩ ለ. ስለዚህ የክፍሎች አንድነት እና (3; 9) ክፍተት ነው (የማይቆራረጡ ክፍተቶች) የሚገለጹት በ.

ወደ ምሳሌው ስንመለስ፡- መጻፍ እንችላለን፡-ለሁሉም ተቀባይነት ያለው የ x ክፍልፋይ እሴቶች ስለሆነአይጠፋም, ከዚያ ተግባሩረ(x ) ከ 3 በስተቀር ሁሉንም እሴቶች ይወስዳል

ምሳሌ 3

የክፍልፋይ ምክንያታዊ ተግባርን ፍቺ ጎራ እናገኝ

የክፍልፋዮች መለያዎች በ x = 2 ፣ x = 1 እና x = -3 ይጠፋሉ ። ስለዚህ, የዚህ ተግባር ትርጓሜ ጎራ

ምሳሌ 4

ሱስ ከእንግዲህ ተግባር አይደለም። በእርግጥ የ yን ዋጋ ለማስላት ከፈለግን ለምሳሌ ለ x = 1 ፣ ከዚያ የላይኛውን ቀመር በመጠቀም y = 2 1 - 3 = -1 እናገኛለን ፣ እና የታችኛውን ቀመር በመጠቀም እናገኛለን: y = 12 + 1 = 2. ስለዚህ, አንድ እሴት x (x = 1) ከሁለት የ y እሴቶች ጋር ይዛመዳል (y = -1 እና y = 2)። ስለዚህ, ይህ ጥገኝነት (በትርጉም) ተግባር አይደለም.

ምሳሌ 5

የሁለት ጥገኞች ግራፎች ይታያሉ y (x ). ከመካከላቸው የትኛው ተግባር እንደሆነ እንወስን.

በስእል. እና የተግባሩ ግራፍ ተሰጥቷል, በማንኛውም ጊዜ ጀምሮ x 0 አንድ እሴት y0 ብቻ ይዛመዳል። በስእል. b የአንዳንድ ጥገኝነት ግራፍ ነው (ነገር ግን ተግባር አይደለም) ፣ እንደዚህ ያሉ ነጥቦች ስላሉት (ለምሳሌ ፣ x 0 ) ከአንድ በላይ እሴት y ጋር የሚዛመድ (ለምሳሌ y1 እና y2)።

አሁን ተግባራትን የመግለጽ ዋና መንገዶችን እንመልከት.

1) ትንታኔ (ቀመር ወይም ቀመሮችን በመጠቀም)።

ምሳሌ 6

ተግባራቶቹን እንመልከት፡-

ምንም እንኳን ያልተለመደው ቅርጽ ቢኖረውም, ይህ ግንኙነት አንድን ተግባር ይገልፃል. ለማንኛውም የ x እሴት የy ዋጋን ማግኘት ቀላል ነው። ለምሳሌ፣ ለ x = -0.37 (ከ x< 0, то пользуясь верхним выражением), получаем: у(-0,37) = -0,37. Для х = 2/3 (так как х >0, ከዚያም የታችኛውን አገላለጽ እንጠቀማለን) እኛ አለን:y ከሚገኝበት ዘዴ መረዳት እንደሚቻለው ማንኛውም እሴት x ከአንድ እሴት y ጋር እንደሚዛመድ ግልጽ ነው።

ሐ) 3x + y = 2y - x2. ከዚህ ዝምድና y የሚለውን ዋጋ እንግለጽ፡ 3x + x2 = 2y - y ወይም x2 + 3x = y. ስለዚህ ይህ ግንኙነት y = x2 + 3x ተግባርንም ይገልፃል።

2) ሠንጠረዥ

ምሳሌ 7

ለቁጥሮች x የካሬዎችን ሰንጠረዥ እንፃፍ።

		2,25		6,25

የሰንጠረዡ መረጃ እንዲሁ ተግባርን ይገልፃል - ለእያንዳንዱ (በሰንጠረዡ ውስጥ የተሰጠው) የ x እሴት አንድ ነጠላ የy እሴት ሊገኝ ይችላል. ለምሳሌ፣ y (1.5) = 2.25፣ y (5) = 25, ወዘተ.

3) ግራፊክ

አራት ማዕዘን ቅርጽ ባለው ቅንጅት ስርዓት ውስጥ, ተግባራዊ ጥገኝነት y (x) ለማሳየት, ልዩ ስዕል - የተግባር ግራፍ ለመጠቀም ምቹ ነው.

ፍቺ 2. የአንድ ተግባር ግራፍ y (x ) የአስተባባሪ ስርዓቱ የሁሉም ነጥቦች ስብስብ ነው ፣ አቢሲሳዎቹ ከገለልተኛ ተለዋዋጭ x እሴቶች ጋር እኩል ናቸው ፣ እና መጋጠሚያዎቹ ከተለዋዋጭ ተለዋዋጭ y ተጓዳኝ እሴቶች ጋር እኩል ናቸው።

በዚህ ፍቺ መሰረት፣ የተግባር ጥገኝነትን y (x) የሚያረኩ ሁሉም ጥንድ ነጥቦች (x0፣ y0) በስራው ግራፍ ላይ ይገኛሉ። ጥገኝነቱን የማያረኩ ሌሎች ጥንድ ነጥቦች y (x ), ተግባሮቹ በግራፉ ላይ አይዋሹም.

ምሳሌ 8

ተግባር ተሰጥቷል። ከመጋጠሚያዎች ጋር ያለው ነጥብ የዚህ ተግባር ግራፍ ነውን: a) (-2; -6); ለ) (-3; -10)?

1. የተግባር y በ ላይ ያለውን ዋጋ ያግኙከy(-2) = -6 ጀምሮ፣ ነጥብ A (-2; -6) የዚህ ተግባር ግራፍ ነው።

2. የተግባሩን እሴት ይወስኑ y በከ y (-3) = -11, ከዚያም ነጥብ B (-3; -10) የዚህ ተግባር ግራፍ ውስጥ አይደለም.

በዚህ ግራፍ መሠረት የተግባር y =ረ(x ) የትርጉም ጎራውን ማግኘት ቀላል ነውዲ (ኤፍ ) እና ክልልኢ (ኤፍ ) ተግባራት. ይህንን ለማድረግ, የግራፍ ነጥቦቹ ወደ መጋጠሚያ መጥረቢያዎች ይቀርባሉ. ከዚያም የእነዚህ ነጥቦች አቢሲሳዎች የፍቺውን ጎራ ይመሰርታሉዲ (ኤፍ ), ordinates - የእሴቶች ክልልኢ(ረ)

አንድን ተግባር ለመወሰን የተለያዩ መንገዶችን እናወዳድር። የትንታኔ ዘዴው በጣም የተሟላ እንደሆነ ተደርጎ ሊወሰድ ይገባል. ለአንዳንድ ነጋሪ እሴቶች የተግባር እሴቶችን ሰንጠረዥ እንዲፈጥሩ ፣ የተግባሩን ግራፍ እንዲገነቡ እና የተግባሩን አስፈላጊ ምርምር እንዲያካሂዱ ይፈቅድልዎታል። በተመሳሳይ ጊዜ, የሰንጠረዡ ዘዴ ለአንዳንድ ነጋሪ እሴቶች የተግባርን ዋጋ በፍጥነት እና በቀላሉ እንዲያገኙ ያስችልዎታል. የአንድ ተግባር ግራፍ ባህሪውን በግልፅ ያሳያል። ስለዚህ, አንድን ተግባር የመግለጽ የተለያዩ ዘዴዎችን መቃወም የለበትም, እያንዳንዳቸው የራሳቸው ጥቅሞች እና ጉዳቶች አሏቸው. በተግባር, አንድን ተግባር የሚገልጹ ሶስቱም መንገዶች ጥቅም ላይ ይውላሉ.

ምሳሌ 9

የተሰጠው ተግባር y = 2x2 - 3x +1።

እንፈልግ፡ a) y (2); ለ) y (-3x); ሐ) y (x + 1)።

ለአንድ የተወሰነ የክርክር እሴት የአንድ ተግባር ዋጋ ለማግኘት ይህንን የክርክር እሴት ወደ ተግባሩ የትንታኔ ቅጽ መተካት አስፈላጊ ነው። ስለዚህ እኛ እናገኛለን:

ምሳሌ 10

እንደሚታወቀው y(3 - x) = 2x2 - 4. እንፈልግ፡ ሀ) y (x); ለ) y (-2)

ሀ) በደብዳቤ እንጠቁመው z = 3, ከዚያም x = 3 - z . ይህንን እሴት x ወደ የዚህ ተግባር የትንታኔ ቅጽ y(3 - x) = 2x2 - 4 እንተካውና የሚከተለውን አግኝ፡- y (3 - (3 - z)) = 2 (3 - z) 2 - 4 ፣ ወይም y (z) = 2 (3 - z) 2 - 4 ፣ ወይም y (z) = 2 (9 - 6 z + z 2) - 4, ወይም y (z) = 2x2 - 12 z + 14. የተግባር መከራከሪያው በየትኛው ፊደል ላይ ምንም ለውጥ ስለሌለው - z፣ x፣ ቲ ወይም ሌላ, ወዲያውኑ እናገኛለን: y (x) = 2x2 - 12x + 14;

ለ) አሁን y (-2) = 2 · (-2)2 - 12 · (-2) + 14 = 8 + 24 + 14 = 46 ማግኘት ቀላል ነው።

ምሳሌ 11

መሆኑ ይታወቃል x(y)ን እንፈልግ።

በደብዳቤው እንጥቀስ z = x - 2፣ ከዚያ x = z + 2፣ እና የችግሩን ሁኔታ ጻፍ።ወይም ለ ለክርክሩ ተመሳሳይ ሁኔታ እንጽፋለን (- z): ለመመቻቸት አዲስ ተለዋዋጮችን እናስተዋውቃለን። a = y (z) እና b = y (- z ). ለእንደዚህ አይነት ተለዋዋጮች የመስመር እኩልታዎች ስርዓት እናገኛለን

ለማይታወቅ ነገር ፍላጎት አለንሀ.

እሱን ለማግኘት የአልጀብራ የመደመር ዘዴን እንጠቀማለን። ስለዚህ፣ የመጀመሪያውን እኩልታ በቁጥር (-2)፣ ሁለተኛውን በቁጥር 3 እናባዛው፡ እናገኛለን፡-

እነዚህን እኩልታዎች እንጨምር፡-የት የተግባር ክርክር በማንኛውም ፊደል ሊገለጽ ስለሚችል፣ እኛ አለን፦

በማጠቃለያው ፣ በ9ኛ ክፍል መጨረሻ ላይ የሚከተሉት ንብረቶች እና ግራፎች ተጠንተው እንደነበር እናስተውላለን።

ሀ) መስመራዊ ተግባር y = kx +ኤም (ግራፍ ቀጥተኛ መስመር ነው);

ለ) ኳድራቲክ ተግባር y = ax2 +ለ x + c (ግራፍ - ፓራቦላ);

ሐ) ክፍልፋይ መስመራዊ ተግባር(ግራፍ - ሃይፐርቦላ), በተለይም ተግባራት

መ) የኃይል ተግባር y = xa (በተለይ ተግባሩ

ሠ) ተግባራት y = |x|.

ስለ ቁሳቁሱ ተጨማሪ ጥናት, የእነዚህን ተግባራት ባህሪያት እና ግራፎች መድገም እንመክራለን. የሚከተሉት ትምህርቶች ግራፎችን የመቀየር መሰረታዊ ዘዴዎችን ይሸፍናሉ.

1. የቁጥር ተግባርን ይግለጹ.

2. ተግባርን እንዴት እንደሚገልጹ ያብራሩ.

3. የስብስብ ኤ እናለ?

4. ምክንያታዊ ኢንቲጀርስ የሚባሉት ተግባራት ምንድን ናቸው?

5. ክፍልፋይ ምክንያታዊ ተብለው የሚጠሩት ተግባራት ምንድን ናቸው? የእንደዚህ አይነት ተግባራት ፍቺ ጎራ ምንድን ነው?

6. የአንድ ተግባር ግራፍ ተብሎ የሚጠራው f(x)?

7. ዋና ተግባራትን ባህሪያት እና ግራፎችን ይስጡ.

IV. የትምህርት አሰጣጥ

§ 1, ቁጥር 1 (a, d); 2 (ሐ, መ); 3 (ሀ, ለ); 4 (ሐ, መ); 5 (ሀ, ለ); 6 (ሐ); 7 (ሀ, ለ); 8 (ሐ, መ); 10 (ሀ ); 13 (ሐ, መ); 16 (ሀ, ለ); 18.

V. የቤት ስራ

§ 1, ቁጥር 1 (b, c); 2 (ሀ, ለ); 3 (ሐ, መ); 4 (ሀ, ለ); 5 (ሐ, መ); 6 (ግ); 7 (ሐ, መ); 8 (ሀ, ለ); 10 (ለ); 13 (ሀ, ለ); 16 (ሐ, መ); 19.

VI. የፈጠራ ስራዎች

1. ተግባሩን ያግኙ y = f(x)፣ ከሆነ፡-

መልሶች፡-

2. ተግባሩን ያግኙ y = f(x) ከሆነ፡-

መልሶች፡-

VII. ትምህርቶቹን በማጠቃለል

“ተግባራት እና ንብረታቸው” በሚለው ርዕስ ላይ ማጠቃለያ ትምህርት።

የትምህርት ዓላማዎች:

ዘዴ፡በግለሰብ-ገለልተኛ ሥራ እና የእድገት ዓይነት የፈተና ተግባራትን በመጠቀም የተማሪዎችን የንቁ-አእምሯዊ እንቅስቃሴ ማሳደግ.

ትምህርታዊ፡የመጀመሪያ ደረጃ ተግባራቶቻቸውን ፣ መሰረታዊ ባህሪያቶቻቸውን እና ግራፎችን ይድገሙ። እርስ በርስ የተገላቢጦሽ ተግባራትን ጽንሰ-ሀሳብ ያስተዋውቁ. በርዕሰ-ጉዳዩ ላይ የተማሪዎችን እውቀት ስርዓት ማበጀት; መደበኛ ያልሆነ ዓይነት ሥራዎችን በሚፈታበት ጊዜ ንብረቶቻቸውን በመተግበር ሎጋሪዝምን በማስላት ችሎታዎችን ለማጠናከር አስተዋፅኦ ያበረክታሉ ። ለውጦችን በመጠቀም የተግባር ግራፎችን ግንባታ ይድገሙት እና መልመጃዎችን በራስዎ ሲፈቱ ችሎታዎችዎን እና ችሎታዎችዎን ይፈትሹ።

ትምህርታዊ፡ትክክለኛነትን፣ መረጋጋትን፣ ኃላፊነትን እና ገለልተኛ ውሳኔዎችን የማድረግ ችሎታን ማዳበር።

ልማታዊ፡የአዕምሮ ችሎታዎችን, የአእምሮ ስራዎችን, ንግግርን, ትውስታን ማዳበር. ለሂሳብ ፍቅር እና ፍላጎት ማዳበር; በትምህርቱ ወቅት፣ ተማሪዎች በመማር እንቅስቃሴዎች ውስጥ ራሳቸውን የቻሉ አስተሳሰብ ማዳበራቸውን ያረጋግጡ።

የትምህርት አይነት፡-አጠቃላይ እና ስርዓት.

መሳሪያ፡ሰሌዳ, ኮምፒውተር, ፕሮጀክተር, ስክሪን, ትምህርታዊ ጽሑፎች.

የትምህርት ክፍል፡"ከዚያ የሂሳብ ትምህርት አእምሮን ስለሚያስተካክል መማር አለበት."

(ኤም.ቪ. ሎሞኖሶቭ).

በክፍሎች ወቅት

የቤት ስራን መፈተሽ።

ገላጭ እና ሎጋሪዝም ተግባራትን ከመሠረቱ a = 2 ጋር መደጋገም ፣ ግራፍዎቻቸውን በተመሳሳይ አስተባባሪ አውሮፕላን ውስጥ መገንባት ፣ አንጻራዊ ቦታቸውን ትንተና። የእነዚህ ተግባራት ዋና ዋና ባህሪያት (OOF እና OFP) መካከል ያለውን ጥገኝነት አስቡበት. እርስ በርስ የተገላቢጦሽ ተግባራትን ጽንሰ-ሀሳብ ይስጡ.

ገላጭ እና ሎጋሪዝም ተግባራትን ከመሠረቱ a = ½ ሐ ያስቡ

የተዘረዘሩት ንብረቶች እርስ በርስ መደጋገፍ እንዲከበር እና ለ

እርስ በርስ የተገላቢጦሽ ተግባራትን መቀነስ.

የአስተሳሰብ ክህሎቶችን ለማዳበር ገለልተኛ የፈተና ዓይነት ሥራ አደረጃጀት

“ተግባራት እና ንብረቶቻቸው” በሚለው ርዕስ ላይ ስልታዊ አሰራር።

የተግባር ንብረቶች፡-

1) y = ‌│х│;

2) በጠቅላላው የትርጉም ቦታ ላይ ይጨምራል;

3) ኦፍ፡ (- ∞; + ∞);

4) y = ኃጢአት x;

5) በ0 ይቀንሳል< а < 1 ;

6) y = x³;

7) OPF: (0; + ∞);

8) አጠቃላይ ተግባር;

9) y = √ x;

10) ኦፍ፡ (0; + ∞);

አስራ አንድ). በጠቅላላው የትርጉም ቦታ ላይ ይቀንሳል;

12) y = kx + b;

13) OSF: (- ∞; + ∞);

14) በ k > 0 ይጨምራል;

15) ኦፍ፡ (- ∞; 0); (0; + ∞);

16) y = cos x;

17) ምንም ጽንፍ ነጥብ የለውም;

18) OSF: (- ∞; 0); (0; + ∞);

19) በ k. ይቀንሳል< 0 ;

20) y = x²;

21) ኦፍ፡ x ≠ πn;

22) y = k/x;

23)። እንኳን;

25) ለ k > 0 ይቀንሳል;

26)። ኦፍ፡ [0; + ∞);

27)። y = ታን x;

28)። ከ k ጋር ይጨምራል< 0;

29)። ኦኤስኤፍ፡ [0; + ∞);

ሰላሳ). እንግዳ;

31) y = መዝገብ x;

32) ኦፍ፡ x ≠ πn/2;

33)። y = ctg x;

34)። ሀ > 1 ሲጨምር ይጨምራል።

በዚህ ስራ ወቅት ተማሪዎችን በግለሰብ ስራዎች ላይ ዳሰሳ ያድርጉ፡-

ቁጥር 1 ሀ) ተግባሩን ይሳሉ

ለ) ተግባሩን ይሳሉ

ቁጥር 2. ሀ) አስላ፡-

ለ) ማስላት;

ቁጥር 3. ሀ) አገላለጹን ቀለል ያድርጉት
እና ዋጋውን በ

ለ) አገላለጹን ቀለል ያድርጉት
እና ዋጋውን በ
.

የቤት ስራ፡ ቁጥር 1 አስላ፡ ሀ)
;

ቪ)
;

ሰ)
.

ቁጥር 2. የተግባሩን ፍቺ ጎራ ይፈልጉ፡ ሀ)
;

ቪ)
; ሰ)
.

ክፍሎች፡- ሒሳብ

ክፍል፡ 9

የመማሪያ ዓይነት፡ ስለ አጠቃላይ አጠቃላዩ እና የእውቀት ስርዓት ስርዓት ትምህርት።

መሳሪያ፡

1. በይነተገናኝ መሳሪያዎች (ፒሲ, መልቲሚዲያ ፕሮጀክተር).
2. ሙከራ፣ በማይክሮሶፍት ዎርድ ውስጥ ያለ ቁሳቁስ ( አባሪ 1).
3. በይነተገናኝ ፕሮግራም "Autograph".
4. የግለሰብ ፈተና - የእጅ ወረቀቶች ( አባሪ 2).

በክፍሎቹ ወቅት

1. ድርጅታዊ ጊዜ

የትምህርቱ ዓላማ ይፋ ሆነ።

የትምህርቱ ደረጃ I

የቤት ስራን መፈተሽ

1. ከዳዳክቲክ ቁሳቁስ S-19 አማራጭ 1 በገለልተኛ የቤት ስራ በራሪ ወረቀቶችን ሰብስብ።
2. ተማሪዎች የቤት ስራቸውን ሲሰሩ ችግር የፈጠሩትን ተግባራት በቦርዱ ላይ ይፍቱ።

የትምህርቱ ደረጃ II

1. የፊት ቅኝት.

2. Blitz ዳሰሳ፡-በቦርዱ ላይ ባለው ፈተና ውስጥ ትክክለኛውን መልስ ያድምቁ (አባሪ 1, ገጽ 2-3).

የትምህርቱ ደረጃ III

የአካል ብቃት እንቅስቃሴዎችን ማድረግ.

1. ቁጥር 358 (ሀ) መፍታት. እኩልታውን በግራፊክ መፍታት፡.

2. ካርዶች (አራት ደካማ ተማሪዎች በማስታወሻ ደብተር ወይም በቦርዱ ላይ ይፈታሉ)

1) የአገላለጹን ትርጉም ይፈልጉ: a) ; ለ) .

2) የተግባሮቹን ፍቺ ጎራ ይፈልጉ: ሀ) ; ለ) y =.

3. ቁጥር 358 (ሀ) መፍታት. እኩልታውን በግራፊክ ይፍቱ፡ .

አንድ ተማሪ በቦርዱ ላይ ይፈታል, የተቀረው በማስታወሻ ደብተር ውስጥ. አስፈላጊ ከሆነ መምህሩ ተማሪውን ይረዳል.

አውቶግራፍ ፕሮግራምን በመጠቀም በይነተገናኝ ነጭ ሰሌዳ ላይ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው የማስተባበሪያ ስርዓት ተገንብቷል። ተማሪው ተጓዳኝ ግራፎችን በጠቋሚ ይሳላል, መፍትሄ ያገኛል እና መልሱን ይጽፋል. ከዚያ ስራው ይጣራል: ቀመሩ በቁልፍ ሰሌዳው ውስጥ ገብቷል, እና ግራፉ ቀድሞውኑ በተመሳሳዩ የማስተባበሪያ ስርዓት ውስጥ ከተሳለው ጋር መገጣጠም አለበት. የግራፎች መገናኛው abcissa የእኩልታ ሥር ነው።

መፍትሄ:

መልስ: 8

ቁጥር 360 (ሀ) ይፍቱ። ያሴሩ እና የተግባሩን ግራፍ ያንብቡ፡-

ተማሪዎች በተናጥል ስራውን ያጠናቅቃሉ።

የግራፉን ግንባታ በአውቶግራፍ ፕሮግራም በመጠቀም ይጣራል ፣ ንብረቶቹ በአንድ ተማሪ በቦርዱ ላይ ተጽፈዋል (የትርጓሜው ጎራ ፣ የእሴቱ ጎራ ፣ እኩልነት ፣ ነጠላነት ፣ ቀጣይነት ፣ ዜሮዎች እና የምልክት ቋሚነት ፣ የታላቁ እና ትንሹ እሴቶች ተግባር)።

መፍትሄ:

ንብረቶች፡

1) መ( ረ) = (-); ኢ( ረ) = ፣ ይጨምራል)