Академик соболев. Соболев сергей львович

В 1929 году окончил физико-математический факультет Ленинградского государственного университета. Работал в Сейсмологическом институте АН СССР (1929-1936), одновременно преподавал в ленинградских вузах.

Член-корреспондент АН СССР с 1933 года; доктор физико-математических наук (1934), профессор (1937). Действительный член АН СССР с 1939 года.

В 1932-1943 годах - работа в Математическом институте им. В.А. Стеклова АН СССР. С 1935 по 1957 год - профессор МГУ; с 1952 по 1960 год С.Л. Соболев возглавлял в МГУ первую в стране кафедру вычислительной математики.

В 1943-1957 годах - в институте атомной энергии (ИАЭ) АН СССР работал заместителем директора, занимался проблемами атомной энергетики, теоретическими вопросами и расчетами, связанными с созданием атомной бомбы.

За большие заслуги в решении важнейших народнохозяйственных задач в 1951 году Сергею Львовичу Соболеву было присвоено звание Героя Социалистического Труда.

Вместе с академиками М.А. Лаврентьевым и С.А. Христиановичем выступил инициатором создания Сибирского отделения Академии наук СССР. Основатель и первый директор Института математики СО АН СССР (1957-1983). Член Президиума СО АН СССР (1958-1985).

Один из организаторов Новосибирского государственного университета, основатель и заведующий кафедрой дифференциальных уравнений (1959-1976).

Академик С.Л. Соболев, один из крупнейших математиков XX столетия, внес огромный вклад в развитие отечественной и мировой науки, в укрепление обороноспособности страны и подготовку научных кадров. Им созданы новые разделы теоретической и прикладной математики, введены важные понятия, основаны научные школы, получившие мировую известность. В области вычислительной математики им введено понятие замыкания вычислительных алгоритмов, дана точная оценка норм погрешности кубатурных формул.

С.Л. Соболев вел большую организационную работу в составе Национального комитета советских математиков. Иностранный член нескольких зарубежных академий, почетный доктор нескольких университетов мира, почетный член Эдинбургского королевского общества, член Американского математического общества и др. Главный редактор журнала «Известия Сибирского отделения АН СССР», Сибирского математического журнала СО АН СССР.

После отъезда в Москву работал главным научным сотрудником, советником в Математическом институте им. В.А. Стеклова АН СССР (1984-1989).

Награжден семью орденами Ленина, орденами Октябрьской Революции, Трудового Красного Знамени, «Знак Почета», а также медалями. Лауреат Сталинской премии II (1941), I (1951, 1953) степени; Государственной премии СССР (1986). Удостоен Большой золотой медали им. М.В. Ломоносова АН СССР (1989, посмертно), золотой медали «За заслуги перед наукой и человечеством» (АН Чехословакии, 1977).

Сергей Львович Соболев скончался 3 января 1989 года в Москве, похоронен на Новодевичьем кладбище.

Именем С.Л. Соболева названы Институт математики СО РАН, одна из аудиторий НГУ. Учреждены премия его имени для молодых ученых СО РАН, стипендия для студентов НГУ. В память об ученом проведено несколько международных конгрессов в Москве и Новосибирске. В честь академика Соболева С.Л на здании Института Математики установлена мемориальная доска .

Сергей Львович Соболев родился 6 октября 1908 года в г. Петербурге. Его отец, Лев Александрович, был юристом, участвовал в революционном движении, за что исключался из Петербургского университета. Мать, Наталья Георгиевна, также в молодости была революционеркой, членом РСДРП. Она преподавала в частной гимназии литературу и историю, в дальнейшем окончила медицинский институт, работала доцентом Ленинградского медицинского института. Сергей Львович рано потерял отца, его воспитывала мать, которая привила Сергею Львовичу честность, принципиальность и целеустремленность.

С детства Сергей Львович отличался большой любознательностью, много читал, увлекался математикой, физикой, философией, биологией, медициной, писал стихи, учился игре на фортепьяно. После окончания школы в 1924 году Сергей Львович из-за «малолетства» не мог поступать в ВУЗ. В то время принимали с 17 лет по путевкам, полученным родителями на работе. Поэтому в 1924 году Сергей Львович поступил в Первую государственную художественную студию по классу фортепьяно. Через год он стал студентом физико-математического факультета Ленинградского государственного университета, одновременно продолжая заниматься в художественной студии. Ленинградский университет был крупнейшим математическим центром, сохранившим замечательные традиции Петербургской математической школы, знаменитой своими величайшими открытиями и связанной с именами П.Л. Чебышёва, А.Н. Коркина, А.М. Ляпунова, А.А. Маркова, В.А. Стеклова и др.

Во время обучения в Ленинградском университете С.Л. Соболев слушал лекции профессоров Н.М. Гюнтера, В.И. Смирнова, Г.М. Фихтенгольца, оказавших большое влияние на формирование С.Л. Соболева, как ученого. Под руководством Н.М. Гюнтера С.Л. Соболев написал дипломную работу об аналитических решениях системы дифференциальных уравнений с двумя независимыми переменными, которая была опубликована в Докладах академии наук СССР. В 1929 году после окончания университета С.Л. Соболев был принят на работу в теоретический отдел Сейсмологического института АН СССР, который возглавлял В.И. Смирнов. За время работы в Сейсмологическом институте С.Л. Соболев выполнил ряд глубоких научных исследований. Совместно с В.И. Смирновым он разработал метод функционально-инвариантных решений, который затем был применен к решению ряда динамических задач теории упругости. На основе этого метода была построена теория распространения упругих волн. В частности, решена знаменитая задача Лэмба о нахождении смещения упругой полуплоскости под действием сосредоточенного импульса, построена строгая теория поверхностных волн Релея, решена задача дифракции упругих волн вблизи сферической поверхности, проведены исследования распространения сильных разрывов в задачах упругости.

Результаты по динамическим задачам теории упругости подробно изложены С.Л. Соболевым в двенадцатой главе «Некоторые вопросы теории распространения колебаний» второй части книги Ф. Франка, Р. Мизеса «Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики» (1937). Эти результаты используются в современных математических методах разведки полезных ископаемых, в обратных задачах сейсмики, при изучении трещин в упругой среде.

Прикладные задачи, связанные с распространением волн в упругих средах, требовали новых подходов к изучению уравнений с частными производными. В этот период С.Л. Соболев начинает изучение задачи Коши для гиперболических уравнений с переменными коэффициентами. В 1930 году на I Всесоюзном математическом съезде в г. Харькове С.Л. Соболев делает доклад «Волновое уравнение в неоднородной среде», в котором он предлагает новый метод решения задачи Коши для волнового уравнения с переменными коэффициентами. Присутствовавший на съезде известный французский математик Ж. Адамар сказал С.Л. Соболеву: «Я буду очень рад, молодой коллега, если Вы будете держать меня в курсе Ваших дальнейших работ, чрезвычайно меня заинтересовавших».

С 1932 года С.Л. Соболев начинает работать в отделе дифференциальных уравнений Математического института им. В.А. Стеклова, а через год за выдающиеся заслуги в математике он избирается членом-корреспондентом Академии наук СССР. С 1934 года начинается «московский период» деятельности С.Л. Соболева, вместе с Математическим институтом им. В.А. Стеклова он переезжает в г. Москву и назначается заведующим отделом. В это время С.Л. Соболев получает фундаментальные результаты в теории уравнений с частными производными и функциональном анализе, которые вошли в золотой фонд мировой математики. Идеи и методы, предложенные в этих работах, развивались в дальнейшем в трудах многих математиков в нашей стране и за рубежом.

Изучение задачи Коши для гиперболических уравнений и разрывных решений уравнений теории упругости привело С.Л. Соболева к понятию обобщенного решения дифференциального уравнения, играющему фундаментальную роль в современной теории уравнений с частными производными. В 1934 году на II Всесоюзном математическом съезде в г. Ленинграде С.Л. Соболев делает три доклада по теории уравнений с частными производными, касающихся задач теории упругости и задачи Коши для гиперболических уравнений. Название одного из докладов – «Обобщенные решения волнового уравнения». Так было положено начало теории обобщенных функций. В 1935-36 годах С.Л. Соболев дает развернутое изложение результатов, представленных в этих докладах, в двух знаменитых работах «Общая теория дифракции волн на римановых поверхностях» и «Новый метод решения задачи Коши для линейных нормальных гиперболических уравнений». В этих работах впервые подробно излагаются основы теории обобщенных функций.

Возникновение теории обобщенных функций было подготовлено развитием математического анализа и теоретической физики. Известные идеи Хевисайда, Дирака, Кирхгофа и Адамара способствовали ее появлению. Однако в работах предшественников не было понятий и построений, подобных строгим конструкциям С.Л. Соболева. Следует отметить, что для С.Л. Соболева обобщенные функции были прежде всего аппаратом, важным для приложений.

В последующие годы С.Л. Соболев развивает теорию обобщенных функций в новом направлении. На основе понятия обобщенной производной он вводит и изучает новые функциональные пространства, которые в литературе стали называть соболевскими пространствами. Для этих пространств С.Л. Соболев доказывает первые теоремы вложения, он применяет эти пространства при исследовании краевых задач для эллиптических уравнений высокого порядка. В 1939 году была опубликована статья С.Л. Соболева «К теории нелинейных гиперболических уравнений с частными производными», в которой он использует развитую им теорию пространств и решает задачу Коши для квазилинейных гиперболических уравнений второго порядка.

Систематическое изложение теории функциональных пространств, теорем вложений этих пространств, теорем о следах и приложений этих результатов к задачам дифференциальных уравнений в частных производных и уравнений математической физики содержится в знаменитой книге С.Л. Соболева «Некоторые применения функционального анализа в математической физике» (1950). Эта книга стала настольной не только для математиков, но и для представителей многих других наук. Она трижды переиздавалась в нашей стране, дважды в США, переведена на многие языки мира. Понятия обобщенной производной и обобщенного решения приобрели широчайшее распространение, в математике сформировалось новое направление исследований, получившее название «теория пространств Соболева». С.Л. Соболев не только заложил основы теории обобщенных функций и теории новых функциональных пространств, но и показал их практическое применение при изучении краевых задач для дифференциальных уравнений.

Идеи и методы С.Л. Соболева получили широкое развитие и приложения в дифференциальных уравнениях, уравнениях математической физики и вычислительной математике. А теоремы вложения и теоремы о следах стали одним из важнейших средств современного математического анализа.

В 1939 году за выдающиеся математические открытия С.Л. Соболев был избран действительным членом Академии наук СССР, долгое время оставаясь самым молодым академиком в стране. По воспоминаниям его жены А.Д. Соболевой: «Сергей Львович постоянно твердил, что он должник АН СССР и когда-нибудь постарается оправдать звание академика». Много лет спустя в беседе с журналистами С.Л. Соболев говорил: «Что касается моих работ, то тогда никто еще не мог разобраться, что из этого вырастет, выбран в Академию я был в кредит».

В 1941 году в самом начале Великой отечественной войны на академика С.Л. Соболева были возложены обязанности директора Математического института им. В.А. Стеклова. В трудных условиях эвакуации в г. Казани Сергей Львович многое сделал для организации в Математическом институте прикладных исследований и оказания эффективной помощи фронту. В 1943 году после возвращения Математического института в г. Москву С.Л. Соболев переходит на работу в Лабораторию № 2 (ЛИПАН), возглавляемую академиком И.В. Курчатовым (впоследствии эта лаборатория была преобразована в Институт атомной энергии). С.Л. Соболев назначается первым заместителем директора и председателем Ученого совета. С этого момента фамилия С.Л. Соболева надолго исчезает со страниц газет.

В лаборатории в обстановке глубокой секретности велись интенсивные работы по созданию атомного щита страны, это был период напряженной творческой работы коллектива ученых института над созданием новой техники. С.Л. Соболев работал вместе с физиками, академиками И.В. Курчатовым, И.К. Кикоиным, М.А. Леонтовичем и др. Нужно было понимание всего физического процесса в целом, требовалось решать крупные конкретные задачи при очень малых вычислительных средствах. Перед С.Л. Соболевым были поставлены математические прикладные задачи, которые требовали больших усилий, так как рассчитывать, оптимизировать, предсказывать приходилось сложнейшие процессы, которые никогда до этого не изучались. Нужны были необыкновенная математическая интуиция и огромный труд, чтобы исчерпывающе и в заданный срок решать очень сложные конкретные задачи. Жена Ариадна Дмитриевна Соболева вспоминает: «В период работы в Институте атомной энергии он месяцами не бывал дома, часто уезжал в длительные и далекие командировки». В этот период за исключительные заслуги перед государством академик С.Л. Соболев был отмечен двумя Государственными премиями и званием Героя Социалистического Труда.

В пятидесятые годы С.Л. Соболев издает свою знаменитую книгу «Некоторые применения функционального анализа в математической физике» (1950), пишет ряд фундаментальных работ по уравнениям с частными производными, функциональному анализу и вычислительной математике. В частности, выходит в свет его знаменитая статья «Об одной новой задаче математической физики» (1954), положившая начало систематическим исследованиям новых классов уравнений и систем, не разрешенных относительно старшей производной. В настоящее время в литературе такие уравнения называются уравнениями соболевского типа. Эта проблематика возникла в связи с задачами о движении вращающейся жидкости (1943). За эти работы С.Л. Соболеву была присуждена Государственная премия (1986).

В пятидесятые годы С.Л. Соболев также много внимания уделяет вопросам вычислительной математики. В частности, он разрабатывает понятие замыкания вычислительного алгоритма, исследует дискретные задачи, возникающие при аппроксимации дифференциальных и интегральных уравнений. С.Л. Соболев рассказывает: «Работая в Институте атомной энергии, я приобрел вкус к вычислительной математике, осознал ее исключительные возможности. Поэтому я с удовольствием принял предложение И.Г. Петровского возглавить первую в нашей стране кафедру вычислительной математики Московского университета». С.Л. Соболев заведовал кафедрой с 1952 по 1958 годы. В эти годы он вместе с А.А. Ляпуновым активно выступал в защиту кибернетики, доказывая ее важное предназначение.

В 1956 году академики М.А. Лаврентьев, С.Л. Соболев, С.А. Христианович выступили с предложением разработать план мероприятий по созданию научных центров на востоке нашей страны. В 1957 году было принято решение о создании Сибирского отделения Академии наук СССР в составе нескольких научно-исследовательских институтов, в числе которых был Институт математики. Академик С.Л. Соболев был назначен директором этого Института. С 1958 года начинается «сибирский период» деятельности С.Л. Соболева. Укомплектовав за год в г. Москве несколько отделов будущего Института математики, вместе со своими сотрудниками он переезжает на постоянную работу в г. Новосибирск. «Многие не понимали, даже друзья, что собственно заставило меня, - говорит Сергей Львович, - покинуть сильную кафедру в Московском университете и ехать в Сибирь, которая была по существу научной целиной». Ответ самого С.Л. Соболева на этот вопрос, как всегда, чрезвычайно скромен: «Естественное желание человека прожить несколько жизней, начать что-то новое».

Возглавляя Институт математики, С.Л. Соболев стремился к тому, чтобы в Институте были представлены все важнейшие направления современной науки. Направление по алгебре и логике в Институте успешно развивалось под руководством академика А.И. Мальцева, исследования по геометрии проводились под руководством академика А.Д. Александрова. Математико-экономический отдел возглавил академик Л.В. Канторович, отдел вычислительной математики – академик Г.И. Марчук, отдел теоретической кибернетики – член-корр. АН СССР А.А. Ляпунов. Исследования по дифференциальным уравнениям и функциональному анализу проводились под руководством академика С.Л. Соболева. В работе по организации Института большую помощь С.Л. Соболеву оказывал его заместитель член-корр. АН СССР А.И. Ширшов. В кратчайшие сроки Институт математики стал всемирно известным математическим центром.

С.Л. Соболев является одним из основателей Новосибирского государственного университета. Именно он прочитал в НГУ первую лекцию по математике. С.Л. Соболев заведовал кафедрой дифференциальных уравнений, читал курс по уравнениям математической физики и спецкурс по кубатурным формулам, руководил работой спецсеминаров.

В «сибирский период» С.Л. Соболев начинает исследования по новой теме – кубатурные формулы. С.Л. Соболев рассказывает: «После переезда из Москвы в Новосибирск мои мысли занимают кубатурные формулы. Случилось так, что они заставили меня вернуться к классическим работам Эйлера. Мне пришлось исследовать некоторые свойства многочленов Эйлера, которые не были известны великому классику математики. Это было возвращением к истокам».

Задача о приближенном интегрировании функций является одной из основных задач теории вычислений. Она чрезвычайно трудоемка в вычислительном плане для многомерных интегралов. В результате исследований новых задач функционального анализа, уравнений с частными производными, теории функций, ориентированных на решение проблем вычислительной математики, С.Л. Соболев создает теорию кубатурных формул. В г. Новосибирске С.Л. Соболев написал фундаментальную монографию «Введение в теорию кубатурных формул», изданную в 1974 году. Эта книга подвела итог многолетним исследованиям автора по кубатурным формулам.

В 1983 году закончился «сибирский период» деятельности С.Л. Соболева, в 1984 году он возвращается в г. Москву и продолжает работать в Математическом институте им. В.А. Стеклова в отделе академика С.М. Никольского.

Выдающийся ученый и общественный деятель С.Л. Соболев являлся прекрасным педагогом, воспитавшим целую плеяду талантливых учеников и последователей. Он преподавал в Ленинградском государственном университете, Ленинградском электротехническом институте, Военно-транспортной академии РКК, Московском государственном университете, Московском физико-техническом институте, Новосибирском государственном университете.

Блестящая научная и общественная деятельность С.Л. Соболева, определившая его огромный авторитет у нас в стране, получила международное признание. Он являлся иностранным членом Французской академии наук, иностранным членом Национальной академии деи Линчеи в Риме, иностранным членом академии наук в Берлине, почетным членом Эдинбургского Королевского общества, почетным членом Московского и Американского математических обществ, почетным доктором многих университетов мира. Заслуги С.Л. Соболева отмечены многочисленными государственными наградами. Президиум АН СССР присудил С.Л. Соболеву за 1988 год золотую медаль им. М.В. Ломоносова за выдающиеся достижения в области математики.

Сергей Львович Соболев скончался 3 января 1989 года в г. Москве, похоронен на Новодевичьем кладбище.

Биобиблиографические материалы

Соболев Сергей Львович (Отделение ГПНТБ СО РАН)

Академик Сергей Львович Соболев (Галерея Славы)

Соболев Сергей Львович (История математики)

Сергей Львович Соболев (23 сентября 1908, Санкт-Петербург - 3 января 1989, Москва) - советский математик, один из крупнейших математиков XX века, внёсший основополагающий вклад в современную науку и положивший начало ряду новых научных направлений в современной математике. Герой Социалистического Труда. Лауреат трёх Сталинских премий.

Биография

Сергей Львович Соболев родился в Петербурге в семье присяжного поверенного Льва Александровича Соболева. Сергей рано лишился отца, и главная забота о его воспитании легла на мать - Наталью Георгиевну, высокообразованную женщину, учительницу и врача. Она приложила огромное старание, чтобы развить незаурядные способности сына, проявившиеся в раннем возрасте.

В годы гражданской войны с 1918 по 1923 жил вместе с матерью в Харькове, где учился в техникуме. Программу средней школы С. Л. Соболев освоил самостоятельно, особенно увлекаясь математикой. Переехав в 1923 году из Харькова в Петроград, Сергей поступил в последний класс 190-й школы. В школе, где учился С. Л. Соболев, преподавали лучшие учителя Петербурга. Сергею в ней было все интересно: математика, физика, медицина, литература. Он увлекался стихами и музыкой. Но учительница математики увидела в Сергее будущего талантливого математика и настойчиво рекомендовала ему поступить на математический факультет университета.

В 1924 году С. Л. Соболев окончил школу с отличием, в 1924-1925 годах учился в 1-й Государственной художественной студии по классу игры на фортепьяно. В 1925 году поступил в университет.

В университете профессора Н. М. Гюнтер и В. И. Смирнов, заметив любознательность и старание молодого студента, привлекли его к научной работе. Н. М. Гюнтер был научным руководителем С. Л. Соболева. Своим вторым учителем он до своих последних дней почитал В. И. Смирнова. Соболев с головой уходит в изучение теории дифференциальных уравнений. Он слушал лекции известных математиков В. И. Смирнова, Г. М. Фихтенгольца, Б. Н. Делоне. Университетская программа уже не удовлетворяет его, он изучает специальную литературу. Одну из статей С. Л. Соболева напечатали в «Докладах Академии наук».

Как математик Сергей Львович Соболев начал свою деятельность с приложений - и в университете и после окончания его. Студенческую практику С. Л. Соболев проходил в Ленинграде на заводе «Электросила» в расчетном бюро. Первой задачей, решенной им, было объяснение появлений новой частоты собственных колебаний у валов с недостаточной симметрией поперечного сечения.

В 1929 году окончил физико-математический факультет Ленинградского университета.

После окончания университета Соболев начал заниматься геофизикой в Сейсмическом институте. Вместе с академиком В. И. Смирновым он открыл новую область в математической физике - функционально инвариантные решения, позволяющие решить ряд сложнейших задач, связанных с волновыми процессами в сейсмологии. В дальнейшем метод Смирнова-Соболева нашёл широкое применение в геофизике и математической физике.

С 1934 года С. Л. Соболев заведовал отделом дифференциальных уравнений с частными производными в Математическом институте им. В. А. Стеклова АН СССР. В 1930-х годах получил ряд важных результатов по аналитическим решениям систем дифференциальных уравнений в частных производных, интегро-дифференциальных уравнений со многими независимыми переменными, предложил новые методы решения задачи Коши для уравнений в частных производных второго порядка. Эти результаты были им опубликованы в Докладах АН СССР, Трудах 2-го Всесоюзного математического съезда (1934), сборнике «Математика и естествознание в СССР» (1938).

1 февраля 1933 года в 24 года С. Л. Соболев был избран членом-корреспондентом, а 29 января 1939 года (в возрасте 30 лет) - действительным членом АН СССР по Отделению математических и естественных наук (математика). Учёная степень доктора физико-математических наук ему была присвоена в 1934 году. В 1940-х годах С. Л. Соболев развивал направление функционального анализа и вычислительной математики для решения задач математической физики. Им была написана монография «Уравнения математической физики». Её третье издание вышло в свет в 1954 году.

С.Л. Соболев - выдающийся представитель отечественной школы вычислительной математики.

Исторический опыт развития вычислительной математики был связан с накоплением методов численного решения отдельных задач и их группирования по традиционным разделам: методы численного решения алгебраических и трансцендентных уравнений, линейная алгебра, матрицы и проблемы собственных значений, вычисление значений функций, методы численного решения дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, гармонический анализ, методы разложения функций в степенные ряды, экстремальные задачи.

К середине XX века вычислительная математика оказалась в критическом положении, связанном с нарастанием потока практических задач, для которых требовались численные решения, отставанием разработки численных методов от этой потребности, применимостью существующих методов только для узких классов задач и ростом вычислительных трудностей из-за возрастающей сложности задач.

Это критическое положение и появление первых компьютеров привели к необходимости обобщения известных численных методов, исследования вопросов сходимости алгоритмов, их эффективности. Поэтому было необходимо определить дальнейшие пути развития вычислительной математики и, исходя из этих перспектив - пути развития средств вычислительной техники, предназначенных для решения задач вычислительной математики. Значительный вклад в решение этих задач был сделан С.Л. Соболевым.

В 1929 г. С.Л. Соболев окончил физико-математический факультет Ленинградского университета. Его учителями были известные математики В.И. Смирнов, Г.М. Фихтенгольц, Б.Н. Делоне.

После окончания Ленинградского университета С.Л. Соболев начал заниматься геофизикой в Сейсмическом институте. Вместе с академиком В.И. Смирновым он открыл новую область в математической физике - функционально инвариантные решения, позволяющие решить ряд сложнейших задач, связанных с волновыми процессами в сейсмологии. В дальнейшем метод Смирнова-Соболева нашел широкое применение в геофизике и математической физике.

С 1934 г. С.Л. Соболев заведовал отделом дифференциальных уравнений с частными производными в Математическом институте им. В.А. Стеклова АН СССР.

В 30-х годах С.Л. Соболев получил ряд важных результатов по аналитическим решениям систем дифференциальных уравнений в частных производных, интегро-дифференциальных уравнений со многими независимыми переменными, предложил новые методы решения задачи Коши для уравнений в частных производных второго порядка. Эти результаты были им опубликованы в Докладах АН СССР, Трудах 2-го Всесоюзного математического съезда (1934 г.), сборнике "Математика и естествознание в СССР" (1938 г.).

В 1933 г. С.Л. Соболев был избран членом-корреспондентом, а в 1939 г. - действительным членом АН СССР по Отделению математических и естественных наук (математика).

В 40-х годах С.Л. Соболев развивал направление функционального анализа и вычислительной математики для решения задач математической физики. Им была написана монография "Уравнения математической физики". Ее третье издание вышло в свет в 1954 г.

Несколько лет С.Л.Соболев работал в Институте атомной энергии у академика И.В. Курчатова, занимаясь проблемами атомной энергетики, теоретическими вопросами и расчетами, связанными с созданием атомной бомбы. Затем он вернулся в математику. К этому времени С.Л. Соболев уже был знаменит, благодаря своим результатам в функциональном анализе. Впоследствии мир математической науки ввел в свой арсенал так называемые пространства Соболева, сыгравшие исключительную роль в науке. Хотя сами исследования функциональных пространств своими истоками восходят к работам В.А. Стеклова, К.О. Фридрихса, Г. Леви, Л. Шварца, но наиболее завершенной и строго логичной явилась теория С.Л. Соболева.

В 1956 г. С.Л. Соболев выступил на 3-м Всесоюзном математическом съезде с обзорным докладом "Некоторые современные вопросы вычислительной математики". В этом докладе он определил главные направления, послужившие основой развития вычислительной математики на длительный период, многие из них актуальны и в настоящее время. В числе важнейших вопросов С.Л. Соболев указал следующие.

1. Предмет численной математики с современной точки зрения. Функциональные множества и функциональные пространства. Таблицы, графики, приближенные формулы, отдельные числовые значения как конечномерные приближения в функциональном пространстве. Как изучаются множества, не сводимые к конечномерным? Конечная - сеть в конечномерных пространствах. Компактность как важнейшее свойство всех объектов численной математики.

Численная математика как один из разделов функционального анализа. Новые методы, непосредственно привнесенные функциональным анализом в практику вычислений.

2. Численная математика и дискретные функции дискретного аргумента. Двоичные представления чисел. Двузначные функции многих переменных, принимающих два значения 0, 1.

Связь между численной математикой и математической логикой. Сведения и информация. Проблематика теории информации, связанная с большим количеством сведений. Оценка алгоритмов по их сложности (по числу действий).

3. Математические машины. Универсальные быстродействующие электронные вычислительные машины. Программирование, его теория и практика. Обратное влияние машинной техники на проблематику математических наук в целом.

Математическая логика и ее применение.

Расширение классов разрешимых задач. Появление потребности в решении сложных математических задач одновременно с расширением возможностей решения.

Задачи пространственные и нелинейные.

4. Теория приближений. Новые задачи в теории приближения функций, связанные с использованием функций в вычислениях. Задачи построения алгоритмов наилучшего приближения.

Интерполирование функций многих переменных.

5. Специальные вопросы приближения операторов. Квадратурные формулы и выражения производных через разности для функций многих переменных. Обратные операторы для приближенных, приближенные - для обратных.

Явный вид некоторых обратных операторов.

6. Задачи Коши для дифференциальных и сеточных уравнений. Задачи, решаемые шагами, их устойчивость, устойчивость счета по различным схемам. Чисто вычислительные эффекты, связанные с округлением счета.

7. Системы большого числа алгебраических уравнений. Пограничные задачи между алгеброй и анализом. Системы большого числа уравнений, соответствующих данному интегральному.

Уравнения эллиптического типа и соответствующие сеточные системы.

Методы анализа в алгебраических уравнениях. Алгоритмизация классического анализа как результат расширения возможностей счета.

На секции функционального анализа 3-го Всесоюзного математического съезда С.Л. Соболев, Л.А. Люстерник, Л.В. Канторович представили совместный доклад "Функциональный анализ и вычислительная математика", в котором объединили имеющиеся у них результаты и указали на взаимосвязи двух разделов математики, новые задачи и идеи, возникающие в этих разделах.

Основные темы, затронутые в докладе:

1. Исторический очерк. Вычислительная математика как один из источников возникновения идей функционального анализа.

2. Вычислительная математика как наука о конечных приближениях общих компактов (не обязательно метрических).

3. Основные разделы вычислительной математики в их исторической последовательности. Приближение чисел, функций, операторов.

4. Приближения в пространствах с разной топологией. Приближения в C, в C (интегральные преобразования на оси в L). Слабые приближения. Интеграл как предел суммы, сходимость квадратурных формул. Полуупорядоченные пространства.

5. Формы приближения операторов. Равномерные приближения. Сильное приближение. Правильное приближение. Приближение n-мерными многообразиями. Сохранение качественных свойств оператора при замене его приближениями (обратимость оператора, свойство максимума, интегральные оценки).

6. Приближение функций от операторов. Символическое исчисление для функций одного и нескольких переменных. Применение этих методов к квадратурным и кубатурным формулам. Аппроксимация резольвенты операторными многочленами (многочлены Чебышева, непрерывные дроби, ортогонализация последовательности A).

7. Сеточные приближения. Вопрос о решениях сеточных уравнений. Устойчивость разностного счета.

8. Вычислительные алгорифмы и их непосредственное изучение. Общие свойства вычислительных алгорифмов. Замыкание вычислительных алгорифмов.

9. Перенесение вычислительных идей алгебры и элементарного анализа на функциональные пространства. Метод последовательных приближений. Линеаризация. Метод Ньютона и его различные варианты. Чаплыгинские оценки. Обобщение принципа отделения корней. Теорема Шаудера о вращении векторного поля. Принцип наискорейшего спуска.

10. Новые задачи вычислительного характера, возникшие внутри функционального анализа. Уравнения в вариационных производных. Интегрирование в функциональном пространстве.

Кроме того, фундаментальные основы приложений функционального анализа в теории уравнений с частными производными были освещены в докладе С.Л. Соболева и М.И. Вишика.

Эти приложения, связанные с теорией различных функциональных пространств, расширяющих классические пространства непрерывно дифференциальных функций, касались изучения краевых задач, которое приводится к изучению операторов. Доказательство обратимости этих дифференциальных операторов эквивалентно доказательству существования так называемого обобщенного решения задачи. Важные свойства пространств функций определялись теоремами вложения С.Л. Соболева, позволяющими по свойствам производных от данной функции судить о поведении самой функции (теоремы вложения были доказаны С.Л. Соболевым еще в 1937-1938 гг.).

В 1952 г. С.Л. Соболев возглавил кафедру вычислительной математики механико-математического факультета Московского государственного университета. Эта кафедра была организована в 1949 г. (В 1949-1952 гг. зав. кафедрой был профессор Б.М. Щиголев, астроном, специалист по небесной механике). На эту кафедру С.Л. Соболев пригласил в 1952 г. в качестве профессора А.А. Ляпунова для чтения курса "Программирование". Первые выпускники кафедры - программисты О.С. Кулагина, Э.З. Любимский, В.С. Штаркман, И.Б. Задыхайло были приняты академиком М.В. Келдышем на работу в Институт прикладной математики АН СССР.

За годы своего существования (1949-1969 гг.) кафедра подготовила свыше тысячи специалистов, которые внесли значительный вклад в развитие и применение вычислительной математики, создали свои научные школы. Среди них следует назвать Г.Т. Артамонова, Н.С. Бахвалова, В.В. Воеводина, А.П. Ершова, Ю.И. Журавлева, В.Г. Карманова, О.Б. Лупанова, И.С. Мухина, Н.П. Трифонова и др.

В 1955 г. С.Л. Соболев выступил инициатором создания Вычислительного центра МГУ, который за короткое время вошел в число самых мощных в стране. Первым заведующим ВЦ МГУ был И.С. Березин.

Применение ЭВМ для решения вычислительных задач стало одной из главных забот С.Л.Соболева, начиная с момента появления первых отечественных ЭВМ БЭСМ, М-1, М-2, "Стрела". При активной поддержке С.Л. Соболева в МГУ Н.П. Брусенцовым в 1958 г. была разработана троичная ЭВМ "Сетунь", выпускавшаяся серийно Казанским заводом ЭВМ. В 1956 г. С.Л. Соболев загорелся идеей создания малой ЭВМ, пригодной по стоимости, размерам, надежности для институтских лабораторий. Он организовал семинар, в котором участвовали Н.П. Брусенцов, М.Р. Шура-Бура, К.А. Семендяев, Е.А. Жоголев. Задача создания малой ЭВМ была поставлена в апреле 1956 г. на одном из этих семинаров.

Характеризуя роль участников создания "Сетуни", Н.П. Брусенцов писал: "Инициатором и вдохновителем всего был, конечно, С.Л. Соболев. Он же служил примером того, как надо относиться к людям и к делу, непременно участвуя в работе семинара, причем в качестве равноправного члена, не более. В дискуссиях он не был ни академиком, ни Героем соцтруда, но только проницательным, смышленым и фундаментально образованным человеком. Всегда добивался ясного понимания проблемы и систематического, надежно обоснованного решения. "Кустарщина" - было одним из наиболее ругательных его слов. К сожалению, золотой век участия С.Л. Соболева в нашей работе закончился в начале 60-х годов с его переездом в Новосибирск. Все дальнейшее стало непрерывной войной с ближним и прочим окружением за право заниматься делом, в которое веришь".

С 1957 по 1983 гг. С.Л. Соболев был директором Института математики Сибирского отделения АН СССР, где под его руководством были созданы мощные новосибирские школы вычислительной математики и программирования. По приглашению С.Л. Соболева в Новосибирске стали работать А.А. Ляпунов, А.П. Ершов, И.В. Поттосин, Л.В. Канторович, А.В. Бицадзе, И.А. Полетаев, А.И. Мальцев, А.А. Боровков, Д.В. Ширков.

С.Л. Соболев отличался не только широкой эрудицией ученого, блестящим талантом математика, но и высоким гражданским мужеством. В 50-х годах, когда кибернетика считалась в СССР "лженаукой", С.Л. Соболев активно ее защищал. Статья С.Л. Соболева, А.И. Китова, А.А. Ляпунова "Основные черты кибернетики", опубликованная в журнале "Вопросы философии" в 1955 г., № 4, сыграла определяющую роль в изменении отношения к этой науке.

В начале 60-х годов С.Л. Соболев выступил в поддержку работ Л.В. Канторовича по применению математических методов в экономике, которые тогда считались в СССР отступлением от "чистопородного" марксизма-ленинизма и средством апологетики капитализма. Резолюция методологического семинара Института математики СО АН СССР, содержащая оценку работ Л.В. Канторовича, была подписана академиком С.Л. Соболевым и членом-корреспондентом АН СССР А.В. Бицадзе и опубликована в ответ на статью Л. Гатовского в журнале "Коммунист" 1960 г., № 15.

За большие заслуги в решении важнейших народнохозяйственных задач С.Л. Соболев был удостоен звания Героя Социалистического труда.

Сергей Львович Соболев умер 3 января 1989 г. в Москве. Жизнь и деятельность С.Л.Соболева - одна из наиболее ярких страниц в истории отечественной науки и техники.

}}{{#if:{{#if:| Шаблон:Сначала имя }}]] на Викискладе |Шаблон:Wikidata/p373 }}| }}{{#if:| }} {{#if:||{{#invoke:CategoryForProfession|mainFunction}}{{#if:Шаблон:Wikidata ||}}{{#if:|}}}}

У этого термина существуют и другие значения, см. [[ {{#ifexpr: Шаблон:Str find != -1

| Соболев | СоболевШаблон:If exists and not redirect }}]].

Серге́й Льво́вич Со́болев ({{#if: |{{#switch:Ю |Ю= 23 сентября |Г= 23 сентября |ЮГ= 23 сентября |?= 23 сентября |Г+= {{#if:||23 сентября }} |ЮГ+= {{#if:||23 сентября }} }} [6 октября [[{{#if:1|{{#invoke:string2|bs|1908| |1}}}} год|1908]]] |{{#if:сентября |{{#switch:Ю |Ю= 23 сентября |Г= 23 сентября |ЮГ= 23 сентября |?= 23 сентября |Г+= {{#if:||23 сентября}} |ЮГ+= {{#if:||23 сентября}} }} [6 октября ]{{#if:1908| [[{{#if:1|{{#invoke:string2|bs|1908| |1}}}} год|1908]]|}} |{{#switch:Ю |Ю= 23 |Г= 23 |ЮГ= 23 |?= 23 |Г+= {{#if:||23}} |ЮГ+= {{#if:||23}} }} октября {{#if:1908| [[{{#if:1|{{#invoke:string2|bs|1908| |1}}}} год|1908]]|}}}} }}, Санкт-Петербург - 3 января , Москва) - советский математик, один из крупнейших математиков XX века, внёсший основополагающий вклад в современную науку и положивший начало ряду новых научных направлений в современной математике. Герой Социалистического Труда. Лауреат трёх Сталинских премий.

Биография

В годы гражданской войны с 1918 по 1923 жил вместе с матерью в Харькове , где учился в техникуме. Программу средней школы С. Л. Соболев освоил самостоятельно, особенно увлекаясь математикой. Переехав в 1923 году из Харькова в Петроград, Сергей поступил в последний класс 190-й школы. В школе, где учился С. Л. Соболев, преподавали лучшие учителя Петербурга. Сергею в ней было все интересно: математика , физика , медицина , литература . Он увлекался стихами и музыкой. Но учительница математики увидела в Сергее будущего талантливого математика и настойчиво рекомендовала ему поступить на математический факультет университета.

С 1934 года С. Л. Соболев заведовал отделом дифференциальных уравнений с частными производными в АН СССР. В 30-х годах С. Л. Соболев получил ряд важных результатов по аналитическим решениям систем дифференциальных уравнений в частных производных, интегро-дифференциальных уравнений со многими независимыми переменными, предложил новые методы решения задачи Коши для уравнений в частных производных второго порядка. Эти результаты были им опубликованы в Докладах АН СССР, Трудах 2-го Всесоюзного математического съезда (1934), сборнике «Математика и естествознание в СССР» (1938).

1 февраля 1933 года в 24 года С. Л. Соболев был избран членом-корреспондентом, а 29 января 1939 года (в возрасте 30 лет) - действительным членом АН СССР по Отделению математических и естественных наук (математика). Учёная степень доктора физико-математических наук ему была присвоена в 1934 годуСоболев Сергей Львович -на сайте Математического института им. В. А. Стеклова РАН. В 1940-х годах С. Л. Соболев развивал направление функционального анализа и вычислительной математики для решения задач математической физики . Им была написана монография «Уравнения математической физики» . Её третье издание вышло в свет в 1954 году.

С 1945 по 1948 гг. С. Л. Соболев работал в Лаборатории № 2, впоследствии ЛИПАН и имени И. В. Курчатова, занимаясь проблемами атомной бомбы и атомной энергетики . Он вскоре стал одним из заместителей И. В. Курчатова и вошёл в группу И. К. Кикоина , где занимались проблемой обогащения урана с помощью каскадов диффузионных машин для разделения изотопов. С. Л. Соболев работал как в группе по плутонию-239, так и в группе по урану-235, организовал и направлял работу вычислителей, разрабатывал вопросы регулирования процесса промышленного разделения изотопов и отвечал за снижение потерь производства.

В годы работы в ЛИПАНе С. Л. Соболеву удалось завершить подготовку к печати главной книги своей жизни «Некоторые применения функционального анализа в математической физике», в которой он подробно изложил теорию пространств функций с обобщёнными производными, вошедшими в науку как пространства Соболева , сыгравшие исключительную роль в формировании современных математических воззрений. В частности, на основе методов функциональных пространств, предложенных Соболевым, были получены известные неравенства Соболева, позволяющие исследовать существование и регулярность решений дифференциальных уравнений в частных производных. Предыстория обобщённых функций и будущих пространств Соболева включает исследования В. А. Стеклова , К. О. Фридрихса (Kurt O. Friedrichs), Г. Леви, С. Бохнера (Salomon Bochner) и др. Свою теорию обобщённых функций С. Л. Соболев предложил в 1935 году. Через 10 лет к аналогичным идеям пришёл Л. Шварц (Laurent Schwartz)См. L. Schwartz, Théory des distributions, I, II, 1950-1951., который связал воедино все прежние подходы и предложил удобный формализм, основанный на теории топологических векторных пространств и построил теорию преобразования Фурье обобщённых функций, которой у С. Л. Соболева не было и который высоко оценивал этот вклад Л. ШварцаСледует, однако, отметить, что С. С. Кутателадзе приводит, по-видимому, более точную картину взаимоотношений С. Л. Соболева и Л. Шварца, см. например, комментарии Кутателадзе .. Однако, в подтверждение особого вклада С. Л. Соболева, как первооткрывателя нового исчисления, выдающийся французский математик Жан Лерэ , лекцииВ этих лекциях 1933-1934 гг. Лерэ определял так называемые «слабые решения» (англ. weak solutions ) дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, что было весьма близко к идеям обобщённых функций . которого в своё время посещал Л. Шварц, указывал - «распределения (обобщённые функции ), изобретённые моим другом Соболевым».

В 1952 году С. Л. Соболев возглавил кафедру вычислительной математики механико-математического факультета Московского государственного университета , образованную в 1949 г. На эту кафедру С. Л. Соболев пригласил в 1952 году в качестве профессора А. А. Ляпунова для чтения курса «Программирование».

В 1955 году С. Л. Соболев выступил инициатором создания при кафедре вычислительного центра , позднее выросшего в Вычислительный центр МГУ . Директором центра стал профессор кафедры И. С. Березин . Центр за короткое время вошёл в число самых мощных в стране (вычислительная мощность центра в первые годы существования составляла свыше 10 % суммарной вычислительной мощности всех имевшихся тогда в СССР компьютеров).

С. Л. Соболев отличался не только широкой эрудицией учёного, блестящим талантом математика, но и активной жизненной позицией. В 1950-х годах, когда кибернетика и генетика считались в СССР «лженаукой», С. Л. Соболев активно встал на их защиту. В 1955 году он подписал «Письмо трёхсот »{{#if:Дубинина Л. Г., Жимулёв И. Ф. |Дубинина Л. Г., Жимулёв И. Ф. }}{{#if:http://www.bionet.nsc.ru/vogis/pict_pdf/2005/t9_1/12_33.pdf

| К 50-летию «Письма трёхсот» | К 50-летию «Письма трёхсот»

| {{#ifexist: Шаблон:ref-{{{language}}} | {{ref-{{{language}}}}} | ({{{language}}}) }}

}}{{#if:| = {{{оригинал}}} }}{{#switch:{{#if:|а}}{{#if:Вестник ВОГиС|и}}

}}{{#if:| : }}{{#if:| / {{{ответственный}}} }}{{#switch:{{#if:|м}}{{#if:|и}}{{#if:2005|г}}

|миг=. - Шаблон:Указание места в библиоссылке : {{{издательство}}}, 2005 |ми=. - Шаблон:Указание места в библиоссылке : {{{издательство}}} |мг=. - Шаблон:Указание места в библиоссылке , 2005 |иг=. - {{{издательство}}}, 2005 |м=. - Шаблон:Указание места в библиоссылке |и=. - {{{издательство}}} |г=. - 2005

|{{#if: |. - {{#iferror:{{#time:j xg|0000-{{{месяц}}}-{{{день}}}|{{{language}}} }}|{{{день}}} {{{месяц}}} }} |. - {{#iferror:{{#time:F|0000-{{{месяц}}}|{{{language}}} }}|{{{месяц}}} }} }} }}{{#if:9 |{{#if: | (Шаблон:Бсокр |. - Шаблон:Бсокр }} }}{{#if: |{{#if: | (vol. {{{volume}}} |. - Vol. {{{volume}}} }} }}{{#if: |{{#if: | (bd. {{{band}}} |. - Bd. {{{band}}} }} }}{{#if: |{{#if:9 |, Шаблон:Бсокр |{{#if: | (Шаблон:Бсокр |. - Шаблон:Бсокр }} }} }}{{#if:1 |{{#if:9 |, Шаблон:Бсокр |{{#if: | (Шаблон:Бсокр |. - Шаблон:Бсокр }} }} }}{{#if: |{{#if:91 |) }} }}{{#if:29|. - Шаблон:Бсокр

}}{{#if:|. - P. {{{pages}}} }}{{#if: |. - S. {{{seite}}}

Награды

Герой Социалистического Труда (08.12.1951)
6 орденов Ленина (10.06.1945; 08.12.1951; 19.09.1953; 30.10.1958; 29.04.1967; 17.09.1975)
медали
Сталинская премия второй степени (1941) - за научные работы по математической теории упругости: «Некоторые вопросы теории распространения колебаний» (1937) и «К теории нелинейных гиперболических уравнений с частными производными» (1939)
Большая золотая медаль имени М. В. Ломоносова АН СССР (1988, посмертно) - за выдающиеся достижения в области математики
Золотая медаль «За заслуги перед наукой и человечеством» (АН Чехословакии, 1977)

Память

В честь академика С. Л. Соболева на здании установлена мемориальная доска .
Именем С. Л. Соболева названы Институт математики СО РАН и одна из аудиторий НГУ .
Учреждены премия его имени для молодых ученых СО РАН, стипендия для студентов НГУ.
В память об ученом проведено несколько международных конгрессов в Москве и Новосибирске .
В 2008 году в Новосибирске состоялась международная конференция, посвященная 100-летию С. Л. Соболева. На конференцию было подано около 600 заявок, приняло участие 400 математиков.

См. также

Примечания

Неизвестный тег расширения «references»

Литература

{{#if:|{{#ifeq:{{#invoke:String|sub||-1}}| ||{{#ifeq:{{#invoke:String|sub||-6|-2}}| ||{{#ifeq:{{#invoke:String|sub||-6|-2}}|/span|Шаблон:±. |Шаблон:±. }}}}}} }}{{#if: |{{#if: |[{{{ссылка часть}}} {{{часть}}}]| {{{часть}}}}} // }}{{#if:|[[:s:{{{викитека}}}|Мехмат МГУ 80. Математика и механика в Московском университете]]|{{#if: |Мехмат МГУ 80. Математика и механика в Московском университете |{{#if:|[{{{ссылка}}} Мехмат МГУ 80. Математика и механика в Московском университете]|Мехмат МГУ 80. Математика и механика в Московском университете}}}}}}{{#if:| = {{{оригинал}}} }}{{#if:Гл. ред. А. Т. Фоменко | / Гл. ред. А. Т. Фоменко .|{{#if:||.}}}}{{#if:Мехмат МГУ 80. Математика и механика в Московском университете|{{#if:| {{#if:| = {{{оригинал2}}} }}{{#if:| / {{{ответственный2}}}.|{{#if:||.}}}}}}}}{{#if:| - {{{издание}}}.}}{{#switch:{{#if:М.|м}}{{#if:Изд-во Моск. ун-та|и}}{{#if:2013|г}}

|миг= - Шаблон:Указание места в библиоссылке : Изд-во Моск. ун-та, 2013. |ми= - Шаблон:Указание места в библиоссылке : Изд-во Моск. ун-та. |мг= - Шаблон:Указание места в библиоссылке , 2013. |иг= - Изд-во Моск. ун-та, 2013. |м= - Шаблон:Указание места в библиоссылке |и= - Изд-во Моск. ун-та. |г= - 2013.

}}{{#if:| - {{{том как есть}}}.}}{{#if:|{{#if: | [{{{ссылка том}}} - Т. {{{том}}}.]| - Т. {{{том}}}.}}}}{{#if:| - Vol. {{{volume}}}.}}{{#if:| - Bd. {{{band}}}.}}{{#if:| - {{{страницы как есть}}}.}}{{#if:| - С. {{#if:|[{{{страницы}}}] (стб. {{{столбцы}}}).|{{{страницы}}}.}}}}{{#if:| - {{{страниц как есть}}}.}}{{#if:372| - 372 с.}}{{#if:| - P. {{#if:|[{{{pages}}}] (col. {{{columns}}}).|{{{pages}}}.}}}}{{#if:| - S. {{#if:|[{{{seite}}}] (Kol. {{{kolonnen}}}).|{{{seite}}}.}}}}{{#if:| - p.}}{{#if:| - S.}}{{#if:| - ({{{серия}}}).}}{{#if:| - {{{тираж}}} экз. }}{{#if:978-5-19-010857-6| -